Chính vì vậy mà trên một đoạn dây dẫn có thể có dòng điện khá lớn đi qua, mà nó vẫn không tiêu thụ điện năng, không bị nóng Nhưng nếu mắc thẳng một dây dẫn vào hai cực của một nguồn điện[r]
Trang 1Chương trỡnh bồi dưỡng HSG mụn Vật lớp 9
Phân phối chơng trình bdhs giỏi lý 9
Năm học : 2010 – 2011
1
áp suất của chất lỏng và chất khí
Bài tập về định luật Pascal - áp suất của chấtlỏng
thông nhau
4 Các máy cơ đơn giản Bài tập tổng hợp kiến thức
- S, s: Diện tích của Pitông lớn, Pittông nhỏ (m2)
- f: Lực tác dụng lên Pitông nhỏ (N)
- F: Lực tác dụng lên Pitông lớn (N)
Vì thể tích chất lỏng chuyển từ Pitông này sang Pitông kia là nh nhau do đó:
Phần cơ học
Trang 2V = S.H = s.h (H, h: đoạn đờng di chuyển của Pitông lớn, Pitông nhỏ)
Từ đó suy ra: F
f =
h H
4/ áp suất của chất lỏng
a) áp suất do cột chất lỏng gây ra tại một điểm cách mặt chất lỏng một đoạn h.
P = h.d = 10 D h
Trong đó: h là khoảng cách từ điểm tính áp suất đến mặt chất lỏng (đơn vị m)
d, D trọng lợng riêng (N/m3); Khối lợng riêng (Kg/m3) của chất lỏng
P: áp suất do cột chất lỏng gây ra (N/m2)
b) áp suất tại một điểm trong chất lỏng.P = P0 + d.h
Trong đó: P0: áp khí quyển (N/m2);
d.h: áp suất do cột chất lỏng gây ra;
P: áp suất tại điểm cần tính)
- d: Trọng lợng riêng của chất lỏng hoặc chất khí (N/m 3 )
- V: Thể tích phần chìm trong chất lỏng hoặc chất khí (m 3 )
- F: lực đẩy Acsimet luôn hớng lên trên (N)
Giải : Gọi H là độ cao của nớc trong bình.
Khi dây cha đứt áp lực tác dụng lên đáy cốc là: F1 = d0.S.H
Trong đó: S là diện tích đáy bình d 0 là trọng lợng riêng của nớc.
Khi dây đứt lực ép lên đáy bình là: F2 = d0Sh + Fbi
Với h là độ cao của nớc khi dây đứt Trọng lợng của hộp + bi + nớc không thay đổi nên
F1 = F2 hay d0S.H = d0.S.h +Fbi
Vì bi có trọng lợng nên Fbi > 0 =>d.S.h <d.S.H => h <H => mực nớc giảm
Bài 2: Hai bình giống nhau có dạng hình nón cụt (hình
vẽ) nối thông đáy, có chứa nớc ở nhiệt độ thờng Khi
khoá K mở, mực nớc ở 2 bên ngang nhau Ngời ta đóng
khoá K và đun nớc ở bình B Vì vậy mực nớc trong bình
B đợc nâng cao lên 1 chút Hiện tợng xảy ra nh thế nào
nếu sau khi đun nóng nớc ở bình B thì mở khoá K ?
Cho biết thể tích hình nón cụt tính theo công thức
V = 1
3 h ( s = √sS + S )
Giải : Xét áp suất đáy bình B Trớc khi đun nóng P = d h
Trang 3Chương trỡnh bồi dưỡng HSG mụn Vật lớp 9 d,d1 là trọng lợng riêng của nớc trớc và sau khi đun.
Vì trọng lợng của nớc trớc và sau khi đun là nh nhau nên : d1.V1 = dV => d1
Bài 3 : Ngời ta lấy một ống xiphông
bên trong đựng đầy nớc nhúng một đầu
vào chậu nớc, đầu kia vào chậu đựng
dầu Mức chất lỏng trong 2 chậu ngang
nhau Hỏi nớc trong ống có chảy không,
nếu có chảy thì chảy theo hớng nào ?
