43 bai tap Tiep tuyen cua do thi ham so Phan 2 File word co loi giai chi tiet

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y .. 2x biết tiếp tuyến song song với đường 4x 1..[r]

Trang 1

Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12,

đề thi thử 2018, sách word) -L/H: 016338.222.55

43 bài tập - Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (Phần 2) - File word có lời giải chi tiết

Câu 1 Cho hàm số 3 2  

yx  x  C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C tại điểm có tung

độ bằng 10

Câu 2 Cho hàm số 3 2  

yx  x  C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C tại điểm có tung độ

bằng 8

Câu 3 Cho hàm số 3 2  

bằng 9

Câu 4 Cho hàm số 3 2  

y x  x  C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C tại điểm có tung độ

bằng 1

Câu 5 Cho hàm số 3 2  

bằng 7

Câu 6 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2

3

x

y  x  x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng :d y  x 2

3

y x

y  x y  x

Trang 2

Câu 7 Số tiếp tuyến của   4 2

:

C y  x x song song với d y: 2x1?

Câu 8 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x4 x26, biết tiếp tuyến song song với đường

thẳng d y:   6x 1

A y  6x 1 B y  6x 6 C y6x10 D y  6x 10

Câu 9 Cho   2

:

1

x





 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A (H có tiếp tuyến song song với trục tung )

B  H có tiếp tuyến song song với trục hoành

C Không tồn tại tiếp tuyến của  H có hệ số góc âm

D Không tồn tại tiếp tuyến của  H có hệ số góc dương

3

x

C y  x  x song song với d y: 8x2?

Câu 11 Số tiếp tuyến của   1

:

1

x

C y

x





 song song với d y:   2x 1?

Câu 12 Số tiếp tuyến của  C 4 2

:y  x x 6 song song với d y:   6x 1?

Câu 13 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x4 x2, biết tiếp tuyến song song với đường

thẳng d y: 2x1



  

2

 



   



  

Câu 14 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

2

x y x





 , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3

4

d y  x

y  x y  x

Trang 3

y  x y  x

Câu 15. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

2

x y x





 với hệ số góc k 3 là

C y  3x 2,y  3x 14 D y2x1

Câu 16. Số tiếp tuyến của   3 2

3

x

C y  x  x song song với d y: 3x2?

Câu 17. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

1

x y x





 , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d y:   2x 1

 



   

  



   

C y  x x  song song với d y: 6x1?

:

1

x

C y

x





 song song với d y:   3x 1?

Câu 20 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x4 x26, biết tiếp tuyến song song với đường

thẳng d y: 6x1

A y  6x 1 B y6x10 C y  6x 10 D y6x6

3

x

C y  x  x song song với d y:   x 2?

Trang 4

3 2

3

x

y  x  x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng :d y3x2

3

y x y x

3 2

3

x

y  x  x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng :d y8x2

3

y x y x

y x y x

Câu 24 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2

x y

x



 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  2x 2016



  

2





  

 



   

  



   

Câu 25 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx4x2, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

d y x

A y6x6 B y6x4 C y  6x 1 D y  6x 10

Câu 26 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y2x33x25 với hệ số góc k 12 là

A y12x12,y12x15 B y2 ,x y2x5

C y12 ,x y12x5 D y 2 ,x y  2x 5

:

C yx x song song với d y: 6x111?

Trang 5

Câu 28 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

d y  x

  



   

3 1001

  



   

Câu 29 Tìm M trên   1

:

3

x





 sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với  d :y x 2007?

A 1; 1  hoặc 2; 3  B 1; 1  hoặc  4;5

C  5;3 hoặc 1; 1  D  5;3 hoặc 2; 3 

3 2

3

x

y  x  x , biết tiếp tuyến vuông góc với

8

x

d y  

8

x

y  

y x y x

C y x  x  vuông góc với : 1 2

9

d y  x

3 2

3

x

y  x  x , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng :d y x 2

y  x y x

3

y  x y  x

Trang 6

Câu 33 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33x21, biết tiếp tuyến vuông góc với đường

9

d y  x

  



   



  



  

  



   

Câu 34 Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị   1 3 2

:

C y x  x sao cho tiếp tuyến tại M vuông

góc với đường thẳng 1 2

y  x

;

2 8

M 

16 3;

3



4 1;

3

M 

 

