phep chia phan thuc ds

áp dụng: Tìm ptnđ bằng cách : giữ nguyên dấu, đổi tử thành mẫu và ngợc lại II... Phân thức nghịch đảo 1.VÝ dô A là một phân thức khác 0 thì A..[r]

3.Tìm phân số nghịch đảo của phân số: 7

3

Phân số nghịch đảo của là

7 3

Phân số nghịch đảo của là

x3 + 5

x - 7 x3 + 5

x - 7 = (x3 + 5)

(x -7) (x3 + 5)

(x – 7)

= 1

-3 5

;

7 3 -3

5

2 Thực hiện phép nhân:

1 Phát biểu qui tắc nhân 2 phân thức

A

B .

C

D =

A C

B D

? Nêu công thức tổng quát

Tiết 33 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số

I Phân thức nghịch đảo

x3 + 5

x - 7 x3 + 5

x - 7

Ví dụ 1:

x3 + 5

x - 7 và x3 + 5

x - 7

là hai phân thức nghịch đảo của nhau = 1

x3 + 5

x - 7 là phân thức nghịch đảo của phân thức x3 + 5

x - 7

x3 + 5

x - 7

là phân thức nghịch đảo của phân thức

x3 + 5

x - 7

Ví dụ 2: Cho hai phân thức x

4 và x

4

x

4 và x4 là hai phân thừc nghịch đảo của nhau vì x

4 x

4 = 1 vì

x3 + 5

x - 7 x3 + 5

x - 7

Ta có

2.Tổng quát: Nếu là một phân thức khác 0 thì = 1

là phân thức nghịch đảo của phân thức

là phân thức nghịch đảo của phân thức

A B

A

B

A B A

B

A

B A

B

Cho hai phân thức

A

B và

I Phân thức nghịch đảo

x3 + 5

x - 7 x3 + 5

x - 7

x3 + 5

x - 7 và x3 + 5

x - 7

là hai phân thức nghịch đảo của nhau vì = 1 1.Ví dụ

4 và x

4

là hai phân thừc nghịch đảo của nhau vì x

4 = 1

.Tính A

B A

B = 1

Tìm phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau:

3 áp dụng:

x2 + x - 6

2x + 1 Có phân thức nghịch đảo

2 + x - 6

2x + 1

1

x - 2 Có phân thức nghịch đảo

là

x - 2

a

a

b

3x + 2 Có phân thức nghịch đảo

là

1 3x + 2 c

Do đó

3y2

- Có phân thức nghịch đảo - 2x d

- Giữ nguyên dấu -Đổi tử thành mẫu

và ng ợc lại

II Phép chia

Tiết 33 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số

I Phân thức nghịch đảo

1.Ví dụ

Nếu là một phân thức khác 0 thì = 1

là phân thức nghịch đảo của phân thức

A B

A

B

A B A

B

Do đó

và ng ợc lại

2.Tổng quát:

3 áp dụng: Tìm ptnđ bằng cách : giữ nguyên dấu, đổi tử thành mẫu và ng ợc lại

a

c

b

d c

Cho hai phân số a

c

;

d

c Với ≠ O

1 Quy tắc

2.Ví dụ: x + 1

x

x + 2 x : = x + 1x .

x + 2

x

= x + 1

x + 2 a

Cho hai phân thức A

C

;

D

C với khác 0

A

C

B

D C

1 –

4x2

x2 + 4x

2 – 4x3x

( 1 + 2x ).3

4x2

x2 + 4x

3x

x ( x +4 ).2( 1 – 2x )

= 4x

2 5y2: 5y

6x

3y =

4x2 5y2

5y 6x

3y

4x2

5y2

6x 5y

2x 3y

3y :

2x 3y =

2x 3y . 2x

3y

= 1

= 4x

2 5y2

5y

6x

4x2

5y2

6x 5y

2x 3y

2x

3y

1

=

2x 3y

=

2x

3y

Vậy ra chia mà lại hoá nhân à?

Đúng rồi !

Thật đơn giản : Hãy biến chia thành nhân với

Bằng cách nào?

II Phép chia

I Phân thức nghịch đảo

1.Ví dụ

Nếu là một phân thức khác 0 thì = 1

là phân thức nghịch đảo của phân thức

A B

A

B

A B A

B

Do đó

và ng ợc lại

2.Tổng quát:

3 áp dụng: Tìm ptnđ bằng cách : giữ nguyên dấu, đổi tử thành mẫu và ng ợc lại

1 Quy tắc

2.Ví dụ: x + 1

x

x + 2 x

: = x + 1

x

x + 2

x

= x + 1

x + 2 a

D

C với khác 0

A

C

B

D C

III Luyện tập

1.Chọn kết quả đúng

Phân thức nghịch đảo của phân thức x2 + 2

x - 2

x2 + 2

x - 2 A:

B:

x2 + 2

x - 2

C:

-x2 + 2

x + 2

D:

-x2 + 2

x - 2

2 Tìm phân thức nghịch đảo của ( 2x 2 + 4)

đáp án: 1

x 2 + 2

2 - x

=

PTNĐ của x - 2

x2 + 2

2 - x

x2 + 2

( 2x 2 + 4) 1

2x 2 + 4

Bài 1

II Phép chia

Tiết 33 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số

I Phân thức nghịch đảo

1.Ví dụ

Nếu là một phân thức khác 0 thì = 1

là phân thức nghịch đảo của phân thức

A B

A

B

A B A

B

Do đó

và ng ợc lại

2.Tổng quát:

3 áp dụng: Tìm ptnđ bằng cách : giữ nguyên dấu, đổi tử thành mẫu và ng ợc lại

1 Quy tắc

2.Ví dụ: x + 1

x

x + 2 x

: = x + 1

x

x + 2

x

= x + 1

x + 2 a

D

C với khác 0

A

C

B

D C

III Luyện tập

PTNĐ của

x - 2

x2 + 2

x2 + 2

( 2x 2 + 4) 1

2x 2 + 4

Bài 1

Bài 2: Tìm phân thức A; B biết:

x2 + 2

x - 2

a.

b B

)

2 + 2

x - 2

2 + 2

x - 2

-x2 + 2

2x 2 + 4

( ) (

) 2x 2 + 4

( )

2 + 2) (2 –

x)

x2 + 2 2.(2 – x)

A =

2x2 + 4

x2 + 2

x - 2

-(x – 2)

(2x 2 + 4) :

B =

2 + 2

x - 2

2 + 2)

2.(2 – x)

II Phép chia

1.Ví dụ

Nếu là một phân thức khác 0 thì = 1

là phân thức nghịch đảo của phân thức

A B

A

B

A B A

B

Do đó

và ng ợc lại

2.Tổng quát:

3 áp dụng: Tìm ptnđ bằng cách : giữ nguyên dấu, đổi tử thành mẫu và ng ợc lại

1 Quy tắc

x

x + 2 x

: = x + 1

x

x + 2

x

= x + 1

x + 2 a

D

C với khác 0

A

C

B

D C

III Luyện tập

Bài 1: Tìm phân thức nghịch đảo

IV H ớng dẫn học ở nhà

- Hiểu thế nào là hai phân thức nghich đảo

- Biết cách nhận biết và tìm phân thức nghịch đảo của một phân thức

- Nắm vững và áp dụng tốt qui tắc chia 2 phân thức,chú ý thứ tự thực hiện phép tính

và cách xác định dấu của th ơng

Bài 2: Tìm các phân thức A ; B