Kẻ tia phân giác CD của góc CD thuộc AB.Tính độ dài các đoạn thẳng AD và DB?. * ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM:.[r]
Trang 1D Đề Kiểm tra:
I Trắc nghiệm: (3 điểm)
Khoanh tròn chữ cái câu trả lời đúng trong các câu sau
Câu 1: Cho ∆ABC vuông tại A , đường cao AH , biết BH = 4 , CH = 9 thì độ dài
đoạn thẳng AH bằng
A 2 B.3 C.6 D.13
Câu 2: Cho ∆ABC vuông tại A , đường cao AH, biết BH = 5, CH = 10 thì độ dài
đoạn thẳng AB bằng:
A 15 B √15 C 75 D 5√3
Câu 3: Biến đổi các TSLG sau thành TSLG của góc nhỏ hơn 450: sin660, cos700, tan880, cot550
A cos440, sin200, tan20, cot250 B cos240, sin200, cot20, tan350
C tan240, cot200, sin20, cos350 D sin200, sin440, tan550, cot100
Câu 4: Cho ∆ABC vuông tại A thì sinB là:
A ACBC B BCAC C ACAB D AB
BC
Câu 5: Cho ∆ABC vuông tại A có C^ = 300 , BC = 30cm thì độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A 15√3 (cm) B 15(cm) C 15√2 (cm) D 10√5 (cm)
Câu 6: Cho tan α = 1,445 thì độ lớn của góc α gần bằng:
A.550 B 560 C 570 D.580
II Tự luận: (7 điểm)
(Ghi chú: Độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba, góc làm tròn đến độ)
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A Giải tam giác vuông ABC biết C^ = 300 và
AC = 10cm
Câu 8: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b) Tính các góc B, C và độ dài đường cao AH.
c) Kẻ tia phân giác CD của góc C(D thuộc AB).Tính độ dài các đoạn thẳng AD và DB?
* ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM:
- Trắc nghiệm :
Câu 1: C Câu 2: D Câu 3: B
Câu 4: A Câu 5: B Câu 6: A
- Tự luận:
Câu 7:
10cm
30 0
C B
A
- Ta có: ¿❑
❑ C^ =300 ⇒ B=90^ 0− ^ C=900− 300 =600
- Xét ∆ABC vuông tại A ta có:
Mỗi câu đúng 0,5 điểm
0,5đ
Trang 2AB = AC.tanC (hệ thức giữa cạnh và góc)
= 10.tan300
10 0 , 577 5 ,77
-Ta có : cos300 = ACBC ⇒ BC= AC
cos300 = 100 ,866 11,547
Câu 8:
a) Xét ∆ABC ta có:BC2= 132=169(cm)
AB2+AC2= 52+122 = 25+144=169(cm)
Vậy: BC2= AB2+AC2
Do dó: ∆ABC vuông tại A (định lý Pitago đảo)
b) Xét ∆ABC vuông tại A ta có:
tanC= ABAC= 5
12≈ 0 , 417 ⇒ C ≈^¿
¿
230
Do đó:
B ≈ 90^ 0− ^ C ≈ 900−230≈ 670
-Xét ∆AHC vuông tại H có:
AH= AC.sinC(hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông)
AH= 12.sin230 12.0,390 4,68(cm)
c) -Vì CD là tia phân giác góc ACB nên
A ^ C D = 12 A ^ C B=1
2.23
0
=11,50
- Xét ∆ACD vuông tại D có :
AD= AC.tanACD= 12.tan11,50
12 0 , 203 ≈ 2, 436(cm)
-Ta có: BD=AB-AD 5-2,436 2.564(cm)
1đ 1đ
0,5đ
0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ
0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