Giải : Gọi P0 là áp suất trong khí quyển, d1và d2 lần lợt là trọng lợng riêng của nớc và dầu, h
là chiều cao cột chất lỏng từ mặt thoáng đến miệng ống
Xét tại điểm A (miệng ống nhúng trong nớc )
PA = P0 + d1h
Tại B ( miệng ống nhúng trong dầu PB = P0 + d2h
Vì d1 > d2 => PA> PB Do đó nớc chảy từ A sang B và tạo thành 1 lớp nớc dới đáy dầu và nâng lớp dầu lên Nớc ngừng chảy khi d1h1= d2 h2
B
à i 4 : Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lợt là
100cm2 và 200cm2 đợc nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua
khoá k nh hình vẽ Lúc đầu khoá k để ngăn cách hai bình, sau
đó đổ 3 lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nớc vào bình B Sau đó
mở khoá k để tạo thành một bình thông nhau Tính độ cao mực
chất lỏng ở mỗi bình Cho biết trọng lợng riêng của dầu và của
h2
Trang 4khối lợng phần bạc trong chiếc vòng nếu xem rằng thể tích V của vòng đúng bằng tổng thể tích ban đầu V1 của vàng và thể tích ban đầu V2 của bạc Khối lợng riêng của vàng là
19300kg/m3, của bạc 10500kg/m3
Giải:
Gọi m1, V1, D1 ,là khối lợng, thể tích và khối lợng riêng của vàng
Gọi m2, V2, D2 ,là khối lợng, thể tích và khối lợng riêng của bạc
1
D2) =P - P0 (1 − D
D1)
Thay số ta đợc m1=59,2g và m2= 240,8g
(II) Bài tập về máy ép dùng chất lỏng, bình thông nhau
Giải : Chọn điểm tính áp suất ở mặt
dới của pitông 2Khi cha đặt quả cân thì:
( trọng lợng riêng của nớc là d1=10.000 N/m3, các chất lỏng không hoà lẫn vào nhau)
Mở khoá K để hai bình thông nhau Hãy tính:
h1
h2
h3 K
h
S1
S2 B A
Bài 1: Bình thông nhau gồm 2 nhánh hình trụ có tiết
b) Nếu đặt quả cân trên sang pitông nhỏ thì mực nớc
lúc bây giờ sẽ chênh nhau 1 đoạn h bao nhiêu
Trang 5Chương trỡnh bồi dưỡng HSG mụn Vật lớp 9b) Tính thể tích nớc chảy qua khoá K Biết diện tích đáy của bình A là 12 cm2
Giải: a) Xét điểm N trong ống B nằm tại mặt phân cách giữa nớc và chất lỏng 3
Điểm M trong A nằm trên cùng mặt phẳng ngang với N
Vậy mặt thoáng chất lỏng 3 trong B cao hơn
mặt thoáng chất lỏng 2 trong A là:
(III) Bài tập về lực đẩy Asimet:
Ph
ơng pháp giải:
- Dựa vào điều kiện cân bằng: “Khi vật cân bằng trong chất lỏng thì P = FA”
P: Là trọng lợng của vật, FA là lực đẩy acsimet tác dụng lên vật (FA = d.V)
Bài 1: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40 cm2 cao h = 10 cm Có khối lợng
b) Khối gỗ sau khi khoét lổ có khối lợng là : m1 = m - m = D1.(S.h - S h)
Với D1 là khối lợng riêng của gỗ: S h
.
