c Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB.[r]
Trang 1UBND TỈNH QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC xong 2012
Bài 1.(1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 8 18 3 2
b) √(2−√3)2
c)
2 2 2 2
2 1 2 1
Bài 2 (1,5 điểm)
a) Tìm x để căn thức 2x 6 có nghĩa.
b) Tìm x, biết x 5 3
Bài 3.(3,0 điểm)
Cho hàm số
1 3 2
y x
a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên ?
b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho
c) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB
Bài 4.(4,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Độ dài của các cạnh AB,
AC lần lượt bằng 3cm, 4 cm
a) Tính độ dài của AH, BH, CH
b) Vẽ đường tròn (B; 3cm) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn c) Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D Tính độ dài của HD
Trang 2
-Hết -HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP 9
1
(1,5đ)
a) Biến đổi 8 18 3 2 2 2 3 2 3 2 2 2 0,5
b) Biến đổi 2 32 2 3 2 3
0,5
c) Biến đổi 3 2 2 3 2 2 3 2 3 2 9 2 7
2 1 2 1
0,5
2
(1,5đ) a)
2x 6 có nghĩa khi 2x 6 0 x3 0,75
b) Biến đổi về giải x – 5 = 32 => x = 14 0,75
3
(3,0đ)
a) Hệ số
1 0 2
=> Hàm số nghịch biến trên 1,0 b) Xác định điểm cắt trục hoành A(6;0) và điểm cắt trục tung B(0; 3)
vẽ đúng đồ thị
0,5 0,5 c) Tính được
Gọi h là khoảng cách từ O đến AB Khi đó ta có:
h AB = OA OB =>
5
3 5
OA OB h
AB
0,5 0,5
4
(4,0đ)
Hình vẽ đúng Tính được
BC= 32+42 =5 (cm)
AB.AC 3.4 12 AH
BC 5 5
(cm)
2 2
AB 3 9 BH
BC 5 5
(cm)
9 16
CH BC BH 5
5 5
= - = - =
(cm)
0,5đ 0,5đ
0,5đ 0,2 5đ 0,25đ
b) Đường tròn (B; 3cm) có bán kính R = 3cm
Khoảng cách từ B đến AC bằng BA = 3 cm = R
Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; 3cm)
0,5đ
0,5đ c) Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác có
DC AC DC DB AC AB AB.BC 3.5 15
DB
A
B
A O
Trang 3HD = BD – BH =
15 9 12
7 - 5 = 35
(cm)
0,5đ
* Chú ý: Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa.