Baøi taäp tích phaân 2.. Giaûi phöông trình ft=0.[r]
Trang 1Bài tập tích phân 1.Tính
2 2
1
1 2
x
dx x
(Đáp số :39/4-12ln2); 2.Tìm nguyên hàm F(x) của f(x)=
2
x x x
x x
biết
rằng F(1)=1/3; 3.Tính
2 2 0
x x dx
(Đáp :1); 4.Tính
1
0 ( 3 2)
dx
x x
(Đáp :2/3+ln(9/16)); 5.Cho hai
tích phân I=
2
0
cos cos 2 x x dx
, J=
2
0
sin cos 2 x x dx
.Tính I+J, I-J, I và J:6.Tính
3
dx
x x
và
0
1 cos 2 x dx
(Đáp :2 2) 7.Tính I=
2
0
cos 2 (sinx x cos ).x dx
(Đáp :0); 8.Tính tích phân f(t)=
4
0
3
2
t
x dx
Giải phương trình f(t)=0 9.Tính
3 2
0
4sin
1 cos
x dx x
;10.Với k nguyên đặt Ik=1
ln
e k dx x
Tìm
k để Ik < e – 2 (Đáp số :k=1, k=2); 11.
1 5 2
x dx
x
(Đáp :1/2ln2-1/4); 2.
2
0
[ ( ), ( )]
Max f x g x dx
với
f(x)=x2, g(x)=3x-2 (Đáp: 16/7);13.
1
3
0 (2 1)
xdx
x
(Đáp:1/18) ;14. ( 1)2
dx
x x
(Đáp:lnx/(1+x)+1/(1+x)
+C) 15.
2
3
1 ( 1)
dx
x x
(Đáp :(4ln2-2ln3)/3 ); 16.
4 2
1 ( 1)
dx
x x
(Đáp:3/4+ln5/8);17.
1
2 2
1(1 )
dx x
( Đáp :/4+1/2) ; 18.
2 1
ln
e
x xdx
(Đáp : (e2-1)/4); 19.
ln
x x
dx
e
(Đáp :1/2.ln3/5); 20.
2 1
ln
e
e
x
x
dx
(Đáp :0) ; 21.
2 2 1
ln x dx x
(Đáp :(1-lnx)/2 ) 22.
6
2 0
cos
x dx
x x
(Đáp:ln(10/9)); 23.
1
0
1 2
x x dx
(Đáp :1/8)24.
2 2 2
2 0
1
x dx x
(Đáp (-2)/8); 25.
1
5 3 6 0
x x dx
(Đáp :1/168); 26.
2 3
2
dx
x x
(Đáp :
Trang 21/4ln5/3); 27.
2 4
0
1 2sin
1 sin 2
x dx x
(Đáp:1/2ln2), 28
3
0
x x dx
(Đáp: 848/105), 29.
1
0
x x dx
(Đáp: /16); 30.
7
21 2
dx x
(Đáp:2+ln
9
16) ; 31.
7 3
0 1
x dx x
(Đáp: 141/20);32.
2 2 2
2 0
1
x dx x
(Đáp:
(-2) / 8); 33.0
cos sin x x dx
(Đáp:4/3); 34.
3 2
0
1
x dx x
(Đáp106/15);35.
4 2
dx
x x
(Đáp:
.ln
36.
2
2
2
3
dx
x x
(Đáp: /12); 37.
1
4 2 1
12
x dx
x x
(Đáp:
.ln
7 4); 38.
2 2 0
sin
x dx x
(Đáp:
3 8
) 39.
2
0
cos
1 cos
x dx
x
(Đáp: /2-1);
40.
2
6
x x
dx
x x
(Đáp: 1)