– Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức; – Học sinh hiểu rõ được quy đổi dấu suy ra từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững và vận [r]
Trang 1Ngày soạn: 27/10/2012
Ngày dạy: 29/10/2012
CHƯƠNG II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
TIẾT 21:PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I MỤC TIÊU
– Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số
– Học sinh có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức
II CHUẨN BỊ
* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2 Bài cũ: Không kiểm tra.
3 Bài mới: Giới thiệu bài
Chương trước đã cho ta thấy trong tập các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0 Cũng giống như trong tập hợp các số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0, nhưng khi thêm các phân số vào tập các số nguyên thì phép chia cho mọi số nguyên khác 0 đều thực hiện được Ở đây ta cũng thêm vào tập đa thức những phần tử mới tương tự như phân số Dần dần qua bài học của chương, ta sẽ thấy rằng trong tập các phân thức đại số mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0
Hoạt động 1: Tìm hiểu phân thức đại số
GV: Cho ví dụ các biểu thức có dạng A B
GV: Em hãy nhận xét các biểu thức đó có
dạng như thế nào?
GV: Với A, B là những biểu thức như thế nào
? có cần điều kiện gì không ?
GV giới thiệu các phân thức như thế được gọi
là phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức)
GV: Thế nào là một phân thức đại số ?
GV: gọi một vài học sinh nhắc lại định nghĩa
A ; B đa thức ; B 0
A : Tử thức ; B mẫu thức
GV: Ta đã biết mỗi số nguyên được coi là
một phân số với mẫu số là 1 Tương tự mỗi
đa thức cũng được coi như một phân thức
với mẫu bằng 1 : A = A1
Hoạt động 2: Hoạt động nhóm
GV Cho HS làm ?1 Em hãy viết một phân
1 Định nghĩa
a)Ví dụ : Cho các biểu thức : a) 3
4 7 ;
2 4 5
x
12 ) 1
x
c
b) 15
3 x2− 7 x+8
Các biểu thức trên có dạng A B A; B là những đa thức
Những biểu thức trên là những phân thức đại số
b) Định nghĩa :
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng A B , trong
đó A ; B là những đa thức và B khác đa thức 0
A gọi là tử thức (tử)
B gọi là mẫu thức
Mỗi đa thức cũng được coi như một phân
Trang 2thức đại số ?
GV cho HS làm ?2
GV: Một số thực a bất kỳ cĩ phải là một phân
thức khơng ? Vì sao ?
GV: Cho HS đại diện nhĩm lên bảng trình
bày cách thực hiện
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh
GV: Theo em số 0 ; số 1 cĩ là phân thức đại
số khơng ? Vì sao?
GV cho ví dụ :
2 x+1 x
x −1
GV:Biểu thức trên cĩ là phân thức đại số
khơng ? Vì sao?
Hoạt động 3: Thế nào là hai phân thức
bằng nhau
GV:Hai phân số được gọi là bằng nhau khi
nào?
GV:Gọi HS nhắc lại khái niệm hai phân số
bằng nhau
GV: ghi lại a b=c
d ad = bc
GV tương tự trên, tập hợp các phân thức đại
số ta cũng cĩ định nghĩa hai phân thức bằng
nhau như hai phân số
GV: Em nào nêu được khi nào thì hai phân
thức A B và C
D bằng nhau ? GV: Tĩm tắt định nghĩa SGK
GV : Cho ví dụ minh hoạ
GV: Để kiểm tra hai phân thức bằng nhau
hay khơng ta thực hiện như thế nào?
Hoạt động 4: Hoạt động theo nhĩm
GV: Cho HS thực hiện theo nhĩm để hồn
thành các ?3 và ?4
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn
GV: Cho 2 HS đại diện 2 nhĩm lên bảng
trình bày cách thực hiện
thức với mẫu bằng 1
?1 phân thức đại số
2
2 3
5 2
x x
;
2 5 7 5
x
?2 Hướng dẫn Một số thực a bất kì cũng coi là một phân thức Vì viết được dưới dạng phân số A B
* Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức
vì
a = a1
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.
2 Hai phân thức bằng nhau
Hai phân thức A B và C
D gọi là bằng nhau nếu : AD = BC
Ví dụ : x − 1
x2−1=
1
x +1
vì (x 1)(x+1)=1.(x2 1)
?3 Hướng dẫn
Cĩ thể kết luận 3 x
2
y
6 xy3=
x
2 y2 khơng?
Hướng dẫn
vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x (=6x2y3)
Trang 3GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh
GV Cho HS làm bài ?5
GV: Để kiểm tra xem ai nói đúng ta làm như
thế nào?
Hãy kiểm tra xem bạn nào nói đúng? Vì sao?
GV: Cho HS trả lời
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh
GV: Bạn Quang rút gọn như vậy sai ở chỗ
nào?
GV Phải chỉ rõ sai lầm của HS trong cách
rút gọn phân thức như trường hợp bạn
Quang.
Vậy 3 x
2
y
6 xy3=
x
2 y2
?4
Hai phân thức 3
x
và
2 2
3 6
x
có bằng nhau không?
