Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 9 phần điện học

Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở để mắc thànhGiải: Vây phải cắt dây ra làm 6 đoạn mạch chính là 0,12Ạ Nếu chúng được mắc song song với nhau thì cường độ dòng điện chạy... giữa

BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 9 PHẦN ĐIỆN HỌC

A Tóm tắc lý thuyết:

1 Định luật Ôm

a/ Định luật Ôm: I=

R U

sẽ có giá trị rất lớn, ta nói nguồn điện bị đoản mạch

b/ Định luật Ôm cho đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp

S l

Trong đó: l là chiều dài dây dẫn, đơn vị m

+ Nếu hai dây dẫn cùng tiết diện , cùng một vật liệu ( chất liệu) thì:

2

1 2

1

l

l R

+ Nếu hai dây dẫn cùng chiều dài và cùng vật liệu thì:

1

2 2

1

S

S R

3.Công của dòng điện:

I là cường độ dòng điện tính bằng đơn vị A

P là công suất của dòng điện tính bằng đơn vị W

T là thời gian tính bằng đơn vị s

A là công của dòng điện tính bằng đơn vị J.Ngoài ra người ta còn dùng đơnvịWs hoặc KWh

4 Công suất của dòng điện:

Nếu Utt<Uđm ( hoặc Itt<Iđm): Thiết bị hoạt động yếu, đèn sáng mờ

đoạn mạch có giá tri khác nhaụ

3. Có một số điện trở R=5Ω Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở để mắc thành

Giải:

Vây phải cắt dây ra làm 6 đoạn

mạch chính là 0,12Ạ Nếu chúng được mắc song song với nhau thì cường độ dòng điện chạy

1

R R

R R

 R1.R2 = 24(R1+R2) R1.R2 = 2400 (2)

dòng điện qua chúng là 0,24Ạ Nếu mắc song song thì cường độ dòng điện qua mạch chính

2

1

R R

R R

 R1.R2=6( R1+R2)  R1.R2= 150 (2)

0,5 lần dây nhôm và có chiều dài gấp 0,75 lần chiều dài dây nhôm Tính điện trở của dây

n d d

S l

S l

.

.

có giá trị bao nhiêụ

2

1

R R

R R

+

3

3

H.5

Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính là 6Ạ Tính cường độ dòng điện qua mỗi điệntrở

6.310

3 2

3

++

=+R R

R R

Ω A R 4 R 3 B

Điện trở của đoạn AB R 5

2

14

16

112

1111

1

5 4 123

=++

=++

=

R R R

R AB

=>RAB=2Ω

R

U AB

112

12

123

=

=

R

U CD

3

23

34

12

5 5

Sợi dây dẫn tạo nên một vòng dây là sợi dây kim loại đồng chất A B

tiết diện đều có chiều dài l xác định vị trí A và B để điện trở

của vòng dây nhỏ hơn điện trở của cuộn dây n lần

Giải:

Ta có:

S

l l S

l R S

2 1

l n l

n

l l l

Giải phương trình ta được 2 nghiệm:

1(22

4'

)

41

(22

4

1 1

n

n l

n

n l l l n

n l

n

n l

l

l = + − = + − và = − − = − −

+ Khi n>4:

+ Khi n=4: ta cĩ l1=l2=l/2

gấp 6.25 lần khi mắc song song

a/ Tính tỉ số giữa hai điện trở

Giải:

2 1

2

1

R R

R R

+

Theo đề ta cĩ:

25,6225

,62

25.6

)(

25.625

,

6

1

2 2

1 2

1

2 2 1 1

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1 //

=++

<= >

=++

R R

R

R R R

R

R R

R R R

R

R R

R R R

( x>0) ; Phương trình trên cĩ thể viết lại: x+ 1/x = 4,25 ( * )

Giải phương trình (*) ta được: x=4 và x=1/4

2

1 =

R R

a/ hãy cho biết nhận xét của mình về mạch điện nàỵ

b/ Cho biết ampe kế chỉ 0,2A , vơn kế chỉ 5V

Ý nghĩa của các giá trị đĩ là gì?

