De thi Toan HKI 10GDTX

đúng một vectơ 0.5đ b/ Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC... Chú ý : Lời giải khác nếu đúng cho điểm tương đương..[r]

Trường THPT Long Khánh ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-2013

Tổ Toán + Tin Môn: Toán Khối 10 - GDTX Thời gian 120 phút (không kể thời giao đề)

Câu 1: (1 điểm) Cho A    ;3 và B    2;  Xác định các tập hợp A B A B A B B A ,  , \ , \ Câu 2: (2 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: yx2 2x 3

Câu 3: (1 điểm) Cho bốn điểm A, B, C, D bất kỳ Chứng minh rằng: AB CD AD CB     Câu 4: (3 điểm) Trong hệ trục Oxy cho A1; 2 ,  B0;4 , C3;2

a/ Tìm tọa độ các vecto AB BC,

b/ Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

c/ Tìm tọa độ điểm E để ABCE là hình bình hành

Câu 5: (3 điểm) Giải các phương trình sau

3

x



 

-HẾT -Trường THPT Long Khánh ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-2013

Tổ Toán + Tin Môn: Toán Khối 10 - GDTX Thời gian 120 phút (không kể thời giao đề)

Câu 1: (1 điểm) Cho A    ;3 và B    2;  Xác định các tập hợp A B A B A B B A ,  , \ , \ Câu 2: (2 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: yx2 2x 3

Câu 3: (1 điểm) Cho bốn điểm A, B, C, D bất kỳ Chứng minh rằng: AB CD AD CB    

Câu 4: (3 điểm) Trong hệ trục Oxy cho A1; 2 ,  B0;4 , C3;2

a/ Tìm tọa độ các vecto AB BC,

b/ Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

c/ Tìm tọa độ điểm E để ABCE là hình bình hành

Câu 5: (3 điểm) Giải các phương trình sau

3

x



 

-HẾT -ĐÁP ÁN 10

Câu 1

(1.0đ)

Cho A    ;3 và B    2;  Xác định các tập hợp 1.0

 2;3

A B  

Câu 2

(2.0đ)

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : yx2 2x 3 2.0

Toạ độ đỉnh I :

0

0

b

4a









0.25

Bảng biến thiên ( a  1 0 )

x   -1 

y

4

   

0.25

Hàm số đồng biến   ; 1

, nghịch biến 1;

Bảng giá trị

0.25

Vẽ đúng

-6 -4 -2

2 4 6

x

y

0.5

Câu 3 Cho bốn điểm A, B, C, D bất kỳ CM rằng : :AB CD AD CB    

1.0

Ta có : AB CD (AD DB) (CB BD)       

AD CB (DB BD)    

AD CB 0 AD CB   

0.25 Vậy : AB CD AD CB  

0.25

Câu 4a,b:

(2.0đ)

Câu 4c:

(1.0đ)

a/ Tìm tọa độ các vecto AB BC,

b/ Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

1.0

Tọa độ trung điểm I:

2 2

0 2

I

I

x x x

y y y











Vậy I2;0

0 25

0.25

Tọa độ trọng tâm G:

4

4

I

I

x x x x

y







Vậy

4 4

;

3 3

G  

0.25

0.25

Ta có: AE x E  1;y E 2

,BC 3; 2 



0.25

Để ABCE là hình bình hành thì: AE BC

0.25

0.25

Câu 5

(3.0đ) Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn

Bình phương 2 vế của phương trình, ta được : 5x 6 (x 6)2 0.25

2

5x 6 x 12x36

2 17 30 0

15 2

x x





 

3

x



 

Pt trở thành 2x 2 x3x 5 2   x 6x 5 0.25

2

4x 15x 4 0

1 4 4

x x

















0.25

So với đk x = 4 (nhận );

1 4

x

Vậy pt đã cho có nghiệm x = 4;

1 4

Chú ý : Lời giải khác nếu đúng cho điểm tương đương.