) Khối lợng m2 của chì lấp vào là: m2=D2ΔS Δh
Khối lợng tổng cộng của khối gỗ và chì lúc này là: M = m1 + m2 = m + (D2 - m
Sh ).S.h
h
x
P FA
h
h
SP
(1)
(3)
Trang 6Vì khối gỗ ngập hoàn toàn trong nớc nên: 10.M=10.D0.S.h
==> h = D0S h −m
(D2− m
S h)ΔS
=5,5 cm
Bài 2: Hai quả cầu đặc có thể tích mỗi quả là V = 100m3 đợc nối với
nhau bằng một sợi dây nhẹ không co giãn thả trong nớc (hình vẽ)
Khối lợng quả cầu bên dới gấp 4 lần khối lợng quả
cầu bên trên khi cân bằng thì 1/2 thể tích quả cầu
bên trên bị ngập trong nớc Hãy tính
-Khối lợng riêng của các quả cầu
-Lực căng của sợi dây
Cho biết khối lợng của nớc là D0 = 1000kg/m3
Giải : Vì 2 quả cầu có cùng thể tích V, mà P2 = 4 P1 => D2 = 4.D1
Xét hệ 2 quả cầu cân bằng trong nớc Khi đó ta có:
P1 + P2 = FA + F’A => D1+ D2=3
2D0(2)
Từ (1) và (2) suy ra: D1 = 3/10 D0 = 300kg/m3
D2 = 4 D1 = 1200kg/m3B) Xét từng quả cầu:
- Khi quả cầu 1 đứng cân bằng thì: FA = P1 + T
- Khi quả cầu 2 đứng cân bằng thì: F’A = P2 - T
a) Nếu nhấn chìm thanh trong nớc hoàn toàn thì mực nớc sẽ dâng cao bao nhiêu so với đáy? Cho khối lơng riêng của thanh và nớc lần lợt là D = 0,8 g/cm3, D0 = 1 g/cm3
.Tìm lực tác dụng vào thanh khi thanh chìm
hoàn toàn trong nớc Cho thể tích thanh là 50 cm3
Giải: a) Gọi S và l là tiết diện và chiều dài của thanh
Và chiều cao của cột nớc trong bình lúc này là
Trịnh Thanh Quang – Trường THCS Vĩnh Tiến
FA
F’
A P2
P1 T
S0
F
6
Trang 7Chương trình bồi dưỡng HSG môn Vật lớp 9
Trang 82/ Ròng rọc động : Dùng ròng rọc động ta đợc lợi hai lần về lực nhng thiệt hai lần về đờng đi
nghiêng đợc lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy
nhiêu lần về đờng đi, không đợc lợi gì về công
Bài 1: Tính lực kéo F trong các trờng hợp sau đây Biết vật nặng có trọng lợng P = 120 N (Bỏ qua ma sát, khối lợng của các ròng rọc và dây )
Bài 2: Một ngời có trong lợng P = 600N đứng trên
tấm ván đợc treo vào 2 ròng rọc nh hình vẽ Để hệ
thống đợc cân bằng thì ngời phải kéo dây, lúc đó
lực tác dụng vào trục ròng rọc cố định là F = 720
N Tính
Lực do ngời nén lên tấm ván
b) Trọng lợng của tấm ván
Bỏ qua ma sát và khối lợng của các ròng rọc
Có thể xem hệ thống trên là một vật duy nhất
Giải: a) Gọi T là lực căng dây ở ròng rọc động
Trang 9Chương trỡnh bồi dưỡng HSG mụn Vật lớp 9
T = F/ 4 = 720/ 4 = 180 N
Gọi Q là lực ngời nén lên ván, ta có:
Q = P – T = 600N – 180 N = 420N
b) Gọi P’ là trọng lợng tấm ván, coi hệ thống trên là một vật
duy nhất, và khi hệ thống cân bằng ta có T’ + T = P’ + Q
2Thay vào trên ta có: P+ P1+P3
2 P2
= 1
2 => P + P1 + P3 = P2 (2).
Từ (1) và (2) ta có P1 = 9N, P2 = 15N
Bài 4: Cho hệ thống nh hình vẽ Góc nghiêng = 300, dây và ròng rọc là lý tởng Xác định
khối lợng của vật M để hệ thống cân bằng Cho khối lợng m = 1kg Bỏ qua mọi ma sát
2 =
P
8Lực kéo do chính trọng lợng P’ của m gây ra, tức là : P’ = F2 = P/8 => m = M/8
- Khi vật 2 treo ở D với AD = DB thì muốn hệ thống
cân bằng phải treo nối vào vật 1 một vật thứ 3 có
trọng lợng P3 = 5N Tính P1 và P2
Trang 10Khối lợng M là: M = 8m = 8 1 = 8 kg.
