De KT HKI toan 11 nam hoc 20122013

* Nếu học sinh làm theo cách khác nhưng vẫn có kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa của câu đó.[r]

TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2012-2013

Thời gian: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

ĐỀ BÀI

Câu 1: (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số:

sin cos 1

x y

x





Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình: 5 tanx 2cotx 3

Câu 3: (2 điểm) Một tổ có 10 học sinh nam và 5 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh

tham gia hoạt động chăm sóc nghĩa trang liệt sĩ

1) Tính số phần tử của không gian mẫu

2) Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn có đúng 2 học sinh nữ

Câu 4: (2 điểm)

1) Xét tính tăng, giảm của dãy số  u n biết: 20122013 1

n

n

2) Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng  u n biết:

10 26







Câu 5: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Câu 6: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A1; 1 , 3;2   B  và đường thẳng

d x y  Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh

tiến theo vectơ AB

Câu 7: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M là

trung điểm của SC.

1) Tìm giao điểm N của SD với mặt phẳng (ABM).

2) Chứng minh rằng: MN//(SAB).

HẾT

(Giám thị không giải thích gì thêm)

Họ và tên:……… SBD:……… Phòng thi:…… Lớp: 11……

TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 11

TỔ TOÁN – LÝ – TIN - KTCN HKI 2012-2013

1 ĐK: cosx   1 0 cosx  1 x k2 ,  k 

Vậy: D  / k2 ,  k 

0,25x3 0,25 2

ĐK: x k 2 ,k



2

4

2

x











0,25 0,25x3

3

1)   4

15 1365

2) Gọi A: “Trong 4 học sinh được chọn có đúng 2 học sinh nữ”

  52 102 450

P A

0.25

0.5 0.25

4 1) Ta có:

1



 u n

 là dãy số tăng

0,25x3 0,25

2)Ta có:

1

hpt

5 Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có:

Vậy: min y 8 x k 2 ,k



0,25x2 0,25x2 6

Ta có: AB 2;3

AB

 

là một vtcp của đường thẳng d: 3x 2y 1 0

 Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo AB



chính là đường thẳng

d x y 

0,25x2 0,5

7 Vẽ đúng hình:

0,5

I M

O

B A

S

1) Trong SAC, gọi I AM SO Trong SBD , gọi N SD BI.

N SD





0,25 0,25x2

2) Ta có:

ABM  ABCD AB ABCD;   SCD CD SCD;   ABM MN

Ta lại có: AB CD/ /  MN / /AB mà ABSAB MN / /SAB

0,25 0,25x2

* Nếu học sinh làm theo cách khác nhưng vẫn có kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa của câu đó

* Tổng điểm của bài làm tròn theo quy tắc: 0.25 0.5; 0.75 1

* Giám khảo không tự ý sửa đổi thang điểm