BT on vao lop 10

Trên nửa mặt phẳng bờ AN không chứa M lấy B sao cho Góc ABO =900 Đường thẳng BO cắt AN ở D, cắt đường thẳng AM tại C.. Đường thẳng BM cắt AN tại K.[r]

Đề luyện thi vào lớp 10 năm 2013

Câu 1 a Cho

2

2x 5x y 3y A

x y y



 (với y 0 ,x y)

Rút gọn A Tính A khi x  3 13 48 ; y  4 2 3

b Cho biểu thức: P =

:



1/ Rút gọn P 2/ Tìm giá trị của P khi x = 4 3/ Tìm x để P =

13

3 .

c Cho biểu thức

2 2

K

a) Tìm điều kiện đối với x để K xác định b) Rút gọn K

c) Với những giá trị nguyên nào của x thì biểu thức K có giá trị nguyên?

Câu 2a) Giải các hệ PT:

2x 3y 5 3x 4y 2

 





1

x y





 

4 2

1 2

x y

x y







¿

(x +5)( y − 2)=(x +2)( y − 1)

(x − 4)( y +7)=(x −3)( y +4 )

¿{

¿

b) Giải các phương trình:

2 x 2x 2; 3x2  2x 2 x2  x x 1;

x

x - 1 +

x

x + 2= 2

x4−5 x2−6=0 ; x2−√2 x+(√2− 1)=0 ; 2 x +2 5 x +1=− 6

x+1 ; 1+2 x − 5

x −2 −

3 x − 5

x − 1 =0

c Cho phương trình bậc hai x2 + 5x + 3 = 0 có 2 nghiệm x1; x2 Hãy lập một phương trình bậc 2 có 2 nghiệm (x12 + 1) và (x22 + 1)

Câu 3 : a) Cho 3 đường thẳng có phương trình:

(D 1 ): y3x1 (D 2 ): y2x1 (D 3 ): y(3 m x m)2   5 với m 3

*) Tìm toạ độ giao điểm A của (D 1 ) và (D 2 ) *) Tìm giá trị m để (D 1 ), (D 2 ), (D 3 ) đồng quy.

*) Gọi C là giao điểm (D 1 ) với Ox, B là giao điểm của (D 2 ) với Ox Tính đoạn BC.

b) Tìm các giá trị của a, b biết rằng đồ thị của hàm số y= ax+b đi qua các điểm: A(2; -1); B( 12;2 ) Với g/trị nào của m thì đồ thị các h/s: y= mx+3; y=3x-7 và đồ thị h/s xác định ở trên đồng quy

Câu 4 (1) Cho (O), A ở ngoài (O) Vẽ 2 tiếp tuyến AM, AN Trên nửa mặt phẳng bờ AN không chứa M lấy B sao cho Góc ABO =900 Đường thẳng BO cắt AN ở D, cắt đường thẳng AM tại C Đường thẳng BM cắt AN tại K Gọi I là trung điểm AC BI cắt AN tại E Chứng minh:

a) 5 điểm A,B,N,O, M nằm trên cùng một đường tròn b) BD là phân giác của BKN

c) DN.AK = AN.DK d) BEN cân

(2) Cho ( O; R) hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau Gọi E là điểm chính giữa của cung nhỏ

BC Dây AE cắt CO ở F, dây DE cắt AB ở M

a Δ CEF và Δ EMB là các tam giác gì?

b CMR: Tứ giác FCBM nội tiếp được một đường tròn Tìm tâm đường tròn đó?

c CMR các đường thẳng: OE, BF, CM đồng quy