de thi thu lan 1

Mặt phẳng đi qua BC vuông góc với SA cắt hình chóp theo một thiết 2 a √3 diện có diện tích bằng.. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.[r]

SỞ GD & ĐT TP CẦN THƠ

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC LẦN 1

NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A ,A1 ,B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y=x3

+(2 m−1) x2−(m+1) x−m (Đồ thị C m )

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C0 ) của hàm số đã cho khi m = 0

2 Tìm m để C m

cắt đường thẳng d: y=−x tại 3 điểm phân biệt A(1,-1),B ,C sao cho diện tích tam giác

OBM gấp 3 lần diện tích tam giác OCM (M không thuộc d)

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình 4 sin(x+ π

3)−1

1−sinx =

√3

cox

2 Giải hệ phương trình: {(x + y )(3 xy−4√x)=−2

( x + y )(3 xy +4√y)=2 (x , y ∈ R)

Câu III (1,0 điểm) 1 Tính tích phân I=∫

0

1

2 x2+ln (1+2 x )−ln (1+x ) (1+2 x )(1+ x ) dx

2.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2

sin

2 sin 1 2 cos

x









Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có tam giác ABC đều cạnh a Hình chiếu của S xuống mặt phẳng (ABC)

trùng với trọng tâm G của tam giác ABC Mặt phẳng   đi qua BC vuông góc với SA cắt hình chóp theo một thiết

diện có diện tích bằng a

2

√3

8 Tính theo a, thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB

và SG

Câu V (1,0 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực

2 √4−x2

−(m+5)√416−x4

+(2−m )√4 +x2=0

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(1; 4), phương trình đường cao BH là x−2 y+9=0 , phương trình đường phân giác trong CD là x+ y−3=0 Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

2 Cho số nguyên dương n thỏa 3 C n +1 n−2

−C n n−3=184 n Tìm hạng tử không chứa x trong khai triển

(x +1

x2+1)n

Câu VII.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình  2  2 

1

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B(1 ;2) , đường phân giác trong AK có phương

trình: 2x+ y−1=0 và khoảng cách từ C đến đường thẳng AK bằng 2 lần khoảng cách từ B đến đường

thẳng AK.Tìm toạ độ các đỉnh A và C biết C thuộc trục tung

2.Tìm các số âm trong dãy các số x1,x2…….,xn ……với x n=A n+ 44

P n+2−

143

4 P n

(n là số tự nhiên )

Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình  3   2  

1

2

- Hết

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: