Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.. Vẽ BE vuông góc với AD tại E..[r]
Trang 1Đề kiểm tra KSCL đầu năm
Môn: Toán 8
Thời gian 45 phút
Phần I : Trắc nghiệm khách quan (3điểm)
Hãy chọn một chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1: Giá trị của biểu thức
2
3 2 .
45 2
M
là
A.5
9 B.1 C.25 D 5
2
Câu 2: Tổng ba góc trong một tam giác bằng
A.1200 B.1500 C.1800 D.1700
Câu 3: Cho x 1 2 0 Giá trị của x tìm được là
A x= -1; x= 3 B x= 1; x= 3 C x= -1; x= -3 D x= 1; x=-3 Câu 4: Cho ABC;A ˆ 90 0 có độ dài cạnh AB= 3cm; AC= 4cm Độ dài cạnh BC là
A 1cm B 5cm C.4cm D.7cm
Câu 5:Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = 2x3- 4x2 -8x +16
A.0 B.-1 C.-2 D.-3
Câu 6: Kết quả phép tính 2
2 (x x 3x 1)là:
A 2x3-3x+1 B 2x3-6x+1 C 2x3-6x2+2x D 2x3+6x2-2x Phần II: Tự luận (7điểm)
Bài 1: (3 điểm) Cho hai đa thức : P x 2y và Q 3xy 5y2 x
a/ Tính Q – P ; b/ Tính Q + P c/ Tính P.Q
Bài 2: (3 điểm) Tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB < AC Phân giác của góc
A cắt cạnh BC tại D Vẽ BE vuông góc với AD tại E Tia BE cắt cạnh AC tại F
a) Chứng minh AB = AF
b) Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK Chứng minh DH = KF và DH // KF
Bài 4: (1điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = ( 3x + 4 )4 – 5
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 8 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Mỗi câu đúng được 0,25đ
1.D 2.C 3.A 4.C 5.B 6.C 7 D 8.B Phần II: Tự luận (8 điểm)
3x 2xy 3x 4y 1 b/ Q = 3x2 2xy 3x 4y2 1
3x 5xy x y Q =
3x 2xy 3x 4y 1
3 x 5 xy x y ( 1 đ ) Q + P =
3x 5xy x y ( 1
đ )
Bài 2: (2 điểm)
Gọi x( lít ), y( lít ) thứ tự là số lít nước vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy trong 1 giờ
Lập luận được 5x = 7y
(0,5đ) ; x y x y x y 4 2 x 14 y 10 7 5 7 5 7 5 2
(1,25đ) Trong 1 giờ thì vòi thứ nhất chảy vào bể 14 lít nước, và vòi thứ hai chảy vào bể 10 lít nước.(0,25đ) Bài 3: (3đ)
Hình vẽ 0.5đ a, CM được ∆ABE = ∆AFE ( g-c-g) suy ra AB = AF (0,5đ)
b)CM được ∆HDF = ∆KFD ( c-g-c)
(0,5đ ) suy ra HD = KF (0,25đ)
HD // KF (0,25đ)
c,
∆ABD = ∆ AFD( c-g-c) suy ra: góc ABD = góc AFD (1)
(0,5đ)
∆DFC có góc AFD là góc ngoài nên góc AFD > góc C (2)
(0,25đ)
Từ (1) (2) có : góc ABD > góc C hay: góc ABC > góc C (0,25đ)
K
F H
E D A
Trang 3Bài 4 (1đ)Ta có : 3x 44 0 3x 44 5 5 ( 0,25 đ )
Nên giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là – 5 Khi đó ( 3x + 4)4
0
(0,25đ)
4
3 4 0
3
(0,25đ) Vậy M có giá trị nhỏ nhất là – 5 khi x = - 4
3 (0,25đ)