Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C có điện dung thay đổi được, đoạn mạch MB là cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L.. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện[r]
Trang 1BÀI TẬP VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU _ P 14 Câu 66 Stato của một động cơ không đồng bộ ba pha gồm 9 cuộn dây, cho dòng điện xoay chiều ba pha
tần số 50Hz vào động cơ Rôto lồng sóc của động cơ có thể quay với tốc độ nào sau đây? A
1000vòng/min B 900vòng/min C 3000vòng/min D 1500vòng/min
Giải:
Áp dụng công thức f = np với p là số cặp cực từ Động cơ không đồng bộ 3 pha mỗi cặp cực từ ứng với
3 cuộn dây stato Do đó p = 3 n là tốc độ quay của từ trường
-> n = f
p =
50
3 vòng/s =
50
3 .60 vòng/min = 1000 vòng/min
Tốc độ quay của roto động cơ n’ < n nên có thể là n’ = 900 vòng /min Chọn đáp án B
Câu 67: Đặt điện áp xoay chiều u=U0cost (U0 không đổi và thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R,cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp,với CR 2 < 2L.Khi = 1 hoặc = 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có cùng một giá trị.Khi = 0
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại.Hệ thức liên hệ giữa 1,2 và 0 là :
A ω20=1
2(ω1
2
+ω22) B ω0=1
2(ω1+ω2) B 1
ω02
= 1
2 (
1
ω12
+ 1
ω22 ) C 0 = √ω1ω2
Giải: UL =
Z L − Z C¿2
¿
R2
+¿
√¿
UZL
¿
Do UL1 = UL2 ->
ω1L− 1
ω1C¿
2
R2
+¿
ω12
¿
=
ω2L− 1
ω2C¿
2
R2
+¿
ω22
¿
-> R
2
−2 L
C
ω12
+ 1
ω14C2 =
R2−2 L C
ω22
+ 1
ω24C2
-> (2 L
C - R2)(
1
ω22 - 1
ω12 ) = 1
ω24C2 - 1
ω14C2 -> (2 L
C - R2) =
1
C2
ω12
+ω22
ω12ω22 -> 1
ω12
+ 1
ω22
= C2 (2 L
C - R2) (*)
UL = ULmax khi R
2
−2 L C
ω2
+ 1
ω4C2 + L
2 có giá trị cực tiểu. -> 1
ω02 = C
2
L
C - R2) (**)
Từ(*) và (**) suy ra: 1
ω02 =
1
2 (
1
ω12 +
1
ω22 ) Chọn đáp án C Với điều kiện CR 2 < 2L
Câu 68: Cho mạch điện AB có hiệu điện thế không đổi gồm có biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ
điện C mắc nối tiếp Gọi U1, U2 , U3 lần lượt là hiệu điện thế hiệu dụng trên R, L và C Biết khi U1 = 100V, U2 = 200V, U3 = 100 V Điều chỉnh R để U1 = 80V, lúc ấy U2 có giá trị
A 233,2V B 100 √2 V C 50 √2 V D 50V
Giải:
U =
U2− U3¿2
U12+¿
√¿
=
U '2− U '3¿2
U '12+¿
√¿
= 100 √2 (V) Suy ra : (U’2 – U’3)2 = U2 – U’1 = 13600
U2 – U3 = I(Z2 – Z3) =100 (V) (*)
U’2 – U’3 = I’(Z2 – Z3) = √13600 (V) (**)
Từ (*) và (**) -> I '
I = √
13600
100 ->
U '2
U2
= I ' Z2
IZ2
= I '
I = √
13600
100 >
Trang 2U’ 2 = √13600
100 U 2 = = 233,2 V Chọn đáp án A
Câu 69 Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi
được Ở tần số f160Hz, hệ số công suất đạt cực đại cos 1 Ở tần số f2 120Hz, hệ số công suất nhận giá trị cos 0,707 Ở tần số f3 90Hz, hệ số công suất của mạch bằng
A 0,872 B.0,486 C 0,625 D 0,781
Giải: Ta có ZL1 = ZC1 -> 1L = ω1
1C -> LC =
1
ω12 (1) cos2 = 0,707 -> 2 = 450 >
tan2 = Z L 2 − Z C 2
R =1 -> R = ZL2 - ZC2
tan3 = Z L 3 − Z C 3
R =
Z L 3 − Z C 3
Z L 2 − Z C 2
=
ω3L− 1
ω3C
ω2L− 1
ω2C
= ω2
ω3
ω32
ω12−1
ω22
ω12−1
= ω2
ω3
ω32−ω12
ω22−ω12 =
f2
f3
f32− f12
f22− f12
tan3 = f2
f3
f32− f12
f22− f12 =
4 3
902−602
1202− 602 = 43 125 = 59 -> (tan3)2 = 25/91 >
1
cos2ϕ3=1+
25
106
81 -> cos23 = 81/106 -> cos3 = 0,874 Đáp án A
Câu 70: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở
thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C có điện dung thay đổi được, đoạn mạch MB là cuộn dây thuần cảm có
độ tự cảm L Thay đổi C để điện áp hiệu dụng của đoạn mạch AM đạt cực đại thì thấy các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và cuộn dây lần lượt là UR = 100 √2 V, UL = 100V Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là:
A UC = 100 √3 V B UC = 100 √2 V C UC = 200 V D UC = 100V
Giải:
Ta có UAM =
Z L − Z C¿2
¿
R2
+¿
√¿
U√R2+Z C2
¿
=
Z L − Z C¿2
¿
¿R2
+Z C2
R2+¿
¿
√¿ 1
¿
=
1
√1+Z L
2
−2 Z L Z C
R2+Z C2
Để UAM = UAMmax thì biểu thức y = Z L
2
− 2 Z L Z C
R2+Z C2 = ymin -> đạo hàm y’ = 0
-> ( R2
+Z C2 )(-2ZL) – ( Z2L −2 Z L Z C )2ZC = 0 < -> ZC2 – ZLZC – R2 = 0
Hay UC2 – ULUC – UR2 = 0 < > UC2 – 100UC – 20000 = 0
< > U C = 200(V) (loại nghiệm âm) Chọn đáp án C