Câu 35 Số tiếp tuyến của  C

3 2

3

x

y  x  x vuông góc với d y:  x 2

Câu 36 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

x y x





 biết tiếp tuyến có hệ số góc k 3 là:

C y3x1 và y3x5 D y3x và y3x1

Câu 37 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx34x1 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y8x12 là:

A y8x15 hoặc y8x17 B y8x10

Câu 38 Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx44x23 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x4y 3 0

Câu 39 Cho hàm số y 3x2 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x2y 1 0 là:

Trang 7

Câu 40 Gọi k k là hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1; 2 2  

y x x C tại các giao điểm của

 C với đường thẳng ymx1 Biết k1 k2 4, giá trị của tham số m là:

Câu 41 Cho hàm số 3  

2 1

yx  x C Đâu là phương trình tiếp tuyến của  C đi qua điểm A 2;1 :

Câu 42 Cho hàm số 2  

2

x





 Đâu là một tiếp tuyến của  C biết tiếp tuyến đi qua điểm M 5; 2 :

A y x 3 B y  x 7 C y2x8 D 1 2

y x

Câu 43 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 3x2 biết tiếp tuyến đi qua điểm M 2; 1 là:

2

y x

Trang 8

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Chọn đáp án A

Ta có y'3x26x Tại 0 03 02 0

0

3

x





Tại x0  0 k tt  y' 0  0 tt y: 10

Tại x0  3 k tt  y' 3  9 tt y: 9x17

Câu 2. Chọn đáp án C

Ta có y'3x26x Tại 0 03 02 0

0

3

x





 Tại x0  0 k tt  y' 0  0 tt y: 0

Tại x0  3 k tt  y' 3  9 tt y: 9x19

Câu 3. Chọn đáp án D

Ta có y'3x26x Tại 0 03 02 0

0

3

x





Tại x0  0 k tt  y' 0  0 tt y: 9

Tại x0  3 k tt  y' 3  9 tt y: 9x18

Câu 4. Chọn đáp án B

Ta có y'3x26x Tại 0 03 02 0

0

3

x





Tại x0  0 k tt  y' 0  0 tt y: 1

Tại x0  3 k tt  y' 3  9 tt y: 9x26

Ta có y'3x26x Tại 0 30 02 0

0

3

x





Tại x0  0 k tt  y' 0  0 tt y: 7

Tại x0  3 k tt  y' 3  9 tt y: 9x20

Câu 6. Chọn đáp án A

Trang 9

Ta có y'x24x3 Gọi

3 2

3

a

3

tt d

k k  y a   a  a     a M 

 

Do đó phương trình tiếp tuyến là 11

3

y  x

Ta có y' 4x32x Gọi  4 2

;

M a  a a là tọa độ tiếp điểm

tt d

k k  y a    a  a   a Do đó chỉ có 1 tiếp tuyến

Ta có y' 4x32x Gọi  4 2 

M a  a a  là tọa độ tiếp điểm

tt d

k k  y a     a  a    a M tt y  x

Ta có

 2

3 '

1

y

x





 nên không tồn tại tiếp tuyến có hệ số góc dương

Ta có y'x24x3 Gọi

3 2

3

a

5

tt d

a

 



Do đó có 2 tiếp tuyến song song với d

Ta có

 2

2 '

1

y

x





 Gọi

1

; 1

a

M a a



  là tọa độ tiếp điểm

2 2

0 2

2 1

tt d

a

a a









- Với a 0 M0; 1  PTTT y:   2x 1 (Loại)

Trang 10

- Với a 2 M 2;3  PTTT y:  2x2   3 2x 7 (thỏa mãn đk song song)

Gọi A x y 0; 0 là tiếp điểm Ta có: y' 4x32x Do tiếp tuyến song song với d nên k tt k d  6 Khi đó 3

        PTTT là: y 6x    1 4 6x 10

Gọi A x y 0; 0 là tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên k tt k d   2 4x032x0 2

     Khi đó PTTT là: y2x1

Gọi A x y 0; 0 là tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên k tt k d 2

 

2

0

7 4;

1

0;

2





Với 0 4; 0 7

2

x  y  ta có PTTT là: 3  7

4

y  x 

y  x

Với 0 0; 0 1

2

x  y  ta có PTTT là: 3  1

0

y  x 

y  x

Gọi A x y 0; 0 là tiếp điểm Giải

 2

3

2

y

x

  





         