Bài 5: Hai quả cầu sắt giống hệt nhau đợc treo vào 2
đầu A, B của một thanh kim loại mảnh, nhẹ Thanh đợc
giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại điểm O Biết OA = OB
= l = 20 cm Nhúng quả cầu ở đầu B vào trong chậu
đựng chất lỏng ngời ta thấy thanh AB mất thăng bằng
Để thanh thăng bằng trở lại phải dịch chuyển
điểm treo O về phía A một đoạn x = 1,08 cm
Tính khối lợng riêng của chất lỏng, biết khối lợng riêng của sắt là D0 = 7,8 g/cm3
Giải:
Khi quả cầu treo ở B đợc nhúng trong chất lỏng thì
ngoài trọng lực, quả cầu còn chịu tác dụng của lực
đẩy Acsimet của chất lỏng Theo điều kiện cân bằng
của các lực đối với điểm treo O’, ta có
P AO’ = ( P – FA ) BO’
Hay P ( l – x) = ( P – FA )(l + x)
Gọi V là thể tích của một quả cầu và D là khối lợng
riêng của chất lỏng Ta có P = 10.D0.V và FA = 10 D V
10.D 0 V ( l – x ) = 10 V ( D 0– D )( l + x )
D = 2 x
l+x D0=0,8 g /cm3
Bài 6: Một thanh đồng chất, tiết diện đều, một đầu nhúng
vào nớc, đầu kia tựa vào thành chậu tại O sao cho OA =
1
2 OB Khi thanh nằm cân bằng, mực nớc ở chính giữa
thanh Tìm khối lợng riêng D của thanh, biết khối lợng
riêng của nớc là D0 = 1000kg/m3
Giải:
Thanh chịu tác dụng của trọng lực P đặt tại trung điểm M của thanh AB và lực đẩy Acsimet
đặt tại trung điểm N của MB Thanh có thể quay quanh O
áp dụng quy tắc cân bằng của đòn bẩy ta có: P MH = F NK (1)
Gọi S là tiết diện và l là chiều dài của thanh ta có:
P = 10 D S l và F = 10 D0.S l
2Thay vào (1) ta có: D = NK
Trang 11Chương trỡnh bồi dưỡng HSG mụn Vật lớp 9
t với s: Quãng đờng đi
t: Thời gian vật đi quãng đờng s
t với s: Quãng đờng đi
t: Thời gian đi hết quãng đờng S
- Vận tốc trung bình của chuyển động không đều có thể thay đổi theo quãng đờng đi
II Bài tập
Dạng 1: Định thời điểm và vị trí gặp nhau của các chuyển động
Bài 1: Hai ôtô chuyển động đều ngợc chiều nhau từ 2 địa điểm cách nhau 150km Hỏi sau bao nhiêu lâu thì chúng gặp nhau biết rằng vận tốc xe thứ nhất là 60km/h và xe thứ 2 là 40km/h.Giải:
Giả sử sau thời gian t(h) thì hai xe gặp nhau
Quãng đờng xe 1đi đợc là S1=v1 t=60 t
Quãng đờng xe 2 đi đợc là S2=v2 t=60 t
Vì 2 xe chuyển động ngợc chiều nhau từ 2 vị trí cách nhau 150km
nên ta có: 60.t + 40.t = 150 => t = 1,5h
Vậy thời gian để 2 xe gặp nhau là 1h30’
Bài 2: Xe thứ nhất khởi hành từ A chuyển động đều đến B với vận tốc 36km/h Nửa giờ sau xethứ 2 chuyển động đều từ B đến A với vận tốc 5m/s Biết quãng đờng AB dài 72km
Hỏi sau bao lâu kể từ lúc xe 2 khởi hành thì:
a Hai xe gặp nhau
b Hai xe cách nhau 13,5km
Trang 12a Giải sử sau t (h) kể từ lúc xe 2 khởi hành thì 2 xe gặp nhau:
Khi đó ta có quãng đờng xe 1 đi đợc là: S1 = v1(0,5 + t) = 36(0,5 +t)
Quãng đờng xe 2 đi đợc là: S2 = v2.t = 18.t
Vì quãng đờng AB dài 72 km nên ta có:
36.(0,5 + t) + 18.t = 72 => t = 1(h)
Vậy sau 1h kể từ khi xe hai khởi hành thì 2 xe gặp nhau
