Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH và các tiếp tuyến BE; CF E, F là các tiếp điểm a Tính độ dài cạnh huyền BC và đường cao AH b Chứng minh 3 điểm E; A; F thẳng hàng c Gọi I là trung điểm B
Trang 1Đề 1: (Thi HKI tỉnh Quảng Nam năm học 2008-2009) Câu 1 (2,5 đ)
1 Rút gọn các biểu thức sau: a) ( 2 − 3 ) 2 b) 3 +(1 − 3)(1 + 3) 2
2 Tìm x để x− 1 có nghĩa
3 Tìm x biết 8x = 4
Câu 2: (1.5 đ) Cho biểu thức M =
1 1
2
+
−
−
−
a
a a
a
(a ≥ 0 ; a ≠ 1)
1 Rút gonü M 2 Tìm giá trị của a để M dương
Câu 3: (2,0 đ)
1 Vẽ trên hệ trục tọa độ Oxy đồ thị hàm số y = x + 1 (d)
2 Tìm m để hàm số y = (m - 2)x + 1 là hàm số nghịch biến Suy ra rằng với mọi giá trị của m tìm được, đồ thị của hàm số luôn cắt đường thẳng (d) (nêu trong câu 3, phần 1)
Câu 4: ( 4 đ) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 3, AC = 6 Vẽ đường
tròn tâm A, bán kính AH và các tiếp tuyến BE; CF (E, F là các tiếp điểm)
a) Tính độ dài cạnh huyền BC và đường cao AH
b) Chứng minh 3 điểm E; A; F thẳng hàng
c) Gọi I là trung điểm BC Tính sin của góc EFI
Đề 2: (Thi HKI tỉnh Quảng Nam năm học 2009-2010) Băi 1 (1,5 đ): Rút gọn câc biểu thức sau: a) 75 + 2 3 − 27 b) ( )2
2 3 3
Băi 2 (1,5 đ): Phđn tích thănh nhđn tử: (với câc số x, y không đm):
Băi 3 (1,0 đ): Cho hăm số bậc nhất y=( 2 − 3)x+ 5
a) Hăm số trín đồng biến hay nghịch biến trín R? Vì sao?
b) Tính giâ trị của hăm số khi x= 2 + 3
Băi 4 (1,5 đ): a) Vẽ đồ thị của hăm số y = 2x + 5
b) Xâc định hăm số y = ax + b biết đồ thị của hăm số song song với đường thẳng y = 2x + 5 vă cắt trục hoănh tại điểm có hoănh độ bằng 4
Băi 1 (1,0 đ): Cho tam giâc ABC vuông tại A có BC
2
1
AC = Tính sinB, cosB, tgB, cotgB.
Băi 6 (3,5 đ): Cho đường tròn (O), bân kính R = 6 cm vă một điểm A câch O một khoảng 10 cm Từ A vẽ tiếp
tuyến AB (B lă tiếp điểm) với đường tròn (O) Lấy C ∈ (O), tia AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai lă D Gọi I lă trung điểm CD
a) Tính độ dăi đoạn AB
b) Khi C di chuyển trín đường tròn (O) thì I di chuyển trín đường năo?
c) Chứng minh rằng tích AC,AD không đổi khi C thay đổi trín đường tròn (O)