Với x3,y5 ta có PTTT là: y 3x 3 5 hay y  3x 14

Với x1,y 1 ta có PTTT là: y 3x 1 1 hay y  3x 2

7 4;





Trang 11

Với 0 4; 0 7

3

y x   x Với x0 0;y0 1 ta có PTTT là y3x1 Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn YCBT

Gọi A x y 0; 0 là tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên k tt k d  2

 

0

2

1

y x

x





Với x0 2;y0 3 ta có PTTT là: y 2x23 hay y  2x 7

Với x0 0;y0  1 ta có PTTT là: y   2x 1 d (loại)

y x   x  x   x   Do vậy PTTT là: y6x  1 4 6x10

 

0

3

1

y x

x





Với x0 2;y0 5 ta có PTTT là: y 3x25 hay y  3x 11

Với x0 0;y0  1 ta có PTTT là: y   3x 1 d (loại)

y x   x  x   x   Do vậy PTTT là: y6x  1 4 6x10

Khi đó   2

y x x  x     x  Do vậy PTTT là:   5 11

2

y  x    x Do đó số tiếp tuyến thỏa mãn YCBT là 1

Trang 12

7 4;





Với 0 4; 0 7

3

y x   x Với x0 0;y0 1 ta có PTTT là y3x1

Tiếp tuyến d'/ / :d y8x 2 d' : y8xm m 2

ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm

3 2 3

2

11

3

3 5

x

m

x

thỏa mãn m2

Tiếp tuyến d'/ / :d y  2x 2016d' :y  2x m m 2016

 2

2

0

2

x

m

  









thỏa mãn m2016

Tiếp tuyến d'/ / :d y6x 1 d' :y6xm m  1

3

4 1

m x



Tiếp tuyến 'd có hệ số góc k 12d' :y12xm

Trang 13

2

1

15

2

x

m

x

 



Tiếp tuyến d'/ / :d y6x111d' :y6xm m  111

3

4 1

m x



Tiếp tuyến d'/ / :d y   3x 1 d' :y  3x m m  1

 2

3 3

1

3

x x

x m

x









Kết hợp với m 1 ta được m11 thỏa mãn

0

1

3

x



Tiếp tuyến 'd d y:  x 2007d' có hệ số góc bằng −1

Do đó y x' 0  1 hay

0 2

0 0

1 4

1

5 3

x x x





 

  0

1; 1 3

5;3

M x

M

  

8

x

d d y   d y xm

Trang 14

3 2 3

2

11

3

3 5

x

m

x

9

x

d d y    d xm

ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm:

2

1

26

3

x

m

x

 



Tiếp tuyến 'd d y:   x 2 d' : y  x m

2

3 2

m x



9

x

d d y    d xm

2

1

26

3

x

m

x

 



y f x  x   x y  f x x  Tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng

3

f x     x   x  

Trang 15

3

x

y f x   x  x  f x x  x

Gọi M x M, f x M  f ' x M    1 1 x M 2

 2

'

x



Gọi M x M,y M là tiếp điểm thì  

0 3

1

M M

x

x x





Phương trình tiếp tuyến lần lượt là: y3x1 và y3x5

y f x  x  x  f x  x 

Gọi M x M,y M là tiếp điểm thì f ' x M  8 x M  2

Phương trình tiếp tuyến lần lượt là: y8x15 hoặc y8x17

y f x x  x   f x  x  x

Gọi M x M,y M là tiếp điểm thì   1 1

4

2

M

x

f x

x

 



      



x

 Gọi M x M,y M là tiếp điểm thì   3

2

Phương trình tiếp tuyến tại M là: 3  3 1

x

y xx y  

y f x x  x f x  x

Gọi x x lần lượt là hoành độ của tiếp điểm của tiếp tuyến có hệ số 1, 2 k k 1; 2

Trang 16

x x m    x x  m

k k   f x  f x  x x   m   m

y f x  x  x  f x  x 

Gọi M x M,y M là tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến tại M là :y f ' x M xx M  f x M

x





 

 Viết 3 phương trình tiếp tuyến thỏa mãn

 2

'

x

Gọi A a f a ,    là tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến tại A là :y f ' a xa f a 

2

a

Phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là: y  x 7

x

 Gọi A a f a ,    là tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến tại A là :y f ' a xa f a 

a

10 3

a

 

Vậy phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là: 3 1

y x

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	545,46 KB