sgk Hàm số trên là hàm số đồng biến do hệ số a = 2 > 0 Câu 2: Phát biểu không chứng minh định lý về hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm.. sgk B: Bài toán bắt buộc Bài 1..[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS LAI ĐỒNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2010-2011
MÔN :TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I)Ma trận:
1,5
2 1,5 Hàm số bậc
nhất
1 1
1 1
2 2
Hệ hai phương
trình bậc nhất
hai ẩn
1 2
1
2
Hệ thức lượng
trong tam giác
vuông
1 0,5
1
0,5 Đường tròn 1
1
1`
3
2 4
2
3 3,5
3 4,5
8 10
Trang 2II: Đề bài và điểm số:
A LÝ THUYẾT (2 điểm)
Câu 1:
Phát biểu định nghĩa hàm số bậc nhất Nêu tính chất của hàm số y = 2x + 3
Câu 2:
Phát biểu (không chứng minh) định lý về hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm
B BÀI TOÁN BẮT BUỘC
Bài 1 (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức
a) M = 2√75 −3√12+√27
b) N =
√3− 1¿2
¿
√3− 2¿2
¿
¿
√ ¿
Bài 2 (1,5 điểm)
Cho hàm số y = - x + 4
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên
b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ
Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng AB
Bài 3 (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình sau
2 3 7
3
x y
x y
Bài 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba cạnh là AB = 3, AC = 4, BC = 5
1) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A Tính sinB
2) Từ A hạ đường cao AH, vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH
Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm khác H)
Chứng minh rẳng:
a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng;
b) DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC
Trang 3III: Đáp án kiểm tra học kì I
A Lí thuyết (2,0 điểm):
Câu 1:
Phát biểu định nghĩa hàm số bậc nhất Nêu tính chất của hàm số bậc nhất (sgk)
Hàm số trên là hàm số đồng biến do hệ số a = 2 > 0
Câu 2:
Phát biểu (không chứng minh) định lý về hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm (sgk)
B: Bài toán bắt buộc
Bài 1 (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức (không dùng máy tính bỏ túi):
a) M = 2√75 −3√12+√27 b) N =
√3− 1¿2
¿
√3− 2¿2
¿
¿
√ ¿
¿¿|√√3 −1 3 −1+2 −|+|√3 −2√3|
¿ 1
¿2.√¿ 1025 3 −3 √3 − 6√√3+34 3+√√39 3
¿ 7√3
Bài 2 (1,5 điểm)
a) (1đ)Cho x = 0 => y = 4, Ta được A(0; 4) thuộc Oy
Cho y = 0 => x = 4, Ta được B(4; 0) thuộc Ox
6
4
2
-2
H
g x ( ) = -x+4 A
B
b)( 0,5đ)Kẻ OH vuông góc với AB tại H
Ta có: Tam giác OAB vuông tại O có đường cao AH
Trang 4Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
1
OH2=
1
OA2+
1
OB2=
1
|y A|2+
1
|x B|2=
1
42+
1
42=
1 8
OH=
1
Bài 3 (2,0 điểm)
Dùng phương pháp thế ta có :
Y= 3-x thay vào phương trình thứ nhất ta được 2x + 9- 3x = 7 x =2
dễ dàng có y = 1
Vậy nghiệm của phương trình là (2;1)
Bài 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba cạnh là AB = 3, AC = 4, BC = 5
1)Chứng minh tam giác ABC vuông tại A Tính sinB
2)Từ A hạ đường cao AH, vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH
Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm khác H) Chứng minh rẳng:
a)Ba điểm D, A, E thẳng hàng;
b)DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC
34 2 1 D
E
H
A
C B
O
Chứng minh:
Vẽ hình đúng cho ( 1đ)
1,( 1đ)Ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
4 5
AC
BC2 = 52 = 25
AB2 + AC2 = BC2 (= 25)
Theo định lý đảo của định lý Pytago, ta có Tam giác ABC vuông tại A Trong tam giác vuông ABC ta có: sinB =
4 5
AC
2,(1đ)
a)(0,5đ)Ta có: BD và BH là hai tiếp tuyến của (A) cắt nhau tại B
Trang 5 Â1 = Â2
CE và CH là hai tiếp tuyến của (A) cắt nhau tại C
Â3 = Â4
Â1 + Â2 + Â3 + Â4 = 2.(Â2 + Â3) = 1800
D, A, E thẳng hàng
b) (0,5đ)Gọi O là trung điểm của BC
OA = 12 BC ( t/c trung tuyến ứng cạnh huyền trong tam giác vuông)
A thuộc (O, 12 BC)
DE và (O, 12 BC) có điểm chung A (1)
OA là đường TB của hình thang BCED
OA // BD // CE mà BD vuông góc với DE
OA vuông góc với DE (2)
Từ (1) và (2) suy ra DE là tiếp tuyến của (O, 12 BC)
Ngày 17/12/2010
Người ra đề
Phan Văn Đa
Ng ày: /12/2010 Duyệt của tổ chuyên môn
Nguyễn Tiến Chuyển
Ngày : /12/2010 Duyệt của ban giám hiệu
Hà Trường Sơn