Kĩ năng: Học sinh được rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, quy đồng mẫu nhiều phân thức, tính giá trị của biểu thức và nhận dạng các hình.. Thái độ: Có thái độ trung thực,[r]
Trang 1KIỂM TRA HỌC KÌ I Thời gian: 90 phút.
1 Mục tiêu bài kiểm tra
a Kiến thức: Kiểm tra, đánh giá việc tiếp thu kiến thức của học sinh và vận dụng kiến thức
đã học cả đại số và hình học trong học kí I
b Kĩ năng: Học sinh được rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, quy đồng
mẫu nhiều phân thức, tính giá trị của biểu thức và nhận dạng các hình
c Thái độ: Có thái độ trung thực, tự giác trong quá trình kiểm tra.
2.Nội dung đề
a) Ma trận đề kiểm tra
Mức độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Nhân đa
thức với đa
thức; chia đa
thức cho đơn
thức.
Nhân đa thức với đa thức
chia đa thức
cho đơn thức.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
1 0,75đ
1 0,75đ
1,5đ = 15%
2 Phân tích đa
thức thành
nhân tử.
phương pháp nhóm hạng tử
phối hợp nhiều phương pháp
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
1 0,75đ
1 1,25đ
3 2đ = 20%
3.Phân thức
đại số Cộng hai phânthức có cùng
mẫu thức
Chia hai phân thức
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
1 1đ
1 1,5đ
2 2,5đ = 25%
4 Tứ giác Tóm tắt được
bài toán vẽ được hình
Hình bình hành Thêm điều kiện
để một hình ban đầu là một hình khác
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
1 1đ
1 1đ
1 1đ
3 3đ = 30%
5 Đa giác
-Diện tích đa
giác
Vận dụng công thức tính diẹn tích tam giác
Trang 2Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
1
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4 2đ 20%
3 2,75đ 27,5%
4 4,75 đ 47,5%
10 10đ 100%
b/ Nội dung đề kiểm tra
KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2012 - 2013
Họ Và Tên:……… Môn: Toán 8
Thêi gian: 90 phót ( không kể thời gian phát đề)
Đề bài
Bài 1 (1,5điểm)
a) Làm tính nhân: (2x + 1)(x - 1)
b) Làm tính chia: (3xy2 + 6x2y - 9xy):3xy
Bài 2 (2điểm) Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử.
a) x2 - 6x
b) x2 + 2x + 1 - y2
Bài 3 (2,5điểm) Thực hiện phép tính
a)
b)
2
:
Bài 4 (3điểm) Cho tức giác ABCD và các điểm M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm
của các cạnh AB, BC, CD, AD.
a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Hai đường chéo AC và BD phải có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông.
Chứng minh: S ABI S ACI
Trang 3
-3 Đáp án + Biểu điểm
1
a) Làm tính nhân:
(2x + 1)(x - 1) = 2x.x +2x.(-1) + 1.x + 1.(-1)
= 2x2 - 2x + x - 1
= 2x2 - x - 1
b) Làm tính chia:
(3xy2 + 6x2y - 9xy):3xy = 3xy2:3xy + 6x2y: 3xy - 9xy:3xy
= y + 2x -3
0,25 0,25 0,25
0,5 0,25
2
Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử.
a) x2 - 6x = x.x - 6.x
= x(x - 6)
b) x2 + 2x + 1 - y2 = (x2 + 2x + 1 ) - y2
= (x + 1)2 - y2
= (x +1 - y)(x +1 +y)
0,25 0,5
0,5 0,5 0,25
3
Thực hiện phép tính
a)
1
x
1
3( 1)
3 1
x
x
x
x
b)
2
:
2 ( 2) 3 1
2 ( 2) 3( 1)
( 1).( 2)
3( 2)
x
0,25 0,25 0,5
0,5 0,5 0,5
4
Tứ giác ABCD có
M AB, MA = MB
GT N BC, NB = NC
P CD, PC = PD
Q AD, QA = QD
a) CMR: EFGH là hình bình hành _ P _N 0,5
_ M _
Q
_ A
_ D
_ C
_ B
Trang 4KL b) AC và BD có điều kiện gì để MNPQ là:
+) Hình chữ nhật
+) Hình thoi
+) Hình vuông
Chứng minh
a) Xét ABC có: M AB, MA = MB (gt)
N BC, NB = NC (gt)
MN là đường trung bình của ABC MN//AC và MN =
1
2AC (1)
Chứng minh tương tự có PQ //AC và PQ =
1
2AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MN // PQ (//AC)
MN = PQ (=
1
2AC)
Tứ giác MNPQ là hình bình hành
b)
+) Hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật
QM MN
AC BD (vì MN // AC; QM// BD)
Điều kiện phải tìm: Các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau
+) Hình bình hành EFGH là hình thoi
MN = MQ
BD = AC(vì MQ =
;MN
Điều kiện phải tìm: Các đường chéo AC và BD bằng nhau
+) Hình bình hành EFGH là hình vuông
EFGH là hình thoi
EFGH là hình chu nhât
AC BD
Điều kiện phải tìm: Các đường chéo AC và BD bằng nhau và vuông góc
với nhau
0,5
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
5 GT ABC A
AI trung tuyến (BI=IC)
KL CM: S ABI S ACI
B H I C
Vẽ đường cao AH (H BC)
Xét ABI có đưòng cao AH
1
2
ABI
Xét ACI có đưòng cao AH
1
2
ACI
0,25
0,25
Trang 5Mà BI = IC =>
1
2AH BI
1
2AH IC