Giải: A B V C

a/ HS đĩ đã mắc nhầm mạch điện

( giữa hai điểm A và B) cịn ampe kế nối tiếp

với đèn ( giữa hai điểm B và C)

b/ Số chỉ của ampe kế cho biết cường độ dịng điện qua am pe kế chứ khơng phải cường

độ dịng điện qua đèn

Số chỉ của vơn kế cho biết hiệu điện thế giữa hai điểm BC chứ khơng phải hiệu điện thếhai đầu của đèn

H.8 H.8

H.9

trở X, các dây dẫn điện ( Coi ampe kế có điện trở không đáng kể) Hãy vẽ sơ đồ và nêunguyên tắc xác định điện trở X

Trong sơ đồ (1) ta đo được cường độ dòng điện qua điện trở X là I

Trong sơ đồ (2) ta đo được cường độ dòng điện qua điện trở R là Í

Do hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch bằng nhau, nếu bỏ qua điện trở của ampe kế thì ta có:

IX = ÍR => X = Í.R/ I

các dây dẫn Hãy xác định điện trở của dây đàn Coi vôn kế có điện trở rất lớn

+ Do vôn kế có điện trở rất lớn nên cường độ dòng điện qua nó không đáng kể Do đó ta

có thể coi như R và X mắc nối tiếp nhau, cường độ dòng điện qua chúng bằng nhaụ Ta có:

AB

BC AB

BC

U

R U X R

X

U

+ Làm thí nghiệm nhiều lần để tính giá trị trung bình

bằng 120V Tìm hiệu điện thế hai đầu mỗi mẫu ( Hình 10)

R

R R S

12

26

12

43

12

3 3

4

4

3

2 2

4

4

2

1 1

U I

7225

3.120

3

=

=

song với nhaụ Hãy tính điện trở tương đương của mạch theo R

S l R

R

8,025.1

1 1 1

R R

2 1

2

6,0

.1

MN

MC S

3.6

0 1

0

+

=+

=

R R

R R

công suất của tiêu thụ của đèn là bao nhiêụ

U R

U

nt

085,019363

,645

220

2 1

=+

=+

b.Khi mắc 2 đèn song song vào giữa 2 điểm có HĐT 220V

Vậy đèn 1 sáng hơn đèn 2 Cả hai đèn đều sáng bình thường

21.Giữa 2 điểm M và N của một mạch điện có HĐT luôn không đổi U= 120V, người ta

Giải:

2 2

=

=

=+

U R

)

//

2 1 2 2 1 2

1

2 1 2

2 1

2 1

P

R R U R R R

R

R R U R R

R R

U R

U

Ω( 2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được:

dm d

5,03

62 2

2 2

dm d

5,06

3

2

2 2

=

=

5,0

9

,

, , = > = = =

I

U R R

Hai đèn sáng bình thường khi AB được A B

mắc vào nguồn cĩ hiệu điện thế 15V

a/ Tính điện trở của mỗi bĩng đèn và

cường độ dịng điện qua mỗi bĩng

c/ Tính điện trở tương đương của tồn mạch

d/ Tính cơng suất tiêu thụ của tồn mạch

,16

2

2 2 2

dm

P

U R p

U

R và

Vì 2 đèn sáng bình thường nên cường độ dịng điện qua mỗi đèn bằng cường độ dịng điện

A U

P I A

6

32

3

6

2

2 2 1

1

1

3

2

2 2 1

1 1

R

U R I

d/ Công suất tiêu thụ của toàn mạch: P = UI = 15.3 = 45W

24. Cho mạch điện như hình 14 A C

Trong đó: đèn có ghi 6V-12W;

Điện trở R0 = 5Ω và biến trở A R’ B Đ

Tính số chỉ của ampe kế , đèn sáng như thế nàỏ Công suất của đèn khi đó?

b/Muốn đèn sáng bình thường cần di chuyển con chạy về phía nàỏTínhR’lúc đó

c/ Khi đèn sáng bình thường tính hiệu suất của mạch

Giải:

12

62 2

+

=+

25

2.5'

'

0

0

R R

R R

R AB

U

P I

10 =

=

=

b/ Muốn đèn sáng bình thường thì số chỉ của ampe kế là 2A

2

10'A

AC AC

I

U R

2.5''

