Học sinh giải cách khác mà đúng thì người chấm cho điểm từng phần ứng với thang điểm của đáp án.. Đáp án và thang điểm.[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH THỦY
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 LỚP 9 NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi có: 1 trang
I Phần trắc nghiệm: (2 đ) Hãy chọn đáp án đúng nhất.
Câu 1: Giá trị của m để
2 3 1 2 3 1
m 3
Câu 2: Cho hàm số ym 3 x 7 , điều kiện để hàm số đồng biến là:
Câu 3: Điều kiện để đồ thị của hai hàm số: ym 3 x 7 và y2 m x 5 là hai đường thẳng song song là:
2
5 2
Câu 4: Biết sin
3 sin
2
Câu nào sau đây đúng?
A
2 os
2
c
B tan 3 C cot 1 D Cả 3 đều sai
II Phần tự luận: (8 đ )
Câu 1(1,5 đ ): Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.
x y
x y
Câu 2(3 đ ): Cho biểu thức:
A
a) Rút gon A.
b) Tính giá trị của A với x = – 3, với
1 2
x
.
c) Tìm giá trị của x để A = 6, để
1 A 4
Câu 3(3,5 đ ): Cho điểm A thuộc nửa đường tròn tâm O đường kính BC Vẽ bán kính OK
song song với BA Tiếp tuyến với nửa đường tròn tâm O tại C cắt OK ở I.
a) Chứng minh rằng IA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Chứng minh rằng CK là tia phân giác của góc ACI
c) Cho BC = 30cm, AB = 18cm, tính các độ dài OI, CI
Hết
Họ và tên học sinh: SBD:
Cán bộ coi kiểm tra không cần giải thích gì thêm!
Đề chính thức
Trang 2PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH THỦY
ĐÁP ÁN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN: TOÁN
Đáp án chấm có: 3 trang
A Một số chú ý khi chấm bài.
Đáp án chấm dưới đây dựa vào lời giải sơ lược của một cách giải Học sinh giải cách khác mà đúng thì người chấm cho điểm từng phần ứng với thang điểm của đáp án
B Đáp án và thang điểm.
II Phần tự luận: (8đ)
1
2 1
x
y x
Vậy hệ có nghiệm duy nhất
;
2
a)
A
ĐK:
1 1
x x
Với điều kiện (*) ta có:
A
2
x
=> A = 2x
b) Với x = – 3 => A = 2 (– 3) = – 6 .
1đ 0,5đ
Trang 3Với
1 2
x
thì A không xác định .
c) A = 6
3 1
x
x x
x
.
A =
1
4
1 1
2
8 4
x x
=> Không có giá trị nào của x thỏa mãn A =
1
4 .
0,5đ
0,5đ
0,5đ
3
O
2
1 1
H
I K
A
C B
a) Ta có: AOI OAB (so le trong) (1)
Mà: OBA OAB (∆OAB cân tại O) (2)
Lại có: OBA COI (đồng vị) (3)
Từ (1), (2) và (3) => AOI COI
Xét 2∆: AOI và COI có:
(cm trên) chung
OA OC AOI COI OI
=> ∆AOI = ∆COI (c – g – c)
=> OAI OCI 90 o=> IA là tiếp tuyến của (O)
b) Gọi H OI AC
Xét ∆IAC có IA = IC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=> ∆IAC cân tai I (4)
Lại có: IH là phân giác của AIC (5)
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Trang 4Từ (4) và (5) => IH AC => C 2 K 1 90o
(6) Lại có: C1 OCK OCI 90 o
Mà:K 1 OCK (do ∆OCK cân tại O) (8)
Từ (6), (7) và (8) => C 2 C1=> CK là phân giác của ACI
c) Áp dụng Py – ta – go cho ∆ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 => AC2 = BC2 – AB2 = 302 – 182 = 900 – 324 = 576
=> AC = 24cm
=> AH = HC =
1
2AC = 12cm
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao cho ∆OCI vuông tại C, đường
cao CH ta có:
2
OC CH
Áp dụng Py – ta – go cho ∆OCI ta có:
OI2 = OC2 + CI2 = 152 + 202 = 625 => OI = 25cm
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