b Tr ờng hợp 1 : Hai xe cha gặp nhau và cách nhau 13,5 km
Gọi thời gian kể từ khi xe 2 khởi hành đến khi hai xe cách nhau 13,5 km là t2
Quãng đờng xe 1 đi đợc là: S1’ = v1(0,5 + t2) = 36.(0,5 + t2)
Quãng đờng xe đi đợc là: S2’ = v2t2 = 18.t2
Theo bài ra ta có: 36.(0,5 + t2) + 18.t +13,5 = 72 => t2 = 0,75(h)
Vậy sau 45’ kể từ khi xe 2 khởi hành thì hai xe cách nhau 13,5 km
Tr
ờng hợp 2 : Hai xe gặp nhau sau đó cách nhau 13,5km
Vì sau 1h thì 2 xe gặp nhau nên thời gian để 2 xe cách nhau 13,5km kể từ lúc gặp nhau là t3 Khi đó ta có:
18.t3 + 36.t3 = 13,5 => t3 = 0,25 h
Vậy sau 1h15’ thì 2 xe cách nhau 13,5km sau khi đã gặp nhau
Bài 3: Một ngời đi xe đạp với vận tốc v1 = 8km/h và 1 ngời đi bộ với vận tốc v2 = 4km/h khởi hành cùng một lúc ở cùng một nơi và chuyển động ngợc chiều nhau Sau khi đi đợc 30’, ngời
đi xe đạp dừng lại, nghỉ 30’ rồi quay trở lại đuổi theo ngời đi bộ với vận tốc nh cũ Hỏi kể từ lúc khởi hành sau bao lâu ngời đi xe đạp đuổi kịp ngời đi bộ?
Giải:
Quãng đờng ngời đi xe đạp đi trong thời gian t1 = 30’ là: s1 = v1.t1 = 4 km
Quãng đờng ngời đi bộ đi trong 1h (do ngời đi xe đạp có nghỉ 30’): s2 = v2.t2 = 4 km
Khoảng cách hai ngời sau khi khởi hành 1h là: S = S1 + S2 = 8 km
Kể từ lúc này xem nh hai chuyển động cùng chiều đuổi nhau
Thời gian kể từ lúc quay lại cho đến khi gặp nhau là: t= S
v1− v2=2 h
Vậy sau 3h kể từ lúc khởi hành, ngời đi xe đạp kịp ngời đi bộ
Dạng 2: Bài toán về tính quãng đờng đi của chuyển động
Bài 1: Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc v1 = 12km/h nếu ngời đó tăng vận tốc lên 3km/h thì đến sớm hơn 1h
a Tìm quãng đờng AB và thời gian dự định đi từ A đến B
b Ban đầu ngời đó đi với vận tốc v1 = 12km/h đợc quãng đờng s1 thì xe bị h phải sửa chữa mất 15 phút Do đó trong quãng đờng còn lại ngời ấy đi với vận tốc v2 = 15km/h thì đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30’ Tìm quãng đờng s1
v
Trang 13Chương trỡnh bồi dưỡng HSG mụn Vật lớp 9Theo bài ra ta có: t1−(t '1+1
Bài 3: Một viên bi đợc thả lăn từ đỉnh dốc xuống chân dốc Bi đi xuống nhanh dần và quãng
đờng mà bi đi đợc trong giây thứ i là S1=4 i− 2 (m) với i = 1; 2; ;n
a Tính quãng đờng mà bi đi đợc trong giây thứ 2; sau 2 giây
b Chứng minh rằng quãng đờng tổng cộng mà bi đi đợc sau n giây (i và n là các số tự nhiên)
là L(n) = 2 n2(m)
Giải:
a Quãng đờng mà bi đi đợc trong giây thứ nhất là: S1 = 4-2 = 2 m
Quãng đờng mà bi đi đợc trong giây thứ hai là: S2 = 8-2 = 6 m
Quãng đờng mà bi đi đợc sau hai giây là: S2’ = S1 + S2 = 6 + 2 = 8 m
b Vì quãng đờng đi đợc trong giây thứ i là S(i) = 4i – 2 nên ta có:
Giải:
Vì thời gian ngời thứ 3 đi cũng bằng thời gian ngời thứ nhất và ngời thứ 2 đi là t và ta có: 8t +4t = 48 ⇒t=48
12=4 h Vì ngời thứ 3 đi liên tục không nghỉ nên tổng quãng đờng ngời thứ 3 đi là S3 = v3 t = 15.4 = 60km