Hướng dẫn
Vì x(3x+6) = 3x2+ 6x 3(x2 + 2x) = 3x2+ 6x
x(3x + 6) = 3(x2 + 2x)
Vậy x
3=
x2+2 x
3 x +6
?5 Hướng dẫn
Bạn Quang nói sai vì : 3x + 3 3x 3
Bạn Vân nói đúng vì : x(3x + 3) = 3x2 + 3x
Nên : x(3x+3) = 3x(x+1)
4 Củng cố
– GV nhấn mạnh lại kiến thức trọng tâm của bài;
– Hướng dẫn HS làm bài tập 3 36 SGK ;
5 Dặn dò
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 1; 2 SGK;
– Chuẩn bị bài mới
Ngày soạn: 27/10/2012
Ngày dạy: 30/10/2012
TIẾT 22: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
I MỤC TIÊU
Trang 4– Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức;
– Học sinh hiểu rõ được quy đổi dấu suy ra từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững
và vận dụng tốt quy tắc này
II CHUẨN BỊ
* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2 Bài cũ: a) Thế nào là hai phân thức bằng nhau ?
b) Hai phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?
2 1
x x
và 2
( 2)( 1)
1
x
Hướng dẫn : vì (x+2)(x2 1) = (x + 2)(x + 1)(x 1)
c) Nêu tính chất cơ bản của phân số ? Viết công thức tổng quát
Tổng quát : a b=a m
b m=
a :n
b :n (m ; n 0 ; n ưc (a ; b)
3 Bài mới : Gi i thi u bài chúng ta đã bi t đ c tính ch t c a phân s v y tính ớ ệ ế ượ ấ ủ ố ậ
ch t c a phân th c có gì gi ng v i tính ch t phân s không? ấ ủ ứ ố ớ ấ ố
Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất cơ bản của
phân thức :
GV: Cho HS hoạt động theo nhóm thực hiện ?
1 ; ?2 ; ?3
GV: Phân số có mấy tính chất? Đó là những
tính chất nào?
GV: Hướng dẫn HS thực hiện các bài tập
GV: Cho 3 HS đại diện cho ba nhóm lên bảng
trình bày cách thực hiện
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho
học sinh
GV: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức ?
GV: Nhấn mạnh lại tính chất đó
GV: Tóm tắt tính chất của phân thức
GV: Hãy vận dụng tính chất phân thức để thực
hiện ?4
1 Tính chất cơ bản của phân thức
?1 Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số
a a m
b b m (m 0)
: :
a a n
b b n (n 0, n
ƯC(a,b))
?2 Hướng dẫn
( 2)
3 3( 2)
x x x x
Hai phân thức bằng nhau
?3 Hướng dẫn
3 3 : 3
6 6 : 3 2
xy xy xy y
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho
A
B=
A M
B M (M là một đa thức khác đa thức 0)
Nếu chia cả tử lẫn mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho
Trang 5GV: Vì sao hai phân thức trên bằng nhau?
Người ta đã dùng tính chất nào để so sánh hai
phân thức trên?
GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm
Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc đổi dấu
GV: Đẳng thức A B=− A
− B cho ta quy tắc đổi dấu
GV: Khi ta đổi dấu cả tử thưc và mẫu thức ta
được một phân thức mới như thế nào so với
phân thức cũ
GV: Em hãy phát biểu quy tắc đổi dấu
GV ghi lại quy tắc và công thức lên bảng
GV Cho HS làm bài ?5
GV: Hãy vận dụng quy tắc đổi daušÊdeer điền
vào chỗ trống đa thức thích hợp
GV: Cho 2HS lên bảng làm
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho
học sinh
Hoạt động 3: Luyện tập
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài
toán
GV: Hãy kiểm tra xem các phân thức sau có
bắng nhau không? Hai phân thức nào viết sai
hãy sửa lại cho đúng?
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm GV:
Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học
sinh
A
B=
A : N B: N (N là một nhân tử chung)
?4 Hướng dẫn a)
2 ( 1) 2 ( 1)( 1) 1
Chia tử và mẫu vế trái cho (x –1) b)
( 1) ( 1)
A A
B B
Nhân cả tử và mẫu với –1
2 Quy tắc đổi dấu
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho
A B=− A
− B
?5 Hướng dẫn a) 4 − x y − x=x − y
x −4
b) 5 − x
11− x2=
x − 5
x2−11
Bài 4 38 SGK Hướng dẫn a) 2 x − 5 x+3 = x2+3 x
2 x2− 5 x (Đ) b) x+1
¿2
¿
¿
¿ (S) sửa lại : x+1¿
2
¿
¿
¿
Hoặc :
x+ 1¿2
¿
¿
¿ Sửa vế trái c) 4 − x −3 x=x − 4
3 x (Đ)
Trang 6d)
x − 9¿3
¿
9 − x¿2
¿
¿
¿
¿
(S)
Phải sửa lại :
( 9) (9 ) (9 ) 2(9 ) 2(9 ) 2
Hoặc :
9 − x¿3
¿
9 − x¿2
¿
¿
¿
¿
4 Củng cố
– Hãy nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số?
– Hướng dẫn HS làm bài tập 6 38 SGK
5 Dặn dò
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 5 SGK
– Chuẩn bị bài mới