đã trồng thêm 100 cây xanh, do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn trồng thêm được 600 cây xanh. a) Chứng minh tam giác BDC và tam giác HBC đồng dạng. c) Tính độ dài đoạn t[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
Trường THCS ………
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề)
A/ TRẮC NGHIỆM : (3 đ) Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng :
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x2 + x = 0 là:
a) {0} b) {0; –1} c) {1;0} d) {–1}
.Câu 2: Nghiệm của bất phương trình 4–2x < 6 là:
a) x >– 5 b) x <– 5 c) x < –1 d) x >–1
Câu 3 : Trong các phương trình sau, phương trình có một nghiệm duy nhất là :
a) 8+x = x +4 b) 2 – x = x – 4 c) 1 +x = x –2 d) 5+2x = 2x –5
Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình 1
x
1 x 3 x
x
a) x0 b) x3 c) x0 và x3 d) x0 và x-3
Câu 6: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
a) x – 2 0; b) x – 2 > 0; c) x – 2 0; d) x –2 < 0;
Câu 7: Số đo cạnh hình lập phương tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên:
a) 27 lần b) 9 lần c) 6 lần d) 12 lần
Câu 8: Một hình hộp chữ nhật có thể tích 192cm3, mặt đáy có chiều dài 6cm và chiều rộng 4cm Chiều cao hình hộp chữ nhật đó là:
a) 7 cm b) 9 cm c) 6 cm d) 8 cm
Câu 9: Hình lập phương có thể tích 512 cm3 thì có diện tích toàn phần là:
a) 512 cm2 b) 384 cm2 c) 256 cm2 d) 128 cm2
B/ TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: ( 2 đ): a) Giải phương trình:
) 2 )(
1 (
11 3 2
1 1
2
x x
b)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
6
11 x 2
3 x
Bài 2: ( 2 đ): Một tổ theo kế hoạch mỗi ngày phải trồng 300 cây xanh Khi thực hiện, mỗi ngày tổ
đã trồng thêm 100 cây xanh, do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn trồng thêm
được 600 cây xanh Hỏi theo kế hoạch, tổ đó phải trồng bao nhiêu cây xanh?
Bài 3: (4 điểm): Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD và AB < CD), đường chéo BD vuông góc
với cạnh bên BC, đường cao BH
a) Chứng minh tam giác BDC và tam giác HBC đồng dạng
b) Cho BC = 6 cm; DC = 10 cm Tính độ dài đoạn thẳng HC , HD
c) Tính độ dài đoạn thẳng BH
c) Tính diện tích hình thang ABCD
]//////////////////////////////////////
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8 HỌC KÌ II I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm):- Mỗi câu đúng được 0, 25 điểm
II/ PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: ( 2 điểm):a) ĐKXĐ: x-1 ; x2 ( 0,25 điểm)
Qui đồng, khử mẫu, rút gọn, tìm được: x = 3 ( 0,5 điểm)
Giá trị x = 3 thoả mãn ĐKXĐ Vậy S = {3} ( 0,25 điểm)
b) Tính được x < 1 ( 0,5 điểm)
Vậy S = x x1 ( 0,25 điểm)
( 0,25 điểm)
Bài 2: ( 2 điểm):
Gọi số ngày tổ phải trồng xong số cây xanh theo kế hoạch là x ( x >1) ( 0,25 điểm) thì số cây tổ phải trồng theo kế hoạch là: 300x ( cây ) ( 0,25 điểm)
Thực tế: Số ngày hoàn thành công việc là x -1 ( ngày) ( 0,25 điểm)
Số cây trồng được là 400 (x -1) cây) ( 0,25 điểm)
Vì thực tế số cây trồng được nhiều hơn kế hoạch là 600 nên ta có phương trình:
400( x - 1) – 300 x = 600 hay: 4(x - 1) – 3x = 6 ( 0,5 điểm)
Giải phương trình ta được x = 10 ( thoả mãn) ( 0,25 điểm)
Vậy số cây tổ phải trồng theo kế hoạch là: 10 300 = 3000 ( cây) ( 0,25 điểm)
• Cách khác: Gọi x là số cây mà tổ phải trồng theo kế hoạch (x nguyên dương)
400
600 x 300
x
Bài 3: ( 4 điểm) Vẽ hình đúng (0,25 điểm)
a) Chứng minh được BDC ∽ HBC (0,5 điểm.)
b) Tính được HC = 3,6 cm; HD = 6,4 cm (0,75 điểm)
c) BHC ∽ DHB ( g –g) ( 0,5 điểm)
DH HB 2
BH HD.HC BH2= 6,4 3,6 = 64.36
100
1
BH = 4,8( cm) ( 0,5 điểm)
d) Kẻ AK DC Tứ giác ABHK là hình chữ nhật AB = HK ( 0,25 điểm)
ADK = BCH ( cạnh huyền – góc nhọn) suy ra: DK = HC = 3,6 cm ( 0,5 điểm)
AB = KH = 2,8 cm ( 0,25 điểm)
2
8 , 4 )
10 8 , 2 ( 2
BH )
CD AB
• Cách khác: kẻ trung tuyến HI của BHC , vẽ đường trung bình IJ , chứng minh IJ = DH
2
BH )
CD AB
•
•
0
)//////////////////////////////////////
1
C
H
I
B J
B