Trang 14Do có sự cố để quên sách nên thời gian đi lúc này là t2 và quãng đờng đi là
Bài 2: Hai xe khởi hành từ một nơi và cùng đi quãng đờng 60km Xe một đi với vận tốc 30km/h, đi liên tục không nghỉ và đến nơi sớm hơn xe 2 là 30 phút Xe hai khởi hành sớm hơn 1h nhng nghỉ giữa đờng 45 phút Hỏi:
a Vận tốc của hai xe
b Muốn đến nơi cùng lúc với xe 1, xe 2 phải đi với vận tốc bao nhiêu:
đi trớc là Δt=1 h Tìm vận tốc của ngời thứ 3
Giải: Khi ngời thứ 3 xuất phát thì ngời thứ nhất cách A 5km, ngời thứ 2 cách A là 6km Gọi t1
và t2 là thời gian từ khi ngời thứ 3 xuất phát cho đến khi gặp ngời thứ nhất và ngời thứ 2
¿{
¿
Giá trị của v3 phải lớn hơn v1 và v2 nên ta có v3 = 15km/h
Trang 15Chương trỡnh bồi dưỡng HSG mụn Vật lớp 9B
à i 4 Một ngời đi xe đạp chuyển động trên nửa quãng đờng đầu với vận tốc 12km/h và nửa quãng đờng sau với vận tốc 20km/h Xác định vận tốc trung bình của xe đạp trên cả quãng đ-ờng ?
Dạng 4: Tính vận tốc trung bình của chuyển động không đều
Bài 1: Một ô tô vợt qua một đoạn đờng dốc gồm 2 đoạn: Lên dốc và xuống dốc, biết thời gianlên dốc bằng nửa thời gian xuống dốc, vận tốc trung bình khi xuống dốc gấp hai lần vận tốc trung bình khi lên dốc Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đờng dốc của ô tô.Biết vận tốc trung bình khi lên dốc là 30km/h
Bài 2: Một ngời đi từ A đến B 1
3 quãng đờng đầu ngời đó đi với vận tốc v1, 2
3 thời gian còn lại đi với vận tốc v2 Quãng đờng cuối cùng đi với vận tốc v3 tính vận tốc trung bình trên cả quãng đờng
Giải:
Gọi S1 là 1
3 quãng đờng đi với vận tốc v1, mất thời gian t1
S2 là quãng đờng đi với vận tốc v2, mất thời gian t2
S3 là quãng đờng cuối cùng đi với vận tốc v3 trong thời gian t3
S là quãng đờng AB
Theo bài ra ta có: s1=1
3s=v1t1⇒t1= s
3 v1 (1)
Gọi quãng đờng xe đi là 2S vậy nửa quãng
đờng là S ,thời gian tơng ứng là t t1; 2
Thời gian chuyển động trên nửa quãng đờng đầu là :
1 1
S t V
Thời gian chuyển động trên nửa quãng đờng sau là :
2 2
S t V
Trang 17Chương trình bồi dưỡng HSG môn Vật lớp 9
Bài2: Một thau nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 200C
a) Thả vào thau nước một thỏi đồng khối lượng 200g lấy ra ở bếp lò Nước nóng đến 21,20C Tìm nhiệt độ của bếp lò Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước, đồng lần lượt là:
c1 = 880J/kg.K, c2 = 4200J/kg.K, c3 = 380J/kg.K Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường b) Thực ra, trong trường hợp này nhiệt lượng toả ra môi trường là 10% nhiệt lượng cungcấp cho thau nước Tìm nhiệt độ thực sự của bếp lò
c) Nếu tiếp tục bỏ vào thau nước một thỏi nước đá có khối lượng 100g ở 00C Nước đá cótan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống Biết để 1kg nước đá ở 00C nóng chảy hồn tồn cần cung cấp một nhiệt lượng là 3,4.105J Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.H
íng dÉn gi¶i
