Nội dung học sinh cần nắm - Tìm tập xác định, xét tính chẵn lẻ của HSLG - Giải phương trình lượng giác cơ bản - Giải phương trình lượng giác thường gặp - Giải phương trình lượng giác khá[r]
Trang 1SỞ GD - ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn : Toán khối 11 - Thời gian : 90 phút
1 Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác - Tìm tập xác định, xét tính chẵn lẻ của HSLG
- Giải phương trình lượng giác cơ bản
- Giải phương trình lượng giác thường gặp
- Giải phương trình lượng giác khác
20%
2 Đại số tổ hợp - Các quy tắc đếm
- Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
- Nhị thức Niutơn
- Xác suất của biến cố
- Các quy tắc tính xác suất ( chương trình nâng cao )
40%
3 Phép dời hình và phép
đồng dạng - Phép tịnh tiến
- Phép quay
- Phép vị tự
- Phép đồng dạng
- Phép đối xứng trục ( chương trình nâng cao )
- Phép đối xứng tâm ( chương trình nâng cao )
20%
4 Đại cương về đường
thẳng và mặt phẳng - Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
- Tìm giao điểm của hai mặt phẳng
- Chứng minh ba điểm thảng hàng
- Chứng minh ba đường thẳng đồng quy
20%
Trang 2SỞ GD - ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn : Toán khối 11 - Thời gian : 90 phút
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Hàm số
lượng giác và
phương trình
lượng giác
Giải PT bậc hai đối với một HSLG; giải PT bậc nhất đối với sinu
và cosu
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 2,0
2 2,0 điểm
= 20 %
2 Đại số tổ
hợp
Khai triển nhị thức Niu-Tơn
Tìm số hạng trong khai triển nhị thức Niu-Tơn;
tính xác suất của biến
cố
Tính xác suất của biến cố
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1,0
2 2,0
1 1,0
4 4,0 40%
3 Phép dời
hình và phép
đồng dạng
Tìm ảnh của điểm, đường thẳng qua phép tịnh tiến hay phép vị tự
Tìm ảnh đường thẳng qua phép dời hình và phép đồng dạng; tìm tâm vị tự của hai đường tròn ( chương trình nâng )
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1,0
1 1,0
2 2,0 20%
2 Đại cương
về đường
thẳng và mặt
phẳng
Hình vẽ Tìm giao tuyến của hai
mặt phẳng hay giao điểm của đường thẳng
và mặt phẳng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
= 20 %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2 2,5 điểm
25 %
6 5,5 điểm
55 %
2 2,0 điểm
20 %
10
10 điểm
100 %
Trang 3SỞ GD - ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn :Toán khối 11 - Thời gian : 90 phút
I PHẦN CHUNG : ( 7,0 điểm )
Bài 1 : ( 2,0 điểm ) Giải các phương trình sau:
Bài 2 : ( 2,0 điểm ) Cho nhị thức Newton:
n 3
2
1 x x
1) Khai triển nhị thức khi n = 5
2) Tìm n để số hạng không chứa x trong khai triển là số hạng thứ 10
Bài 3 : ( 1,0 điểm ) Tìm ảnh của d :3x - 5y + 3 = 0 qua phép tịnh tiến Tv
biết v ( 2;3).
