Tìm trên C hai điểm A, B thuộc hai nhánh của đồ thị sao cho độ dài AB ngắn nhất Câu II.. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biều thức sau:.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI – 2012-2013
MÔN TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN CHUNG (9 Điểm) ………
Câu I (2,5 điểm) Cho hàm số y= 3 x−2
x +2 (C)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
2 Tìm trên (C) hai điểm A, B thuộc hai nhánh của đồ thị sao cho độ dài AB ngắn nhất
Câu II (1,5 điểm) Cho các số thực x , y >0 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biều thức sau:
P= x(4 x
2
+3)+y(4 y2+3)
x + y +4 xy
Câu III (2 điểm)
1 Giải phương trình: 2x(2x−9)+23− x(23− x
+9)=2
2 Giải bất phương trình:
1 log1
2
(2 x2¿−1)> 1
log1
4
x+
1 log1
3
x .¿
3 Chứng minh rằng: loga−1 a>log a(a+1) với a>1
Câu IV (3 điểm) Cho hình chop tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a√2 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD Biết MN tạo với (SBD) một góc 600
1 Tính thể tích khối chop S ABCD
2 Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp MANC
PHẦN RIÊNG (1 điểm) ………
Học sinh chỉ chọn một trong hai phần V.a hoặc V.b
Câu V.a: Giải hệ phương trình
{( x−4 ) (x +1)= y ( y +5)
logx−2 ( y +2)= x−2
y2
Câu V.b: Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực thuộc [0; 1]
4x+1
+41−x=(m+1)(22+ x−22−x)+2 m
HẾT
Trang 2***