Ngày lễ với số tiền đó chỉ mua được 4 bông hoa.. Tính diện tích hình chữ nhật đó..[r]
Trang 1SỞ GD-ĐT QUẢNG BÌNH ĐỀ THI VIOLIMPIC MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2011- 2012
Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian giao bài )
Phần I: Trắc nghiệm ( 6,0 điểm): Em hãy viết chữ cái đúng trước phương án hoặc đáp số
của từng bài mà em cho là đúng vào ô kết quả
1
Tìm số dư trong phép chia 5,29 : 4 khi thương lấy 2 chữ số phần
thập phân là:
A 1 B 0,1 C 0,01 D 0,02
2
Cho
à ãy tính
3
Ngày thường mua 5 bông hoa hết 10 000 đồng Ngày lễ với số
tiền đó chỉ mua được 4 bông hoa Em hãy tính xem so với ngày
thường thì giá hoa ngày lễ tăng lên bao nhiêu phần trăm?
A.25% B 125% C 20% D 120%
4 Một hình chữ nhật có chu vi 3,6m Chiều rộng bằng
2
3 chiều dài
Tính diện tích hình chữ nhật đó
5
Lớp 4A có 32 học sinh; lớp 4B có 34 học sinh; lớp 4C có 35 học
sinh; Lớp 4D có số học sinh ít hơn
2
7 số học sinh cả 4 lớp là 6 học sinh Hỏi lớp 4D có bao nhiêu học sinh?
6
Người ta cộng 5 số và chia cho 5 thì được 138 Nếu xếp theo thứ
tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và chia cho 3 sẽ được 127, cộng 3
số cuối và chia cho 3 sẽ được 148 Em hãy cho biết số đứng chính
giữa theo thứ tự trên là số nào?
Phần II: Tự luận ( 14,0 điểm): Trình bày bài giải đầy đủ.
Bài 1 ( 5,0 điểm): Quảng đường AB gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc Một
người đi bộ từ A đến B hết 25 phút và đi từ A về B hết 20 phút Tính quãng đường AB, biết vận tốc lên dốc là 2,5 km/giờ và vận tốc xuống dốc là5 km/giờ
Bài 2 (4,0 điểm ): Tổng của hai số bằng 47,4 Nếu gấp số thứ nhất lên ba lần và gấp số thứ
hai lên 2 lần thì tổng hai số lúc này bằng129,4 Tìm hai số đó
Bài 3 (5,0 điểm)
Cho hình vẽ bên, trong đó ABCD là hình thang A B
Có đáy nhỏ AB =
2
3 CD; AC và BD cắt nhau O Tại O Biết diện tích hình tam giác 15cm 2
BOC = 15cm2
Câu a: Tính diện tích tam giác COD
Câu b: Tính diện tích hình thang ABCD D C
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
Phần I: Trắc nghiệm ( 6,0 điểm
1
Tìm số dư trong phép chia 5,29 : 4 khi thương lấy 2 chữ số phần
thập phân là:
A 1 B 0,1 C 0,01 D 0,02
C.0,01 1.0 đ
2
Cho
à ãy tính
4
3
Ngày thường mua 5 bông hoa hết 10 000 đồng Ngày lễ với số
tiền đó chỉ mua được 4 bông hoa Em hãy tính xem so với ngày
thường thì giá hoa ngày lễ tăng lên bao nhiêu phần trăm?
A.25% B 125% C 20% D 120%
A 25% 1.0 đ
4 Một hình chữ nhật có chu vi 3,6m Chiều rộng bằng
2
3 chiều dài
Tính diện tích hình chữ nhật đó
0,7776 (m2) 1.0 đ
5
Lớp 4A có 32 học sinh; lớp 4B có 34 học sinh; lớp 4C có 35 học
sinh; Lớp 4D có số học sinh ít hơn
2
7 số học sinh cả 4 lớp là 6 học sinh Hỏi lớp 4D có bao nhiêu học sinh?
6
Người ta cộng 5 số và chia cho 5 thì được 138 Nếu xếp theo thứ
tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và chia cho 3 sẽ được 127, cộng
3 số cuối và chia cho 3 sẽ được 148 Em hãy cho biết số đứng
chính giữa theo thứ tự trên là số nào?
135 1.0 đ
Phần II: Tự luận ( 14,0 điểm):
Bài 1 ( 5,0 điểm):
Thời gian người đó đi từ A đến B rồi quay lại A là:
Tỷ số vận tốc lên dốc và vận tốc xuống dốc của người đó là:
2,5 : 5 =
1 2
1.0 đ
Khi đi từ A đến B hoặc từ B về A người đó đều phải có một lần lên dốc và một
lần xuống dốc nên tổng độ dài 2 đoạn lên dốc bằng tổng độ dài 2 đoạn xuống
dốc và bằng độ dài quãng đường AB
1,0 đ Trên cùng một quãng đường , vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch với
nhau, nên tỷ số thời gian xuống dốc và lên dốc là
1 2
1,0 đ
Trang 345 : (1 + 2) = 15 ( phút)
Quãng đường AB là:
Bài 2: ( 4,0 đ)
Nếu gấp cả hai số lên 3 lần thì tổng của hai số lúc này là:
47,4 x 3 = 142,2
1,0 đ
Vì gấp số thứ nhất lên 3 lần và số thứ hai lên 2 lần thì tổng số là 129,4 1,0 đ
Nên số thứ hai là:
142,2 - 129,4 = 12,8
0,75 đ
Số thứ nhất là : 47,4 – 12,8 = 34,6
0,75 đ Đáp số : Số thứ nhất : 34,6 Số thứ nhất là : 12,8 0,5 đ
Bài 3: ( 5,0 đ)
Bài 3 (5,0 điểm)
A B
M
O
15cm2 N
D C
Câu a:
Kẻ đường cao BN và DM
SABC =
2
3 x SACD ( Vì hai tam giác này có chiều cao bằng nhau vì đều bằng chiều
cao của hình thang, đáy AB =
2
3 x CD)
0,75 đ
Mà hai tam giác ABC và ACD có SABC =
2
3x SACD và chung đáy AC nên chiều cao BN =
2
3 x DM
0,75 đ
SBOC =
2
3 x SCOD ( vì hai tam giác này có chung đáy OC, chiều cao BN =
2
3 x DM)
0,75 đ
Trang 415 x
2
3 = 22,5 ( cm2)
Câu b: Diện tích hình tam giác BCD là:
SABD =
2
3 x SBDC ( Vì hai tam giác này có chiều cao bằng nhau vì đều bằng
chiều cao của hình thang, đáy AB =
2
3 x CD)
0,75 đ Nên diện tích tam giác ABD là:
37,5 x
2
3 = 25 (cm2)
0,5 đ
Diện tích hình thang ABCD là:
SABCD = SBDC + SABD = 37,5 + 25 = 62,5 (cm2) 0,5 đ Đáp số: câu a: 22,5 cm2 Câu b: 62,5 cm2 0,25 đ