2 Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.. 3 Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m.[r]
Trang 1Hàm số và đồ thị
B
ài 1 : Xác định hàm số đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -4) Hàm số đồng biến hay nghịch
biến? Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng trên với trục tung và trục hoành
Bài 2: Viết phơng trình đờng thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3 và cắt trục hoành tại
điểm có hoành độ là -2 Tìm toạ độ điểm A thuộc đồ thị hàm số có tung độ là 2; tìm toạ độ
điểm B thuộc đths có hoành độ là -5
B
ài 3 : Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3.
1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến
2) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
3) Tìm m để đt của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x – 1 đồng quy
4) Tìm m biết đồ thị hàm số tạo với trục tung một góc 450, 300; 1350
B
ài 4 : Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 3.
1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1
2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1 ; -4)
3) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m
B
ài 5 : Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 3.
1) Cm đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m Tìm điểm cố định ấy
2) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2 1
Bài 6: Tìm giá trị của k để các đờng thẳng sau :
y =
6 x
4
; y =
4x 5 3
và y = kx + k + 1 cắt nhau tại một điểm
Bài 7: Cho đờng thẳng (d) y=3
4 x − 3 a) Vẽ (d)
b) Tính diện tích tam giác đợc tạo thành giữa (d) và hai trục toạ độ
c) Tính khoảng cách từ gốc O đến (d)
Bài 8: Cho hàm số y=|x −1| (d)
a) Vẽ đồ thị (d) Nhận xét dạng của đồ thị
b) Dùng đồ thị, biện luận số nghiệm của phơng trình |x − 1| =m
Bài 9: Xỏc định m để đường thẳng y = x + m + 1 tạo với cỏc trục tọa độ 1 tam giỏc cú diện tớch bằng 8 (đvdt)
Bài 10: Cho 3 đờng thẳng: y=kx-2 (d1) ; y=4x +3 (d2) ; y=(k-1)x+4 (d3)
Tìm k để : a, (d1) song song với (d2) d, (d1) vuông góc với (d3)
b, (d1) song song với (d3) e, (d2) cắt (d3)
c, (d1) vuông góc với (d2)
Bài 11: Xác định hàm số y=a x+b biết
a, Đồ thị hàm số đi qua M(1;-1)và có hệ số góc là 2
c, Đths song song với đờng thẳng y=2-3x và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1
Bài 12: Tìm k để ba điểm: A(1;2) ; B(2;1) ; C(3 ;k)
a, Thẳng hàng b, Tạo thành một tam giác vuông tại B
Bài 13: Cho A(1;3); (d): y = x+1
a Tính khoảng cách từ A đến d
b Lập công thức tính khoảng cách giữa hai điểm bất kì trên mặt phẳng áp dụng tìm điểm B trên d sao cho AB = √2 đơn vị
c Tìm M, N trên d sao cho tam giác AMN vuông cân tại A
d Tìm P, Q trên d sao cho tam giác APQ vuông cân tại N
Bài 14: Cho hàm số y = x2 4x 4 x2 4x 4
a Vẽ đồ thị của hàm số b Tỡm min và max của y bằng 2 cỏch (dựng đồ thị và giải pt) Bài 15: Cho hàm số y = 3x + 2 (d)
a Vẽ đt của hs
Trang 2b Gọi giao điểm của đths (d) với Ox là A, với Oy là B Tính diện tích tam giác ABO
c Tìm tâm đường tròn đi qua các đỉnh của tam giác AOB
Bài 16: Cho hàm số y = mx + m – 1 (d), m là tham số
a CMR đt (d) luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi
b Tính diện tích AOB khi m = 2 với A là giao của (d) với Ox, B là giao của (d) với Oy
c Tìm m để diện tích ABO bằng 2 (đvdt)
Bài 17: Vẽ đồ thị hàm số (d1) y = x ; (d2) y = 2x 1; (d3) y = 2x - 3 x
Bài 18: a) Vẽ đths y = x + 1
b) Từ đths y = x + 1 hãy suy ra đths y = x 1
c Dựa vào đths hãy biện luận số nghiệm của pt: x 1 = k
Bài 19: Cho hàm số (d): y = (2 – m)x + 3
a Vẽ đths khi m = 0 Từ đó hãy suy ra đths y = 2x 3; dựa vào đt biện luận số nghiệm của pt
2x 3=k
b Xác định m để đths song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất
Bài 20: Xác định đths (d’) đối xứng với (d) qua trục Ox, Oy với (d): y = 2x – 3
Bài 21: Cmr đồ thị các hàm số (d): y = ax và (d’) y = a’x vuông góc với nhau khi a.a’ = -1 Từ
đó suy ra đồ thị các hàm số y = ax + b và y = a’x + b’ vuông góc với nhau khi a.a’ = -1
Bài 22: Cho hàm số y = x x1 (d)
a Vẽ đths (d)
b Dùng đths xác định x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất
c Dùng đths, biện luận số nghiệm của pt x x1 = m
Bài 23: Cho A(1; 1) và (d1): y = x – 1; (d2) y = 4x + 2 Viết ptđt (d) đi qua A và cắt d1, d2 tạo thành một tam giác vuông
Bài 24: Xác định m để đồ thị các hàm số y = ( 3-1)x + m2 + m và y = ( 3-1)x + 3m + 4 cắt nhau tại một điểm trên trục tung