Câu 2: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất chia hết cho 2013 và bốn chữ số cuối cùng của số này giống nhau... O2 tiếp xúc với hai cạnh BA,BC và tiếp xúc ngoài với O4; O3 tiếp xúc với hai cạnh[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT NĂM HỌC 2012-2013
ĐỀ THI MÔN TOÁN- THCS
Thời gian làm bài 120 phút
Ngày thi 23 tháng 1 năm 2013
Bài 1:
Câu 1: Cho biểu thức
3
Tính
Tính
Câu 3: Cho biểu thức
Câu 4: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 2 2 2
n=
Bài 2:
Câu 1: Giải hệ phương trình
3 3 3
Câu 2: Giả sử a là nghiệm của phương trình x23 x 2013 0
Tính D2012a22013a
Bài 3
Trang 2Câu 1: Tìm số tự nhiên n, sao cho giá trị của biểu thức
2
E
n
Câu 2: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất chia hết cho 2013 và bốn chữ số cuối cùng của
số này giống nhau
Bài 4:
Câu 1: Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh là 2013 cm và bốn đường tròn có bán kính bằng nhau (O1), (O2), (O3), (O4), sao cho (O1) tiếp xúc với hai cạnh AB,AC và tiếp xúc ngoài với (O4) (O2) tiếp xúc với hai cạnh BA,BC và tiếp xúc ngoài với (O4); (O3) tiếp xúc với hai cạnh CB,CA và tiếp xúc ngoài với (O4) Tính bán kính đường tròn (O1)
Câu 2: Cho 30 tứ giác lồi A1B1C1D1, A2B2C2D2,…, A30B30C30D30 Trong đó Ai+1 là trọng tâm của tam giác BiCiDi , Bi+1 là trọng tâm của tam giác AiCiDi , Ci+1 là trọng tâm của tam
Trang 3giác BiAiDi Và Di+1 là trọng tâm của tam giác AiCiBi (i=1,2,…,30) Gọi S là tổng tất cả các diện tích của 30 tứ giác trên , biết diện tích của tứ giác A1B1C1D1 bằng 2013 dm2
Câu 3:Cho hai đường tròn (O1,R1), (O2,R2) tiếp xúc ngoài với nhau và R1= 2012cm, R2=
2013 cm.Một đường tròn (O,R) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc ngoài (O1,R1), (O2,R2) lần lượt tại A,B Biết rằng đường thẳng AB luôn đi qua điểm cố định I
Tính IO1+ IO2
Bài 5: Tìm năm chữ số tận cùng của số 20122013