Bài 4 : ( 2,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, với AD là đáy lớn, M là trung điểm SD
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD), (ABM) và (SCD);
2) Tìm giao điểm của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC)
II PHẦN RIÊNG : ( 3,0 điểm )
( Học sinh học chương trình nào làm đề của chương trình đó )
A Chương trình cơ bản :
Bài 5a : ( 2,0 điểm )
Trong 1 hộp kín đựng 10 bi đỏ và 5 bi xanh Lấy ngẩu nhiên 3 viên Tính xác suất để : 1) Cả 3 viên lấy ra đều màu xanh
2) Trong 3 viên lấy có 2 viên đỏ
Bài 6a : ( 1,0 điểm )
Tìm ảnh của đường tròn (C) : x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0 qua phép vị tự tâm A(3;-1) tỉ số -2
B Chương trình nâng cao :
Bài 5b : ( 2,0 điểm ) Một lớp có 30 học sinh,trong đó có 8 học sinh giỏi,15 học sinh khá,7
học sinh trung bình Chọn ngẩu nhiên 3 học sinh đi dự đại hội Tính xác suất để:
1) Không có học sinh trung bình
2) Có ít nhất một học sinh giỏi
Bài 6b : (1,0 điểm)
Cho 2 đường tròn (C1): ( x – 2 )2 + ( y + 1 )2 = 2 và (C2): x2 + y2 – 6x + 10y + 26 = 0 Tìm tâm vị tự của 2 đường tròn
-Hết -( Giám thị coi thi không giải thích gì thêm )
Trang 4SỞ GD - ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN
ĐÁP ÁN THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn :Toán khối 11 - Thời gian : 90 phút
Bài 1: 1)
3 sin sin 4x cos cos4x
3
0,25 0,25 0,25 0,25
Bài 1:2)
1,0 điểm
sin2x + sin3x + sin4x = 0 sin3x 2sin3xcosx 0
sin3x 0
1 cosx
2 k x
2
3
0.25 0,25 0,25
0,25
Bài 2:1)
1,0 điểm
Khai triển nhị thức khi n = 5 :
0,5
0,5 Bài 2:2)
1,0 điểm
Số hạng thứ 10 trong khai triển là
9 3 n 9 9
1
x
Trang 5S
A
D M
N I
9 3n 27
n 18
9 3n 45 n
1
C x
x
C x
Số hạng không chứa x khi : 3n – 45 = 0 n = 15
0,25
0,25 0,25 Bài 3:
1,0 điểm Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến v ( 2;3)
Gọi M x; y d, M' T M v x '; y'
Khi đó
Ta có M d 3 x ' 2 5 y' 3 3 0
3x ' 5y' 24 0
M' d '
0,25
0,25 0,25 0,25
Bài 4:
Hình vẽ
0,5 điểm
0.5
Bài 4:1)
1,0 điểm
0.5
0,5
Bài 4: 2)
Chương trình cơ bản Bài 5a:1)
3 15
Goi A : “Cả 3 viên lấy ra đều màu xanh”
3
A
10
455
0,25
0,25 0,5 Bài 5a:2) Gọi B : “3 viên lấy có 2 viên màu đỏ”
Trang 61,0 điểm
B
225
455
0,5 0,5 Bài 6a:
1,0 điểm
Đường tròn
có tâm I(1;2) (C) :
bán kính R = 3
' '
I'(7; 7)
' '
có tâm I (7;-7)
bán kính R =2.R =6
'
0,25
0,25 0,25
0,25 Chương trình nâng cao
Bài 5b:1)
1,0 điểm
Gọi B : “Không có học sinh trung bình”
3
B
253 P(B)
580
0,25 0,25 0,5
Bài 5b:2)
1,0 điểm
Gọi B : “có ít nhất 1 học sinh giỏi’’
B:’’ không có học sinh giỏi’’
3 22 B
B
11 P(B)
29
Vậy P(B)=1-P( B )=
11 18 1
0,25 0,25 0,25 0,25
Bài 6b:
1,0 điểm (C(C1) có tâm J1(2;-1) và bán kính R1 = 2
2) có tâm J2(3;-5) và bán kính R2 = 2 2
Giả sử V(I;k) biến (C1) thành (C2) thì : k 2 k 2 hay k 2
TH1: k = -2 Khi đó : J2 = V(I;-2)(J1)
I I
I
I
7 x
y
3
TH1: k = 2 Khi đó : J2 = V(I;2)(J1)
I(1;3)
0,25 0,25
0,25
0,25
Lưu ý: Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.