0

0

AB

AB

R R

R R R

c/ Công suất tiêu thụ của toàn mạch: P = UI = 10.2 = 20W

5

36

,020

12

2

2 1 1

=

I R

I R P

P HayH P

P H

AC AC

H.16

H.17

nguồn điện có hiệu điện thế 6V, một khóa điện, các dây dẫn Hãy lắp mạch điện thỏa mãncác yêu cầu sau:

a/ Khi đóng khóa điện thì một đèn sẽ sáng bình thường còn đèn kia tắt hẳn, khi mở khóađiện thì đèn đang tắt sáng lên, đèn đang sáng không còn sáng nữạ

b/ Khi đóng khóa điện thì một đèn sẽ sáng bình thường, đèn kia tắt hẳn, khi mở khóa điệnthì đèn đang sáng chỉ hơi kém sáng đi một chút, đèn kia vẫn không sáng

c/ Khi đóng khóa điện thì cả hai đèn cùng sáng bình thường, khi mở khóa điện thì mộttrong hai đèn sẽ tắt đị

Giải:

a/ Sơ đồ mạch điện như hình 15

1

R R

U R

23

6)

1.(

123

6

2

2 2 2

U

212

6.12

b/ Sơ đồ mạch điện như hình 16

c/ Sơ đồ mạch điện như hình 17

khi hóa hơi hoàn toàn ở nhiệt độ sôị Hiệu suất của bếp là 0,85 Cho biết nhiệt dung riêng

a/ Tính thời gian cần thiết khi bếp điện sử dụng đúng hiệu điện thế định mức

b/ Khi hiệu điện thế sụt xuống 190V, thời gian cần thiết dùng để đun là bao nhiêủ

toàn ở nhiệt độ sôi:

Nhiệt lượng do bếp tỏa ra trong thời gian t : Q’ = Pt

Nhiệt lượng có ích nườc thu vào: Qi = Q’H = PtH = 1000.0,85t= 850t

Theo định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng, ta có:

Q = Qi  850t = 653750 => t = 769s

b/ Công suất bếp tỏa ra khi hiệu điện thế Ú = 190V

W U

P U P U

'''

'

2 2

2 2

Tương tự như câu a ta suy ra: t’= 1031s

thời gian bao lâu nước sôị Biết hiệu điện thế giữa hai đầu dây là 220V và cường độ dòngđiện qua dây là 5Ạ ( Bỏ qua mất mất nhiệt do tỏa ra môi trường xung quanh và do ấm thu)

nước sôỉ

a/ Nếu hai dây trên được mắc nối tiếp nhau thì sau bao lâu nước sôỉ

b/ Nếu hai dây trên được mắc song song thì sau bao lâu nước sôỉ

( Bỏ qua mất mát nhiệt trong các trường hợp trên lượng nước dùng để đun như nhau vàhiệu điện thế nguồn không thay đổi)

2

2

t R U

Theo đề , vì lượng nước không đổi và bỏ qua mất mát nhiệt Từ (1) và (2) ta có:

R

R t t R

R

t

t

154

6.10

1

2 1 2 2

2 1

2

t R R

t R

t

254

)64.(

10)(

1

2 1 1 3 2 1

3 1

Ω

Ω+Ω

2 1

2

t R R

R R U

+

R R R

R R t t

R R

t R R R

t

6)64(4

6.4.10)(

)

(

2 1 1

2 1 1 4 2

1

4 2 1 1

Ω+ΩΩ

ΩΩ

=+

b/ Nếu cắt đôi dây điện trở rồi chập lại hai đầu ( mắc song song) và vẫn mắc vào nguồnđiện có hiệu điện thế trên thì công suất của bếp là bao nhiêủ

U

R

U

22

2

2 2

U R

U R U R R

R R

U R

U

42

2 2

1 2

1 1

1 1

a/ Tính công suất của đoạn mạch trên

b/ Để công suất của đoạn mạch là 200W, người ta phải cắt bỏ một đoạn dây thứ hai rồimắc lại như cũ Tính điện trở của phần dây bị cắt bỏ

Giải:

a/ Công suất của đoạn mạch:

P’ là công suất của đoạn mạch sau khi cắt bỏ 1 đoạn dây thứ haị

1120

220'

2

2 2

P

U R

40W thường dùng Một xí nghiệp sử dụng 300 bóng đèn Hỏi nếu sử dụng đèn ống nàytrung bình mỗi ngày 10 giờ thì trong 365 ngày sẽ giảm được bao nhiêu tiền điện khi sửdụng đèn compact loại 15W thay cho đèn 40W Cho rằng giá tiền điện là 2350 đồng/KWh

Tính cường độ dịng điện qua các D

điện trở, số chỉ ampe kế Cho ampe kế lý tưởng

=+

+

60.203010

30.10

4 2

4 2 3 1

3 1

R R

R R R R

R R

R

U I

AB

5,22

24

=

=

=

A R

U I A

R

U

I

A R

U I A

R

U

I

CB CB

AC AC

27,060

168

,02016

27,030

88

,0108

4

4 2

2

3

3 1

và

Giả sử tại A là cực dương và dịng điện chạy từ A sang B Tại điểm C ta cĩ:

I1 = IA + I2 => IA = I1 – I2 = 0,8 – 0,8 =0Ạ

Như vậy số chỉ của ampe kế là 0Ạ

* Chú ý: Đối với những mạch điện cĩ dạng như trên người ta gọi là mạch cầu cân bằng.

Cách nhận biết mạch cầu cân bằng: theo hình vẽ trên, nếu

4

2 3

1

R

R R

a/ Cường độ dịng điện qua r2 và r1 r1 r2 Đ 2

b/ HĐT hai đầu đèn Đ2; r2; r1 và tồn mạch C D

Đèn cĩ sáng bình thường khơng? Tại saỏ A Đ 1

=

=

5,1

312

3

2

2 2 2

U

R r

U CD

5,066

6

2 2

=+

=+

I = I1 + I2 = 0,5 + 0,5 = 1A

Hiệu điện thế hai đầu r2: Ur 2 = r2.I2 = 6.0,5 = 3V

c/ Cường độ dịng điện định mức của đèn 1 và đèn 2:

A U

P I

A U

P

I

dm

dm dm

,06

3

2

2 2

1

1

thay đổi giá trị của r thì công suất tỏa nhiệt trên r thay đổi và đạt giá trị cực đạị Tính giá trịcực đại đó

Giải:

Cách 1:

Gọi I là cường độ dòng điện chạy trong mạch

R

U I

+

=+

=

424

Công suất tỏa nhiệt trên r:

P = rI2 =

816

5768

16

576.)

4

(

24

2 2

2

++

=++

=+

r r r r

r r

a ab b

a

r

r r

a) Tính R và cường độ dòng điện qua R

2 2

160

R R

R

U I

+

=+

=

)10(

160

2 2

Cách 2:

Gọi I là cường độ dòng điện chạy qua mạch

36. Cho mạch điện như hình 20 U

Công suất tiêu thụ của bốn đèn khi sáng bình thường: P = 4.115 = 460W

Gọi I là cường độ dòng điện qua mạch

=> I2 – 96I + 368 = 0 ( 1)

Nghiệm của phương trình trên là: I = 4A và Í = 92Ạ

này)

Vậy 4 bóng đèn được mắc song song với nhaụ

R 1 M R 3

Trong đó: U=12V; R1=6Ω; R2=6Ω; A B

R3=12Ω; R4=6Ω R 2 N R 4

a/ Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở

và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở +

-b/ Nối M và N bằng một vôn kếV ( có điện trở

rất lớn) thì vôn kế chỉ bao nhiêủ Cực dương

của vôn kế nối với điểm nàỏ

c/ Nối Mvà N bằng một vôn kế A ( có điện trở không đáng kể thì ampe kế chỉ bao nhiêủ

Giải:

