A a Tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh đối kia bằng nhau và không song song b Hình thang có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường c Tứ giác có hai cạnh đối song s[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC: 2012 – 2013
ĐỀ 3
Thời gian làm bài: 90 phút.
Họ và tên:……… Ngày tháng 12 năm 2012
I.Trắc nghiệm (4điểm) khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:
1 Giá trị x thỏa mãn x216x8x là:
A x = 8 B x = 4 C x = - 8 D x = -4
2 Kết quả của phép tính 15x y z : (3xyz)2 2 là:
A 5xyz
B 5x y z2 2 C 15xy D 5xy
3 Kết quả của phép phân tích đa thức 2x – 1– x2 thành nhân tử là:
A (x – 1)2 B - (x – 1)2 C - (x + 1)2 D (- x – 1)2
4 Kết quả của phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là:
A x + 1 B x – 1 C (x + 1)2 D (x – 1)2
5 Kết quả của phép nhân
x 1 x
và
x 2 2
là:
A
2
x 4x 2
2x
B
2x 1 2x 2
C x2+x −2
2 x D x 1
6 Đa thức M trong đẳng thức
2
x 2 M
x 1 2x 2
là
A 2
2x 4 C 2x22 D 2x24
7 Điều kiện xác định của phân thức
x − 9
x2−1
9 là:
A x1
B
1 x 3
C
1 x 3
và
1 x 3
D x9
8 Cho ABC vuông tại A,
AC = 3cm, BC = 5cm (hình 1)
Diện tích của ABC bằng:
A 6cm2
B 10cm2
C 12cm2
3 cm
5 cm
C A
B
Hình 1
Trang 2D 15cm2
9 Trong hình 2 biết ABCD là hình thang vuông, BMC là tam giác đều Số đo của góc ABC là:
A 600
B 1300
C 1500
D 1200
10 Độ dài 2 đường chéo của một hình thoi bằng 4cm và 6cm Độ dài cạnh hình thoi là:
11 Khẳng định nào sau đây là sai ?
A Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi
B Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
C Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
D Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
12 Điền vào chỗ ( … ) những đa thức thích hợp:
a)(2x y ).( ) 8x y
b)(27x 27x 9x 1) : (3x 1) ( )
13 Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết luận đúng
a) Tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh đối kia bằng nhau và không song
song
b) Hình thang có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
c) Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai góc đối bằng 900
1 là hình thoi
2 là hình thang cân
3 Là hình bình hành
4 là hình chữ nhật
II Tự luận ( 6 điểm).
Câu 1: Rút gọn phân thức
a)
x
x xy
3 1 12
1 3 8
3
3
b)
4 4
5 9
2
2
x x x
Câu 2: Chứng minh rằng biểu thức:
n.(2n – 3) – 2n.(n +1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AC; K là điểm đối xứng
với M qua I
a) Tứ giác AMCK là hình gì ? vì sao
b) Tứ giác AKMB là hình gì ? vì sao
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông
Hình 1
A
B
M
Hình 2
Trang 4ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 3 HỌC KÌ 1 TOÁN 8 I.Trắc nghiệm (4điểm) (mỗi ý 0,25 đ)
12 Điền vào chỗ ( … ) những đa thức thích hợp:
a) 4x2 – 2xy2 + y4; b) 3x + 1
13 Nối mỗi ý ở cột Avới một ý ở cột B để được kết luận đúng
a – 2; b – 3; c – 4
II Tự luận ( 6 điểm).
Câu 1: ( 2 điểm)
a)
x
x
xy
3
1
12
1
3
8
3
3
=
x
x xy
3 1 12
3 1 8
3
3
=
2
2
3
3 1 2
x
x
y
( 1 đ) b)
4
4
5
9
2
2
x
x
x
=
2 2
2
5 3
x
x
=
2
5 3
5 3
x
x x
=
2
8 2
x
x x
= 2
8
x
x
( 1 đ)
Câu 2: ( 1 điểm)
n.(2n – 3) – 2n.(n + 1) = 2n2 – 3n – 2n2 – 2n = - 5n
- 5n luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Vậy: n.(2n – 3) – 2n.(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n ( 1 đ)
Câu 3: ( 3 điểm)
GT cho ABC ( AB = AC )
BM = MC; AI = IC
K đối xứng với M qua I
KL a)AMCK là hình gì ? vì sao
b)AKMB là hình gì ? vì sao
c) Tìm đ/k của ABC để AMCK là hình vuông
( Vẽ hình ghi GT & KL đúng 0,5 đ) Chứng minh:
a)Tứ giác AMCK là hình chữ nhật vì:
ta có AI = IC ( gt), K đối xứng với M qua I MI = KI AMCK là h.b.h
mà AM là trung tuyến của ABC cân nên AM cũng là đường cao AM BC
hay AMC = 900 AMCK là hình chữ nhật ( 1,0 đ)
b) Tứ giác AKMB là h.b.h vì
BM = MC ( gt)
AK = MK (AMCK là hình c.n) BM = AK (1) (0,5đ)
AMCK là hình chữ nhật AK// MC hay AK// BM (2)
Từ (1) và (2) AKMB là hình bình hành ( 0,5 đ)
c) ABC vuông cân tại A thì AMCK là hình vuông ( 0,5 đ)