Nhiệt độ của bếp lò: ( t0C cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng)
Nhiệt lượng của thau nhôm nhận được để tăng nhiệt độ từ t1= 200C lên t2 = 21,20C:
Q1 = m1.c1(t2 - t1)
Nhiệt lượng của nước nhận được để tăng nhiệt độ từ t1= 200C lên t2 = 21,20C:
Q2 = m2.c2(t2 - t1)
Nhiệt lượng của thỏi đồng toả ra để hạ nhiệt độ từ t0C xuống t2 = 21,20C: Q3 = m3.c3(t– t2)
Vì không có sự toả nhiệt ra môi trường nên theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
c) Nhiệt độ cuối cùng của hệ thống:
+ Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để nóng chảy hồn tồn ở 00C:
Q = 3,4.105.0,1 = 34000(J)
+ Nhiệt lượng cả hệ thống (thau, nước, thỏi đồng) toả ra khi hạ 21,20C xuống 00C:
Q’ = (m1.c1+ m2.c2 + m3.c3 ) (21,20C - 00C) = 189019,2(J) + So sánh ta có: Q’ > Q nên nhiệt lượng toả ra Q’ một phần làm cho thỏi nước đá tan hồn tồn ở 00 C và phần còn lại (Q’-Q) làm cho cả hệ thống ( bao gồm cả nước đá đã tan) tăng nhiệt độ từ 00C lên nhiệt độ t”0C
+ (Q’-Q) = [m1.c1+ (m2 + m)c2 + m3.c3 ] (t”- 0)
=> t” = (Q’-Q) / [m1.c1+ (m2 + m)c2 + m3.c3 ]
thay số và tính được t” = 16,60C
Trang 18Bµi 3: Người ta cho vòi nước nóng 700C và vòi nước lạnh 100C đồng thời chảy vào bể đã có sẳn 100kg nước ở nhiệt độ 600C Hỏi phải mở hai vòi trong bao lâu thì thu được nước có nhiệt độ 450C Cho biết lưu lượng của mỗi vòi là 20kg/phút.
Nhiệt lượng do ykg nước đang sôi tỏa ra :Q1= y.4190(100-15)
Nhiệt lượng do xkg nước ở 150C toả ra :Q2 = x.4190(35-15)
Phương trình cân bằng nhiệt:x.4190(35-15)=y.4190(100-15) (2)
C2 = 880J/kg.K Biết nhiệt do bếp dầu cung cấp một cách đều đặn
H
íng dÉn gi¶i
Gọi Q1 và Q2 là nhiệt lượng cần cung cấp cho nước và ấm nhôm trong hai lần đun,
Gọi m1, m2 là khối lương nước và ấm trong lần đun đầu
Trang 19Chương trình bồi dưỡng HSG môn Vật lớp 9H
+ Thay số và tính được nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt xảy ra: t ≈ 19 , 50C
Bµi 7: Thả đồng thời 0,2kg sắt ở 150C và 450g đồng ở nhiệt độ 250C vào 150g nước ở nhệt
độ 800C Tính nhiệt độ của sắt khi có cân bằng nhiệt xảy ra biết rằng sự hao phí nhiệt vì môi trường là không đáng kể và nhiệt dung riêng của sắt, đồng, nước lần lượt bằng 460J/kgK, 400J/kgK và 4200J/kgK
H
íng dÉn gi¶i:
+ Gọi t là nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt xảy ra
+ Lập luận để đưa ra:
- Nhiệt lượng sắt hấp thụ: Q1 = m1c1(t – t1) Nhiệt lượng đồng hấp thụ: Q2 = m2c2(t – t2)
- Nhiệt lượng do nước tỏa ra Q3 = m3c3(t3 – t)
- Lập công thức khi có cân bằng nhiệt xảy ra, từ đó suy ra: t= m1c1t1+m2c2t2+m3c3t3
m1c1+m2c2+m3c3
+ Tính được t = 62,40C
Bµi 8: Một ô tô chạy với vận tốc 54 km/h, lực kéo của động cơ là không đổi và bằng 700N
Ô tô chạy trong 2 giờ thì tiêu thụ hết 5 lít xăng Biết năng suất tỏa nhiệt của xăng là 4,4.107J/kg và khối lượng riêng của xăng là 700kg/m3 Tính hiệu suất của động cơ ô tô