A R

R

U I

A R

R

U

66

123

2126

12

4 2 4 , 2 3

=

=+

=+

b/ Nối M và N bằng một vôn kế V có

H.23

H.24

điện trở rất lớn nên dòng điện qua vôn R 1 M R 3

kế coi như không đáng kể ( hình 22), A V B

â dòng điện qua các điện trở như câu a

=+

=Ω

=+

=+

612

6.12

366

6.6

4 3

4 3 4 , 3 2

R R R

1

3

Ta có I1 = Ia + I3 => Ia = I1 –I3 = 0,29A

Vậy ampe kế chỉ 0,29A và chiều dòng điện qua ampe kế đi theo chiều từ M đến N

Trong đó: R1=R4=4Ω; R2=2Ω; R3=8Ω; R 1 M R 3

R5=10Ω; UAB=12V R 5

Điện trở các dây nối và khóa K không đáng kể A B

Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở khi; K

a/ K mở R 2 N R 4

b/ K đóng

Giải:

a/ Khi K mở:

A R

R

U I

I A R

121

84

12

4 2 4 2 3

=

=

=+

=+

Vậy khi đĩng khĩa K thì cường độ dịng điện qua các điện trở khơng thay đổị

1 4

4

2 2 3 3

1

R

R R

R R

I

R I R I

R I U

U U

U

NB

AN MB

Hay mạch điện trên là mạch cầu cân bằng, dịng điện khơng qua cầu Trong truờng hợp

39* Cho mạch điện như hình vẽ, trong đĩ:

R1=5Ω; R2=2Ω; R3=10Ω; R4=30Ω; R 1 C R 2

Tính cường độ dịn điện qua mỗi điện trở A R 5 B

Và điện trở tương đương của đoạn mạch AB

Giải: R 3 D R 4 Giả sử dịng điện chạy trong mạch cĩ chiều

như hình vẽ Tại nút C và D ta cĩ:

I1=I2+I5 (1) I 1 R 1 C I 2 R 2

Theo đề ta cĩ: UAB = VA-VB =U =15V A R 5 B

Aùp dụng cơng thức định luật Ơm ta cĩ: I 3 R 3 D I 4 R 4

:đượcta(2)trình phương hệ

vàoV

và Vtrị

giá

Thay

V và V

:đượcta4)( trình phương

hệ

Giải

)4( 10V

; 9V

: rasuyta3)(trình phương

hệ

Từ

)3(

; 5

V

-U

:đượcta(1)trình phương hệ

vào(2)trình phương hệ

từ

I củatrị

giá

Thay

2)(

;

;

;

;

D C

D C

D C

c

1

V

U V

U

U V U

V

V V V U V V

V V

I I I I

V V R

V V R

U I

V R

V V R

U

I

V U R

V V R

U I

V R

V V R

U I V U R

V V R

U

I

C D

D c D D

D C C

D C D C CD D

B D DB

D D

A AD C

B c CB c

c A AC

5,72

53

362

2

510

305

102

5

5 4 3 2

5 5

5 4

4 4

3 3

3 2

2

2 1

−

=

−+

I1=2A ; I2= 2,5A ; I3= 0,75A ; I4= 0,25A ; I5 = 0,5A

I

U

R AB = =5.45

a/ Cần phải mắc điện trở R với đèn ra sao để đèn sáng bình thường Tính giá trị của điệntrở R

b/ Tìm hiệu suất của cách sử dụng điện trên

Giải:

đã sáng bình thường, dịng điện qua mạch đúng bằng dịng điện định mức của đèn

A U

2 2

dm

dm

P U

tp

i

P P

có thể dùng một trong hai sơ đồ saụ Biết cả hai trường hợp đèn đều sáng bình thường Sơ

đồ nào có hiệu suất lớn hơn?

( a ) ( b )

Giải:

+ Theo sơ đồ a:

Công suất của mạch điện:

)1()1()(

.)

(

X

R U

U X

U I U

I U P

P H X

U I U

d

d d i

d d

+

=+

I U

P

d

d d

1

1)

1(

R U U

H

H

d d

d d

t2=20 phút

hao phí tỉ lệ với thời gian đun nước

Giải:

Gọi Q là nhiệt lượng cần để đun nước sôi, k là hệ số tỉ lệ của sự hao phí nhiệt ứng với 3trường hợp Ta có:

H.2 5

H 26

H.27

)(

)(

)(

.)

)3

)2

.)

2(

.)

1(

3 2 2 3 1 1

2 1 1 2 3

3 2

3 3 2 2

2 1

2 2 1 1

3 3

3 2

2 2 1

1

1

U U t U U t

U U t t t

t t

U t U t kR

t t

U t U t kR

kt Q R

t U kt

Q R

t U kt

và

Từ

và

Từ

;

;

Giải:

A U

P I A

6

6

2

2 2 1

5,1

3

Ta cĩ: UAD = UAC + UCD => U4 = U1 + U3 = 6 + 3 = 9V

Và UDB = UAB – UAD => U5 = ( U1 + U2 ) – U4 = ( 6 + 12 ) – 9 = 9V

b/ Vì hai đèn cĩ cùng hiệu điện thế định mức nên tỉ số cơng suất của chúng bằng tỉ sốcường độ dịng điện định mức của chúng:

lớn, ampe kế A và dây nối cĩ điện trở khơng A

đáng kể

a/ Tính Rx sao cho cơng suất tiêu thụ trên R 0

nĩ bằng 9W và tính hiệu suất của mạch điện R 1

x

x x

x x

x

x x

x td

x

x x

x x

x x

td

x

x x

x x

R R

R

R R

R I I

R

R R

R R

U I

R

R R

R R

R R

R R

R

R R

R

R R R

+

=++

+

=++

=+

=

+

=+

=

3

1212

12.3

12

:

3

12)3(16

)12(16

12

)3(1612

164812

124

12

12

:

1

1 0

1

1 1

x

x 1

Rquađiệndòng

độ

Cường

:chínhmạchtrongchạyđiệndòng

độ

Cường

:mạchtoàncủađươngtương

trở

Điện

RvàR trởđiện2

củađươngtương

trở

Điện

)3(

12

2 2

=

=

x x

x x x

R R

I R P

dương nên nhận cả hai nghiệm)

Hiệu suất của mạch điện:

+

1875,0163

13

64

13

121

5625,016

96436

=Ω

Hiệu

R ;R

thìR

R R khi R

R

R

R R R R

R R

R

P

x x

x

x x

x

x

x x x x

x x

x

x

12)33(

3.144

39

99

1446

9

144)

=+

=++

=+

=

max

x x.

x

P :đượcta (2)

vào

Thay

R

nênR

Vì

Rlàtức(tiểucực phải(2)thức biểucủasốmẫuthì

đại

cực

Px

Để

so sánh điện trở của khung dây đĩ trong hai trường hợp sau: B C B C

H.30

H.31

a/ Dịng điện đi vào ở điểm A và đi ra khỏi điểm D

b/ Dịng điện đi vào ở điểm A và đi ra ở điểm C A D A D

Giải:

Vì dây đồng chất tiết diện đều nên điện trở của dây tỉ lệ

thuận với chiều dài, do đĩ điện trở của các cạnh hình vuơng bằng nhaụ Gọi điện trở củamỗi cạnh hình vuơng là r

điện đi vào ở điểm A và đi ra ở điểm B như hình 29 Hãy xác định vị trí của A và B sao cho:a/ Điện trở của khung trịn RAB = 0,75Ω A

b/ Điện trở của khung trịn lớn nhất B

Tính điện trở lớn nhất đĩ

Giải:

Gọi điện trở của cung AmB là r A m B

Thì điện trở của cung AnB là (4-r) o

Theo hình 30, điện trở của khung trịn: n B

Ω

=Ω

=

=+

r :đượctatrình phương

Giải

4

r)-r(4 a/

034

4

375

,

0

4

)4(4

)4

r r

R

AB

AB

4

)4( r

nên RAB(max) khi :( r.( 4-r))max

Vì r+(4-r)=4 nên ( r.( 4-r))max khi: r = (4-r) => r = 2Ω

RABmax = − =1Ω

4

)24(

2

1 Cĩ 2 dây dẫn , một dây làm bằng Nikêlin cịn dây kia làm bằngNicrơm Dây Nilêlin

cĩ tiết diện gấp 0,5 lần dây Nicrơm và cĩ chiều dài gấp 0,75 lần dây Nicrơm Tính điện trở

2 Cho mạch điện như hình vẽ

R4

B