Kiến thức: Nhớ lại các kiến thức về căn bậc hai và biết cách giải các bài tập rút gọn, phân tích thành nhân tử và ứng dụng khác.. Kỹ năng: Thành .thạo các dạng toán về chương I 3.[r]
Trang 1Tuần :9
Tiết: 17
Ngày soạn:10/10/2010 Ngày dạy: 18/10/2010
ÔN TẬP CHƯƠNG I ( Tiết 2)
I MỤC TIÊU.
1 Kiến thức: Nhớ lại các kiến thức về căn bậc hai và biết cách giải các bài tập rút gọn, phân tích thành
nhân tử và ứng dụng khác.
2 Kỹ năng: Thành thạo các dạng toán về chương I
3 Thái độ: Rèn tư duy thuật toán trong giải bài tập.
II.CHUẨN BỊ:
1 Thầy: Máy chiếu Projecter, máy tính bỏ túi.
2 Trò: Giấy nháp, phiếu học tập, máy tính bỏ túi.
III PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề
III TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
1 Ổn định lớp (1’)
Tổng số: Vắng: ( )
2 Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra
3 Bài mới:
3.1 Đặt vấn đề3.2 Triển khai bài:
T
G1.1 Yêu cầu học sinh thực hành cá nhân
làm bài tập 1.
G1.2 Thừa số nào trong dấu căn có thể đưa
ra ngoài dấu căn được?
G1.3 Biêủ thức dưới dấu căn của số hạng
thứ hai có phải là một hằng đẵng thức
không? Vì sao?
G1.4 Yêu cầu một học sinh lên bảng trình
bày hoặc kiểm tra kết quả qua máy chiếu
Lớp thảo luận nhận xét.
a) Hoạt động 2 Làm bài tập 2.
G2.1 Phương trình đã cho có đặc điểm gì?
Muốn giả nó phải làm gì?
G2.1 Muốn thu gọn vế tái cảu phương trình
phải làm gì?
G2.4 Yêu cầu học sinh thực hành theo nhóm
giải bài tập 2 câu a.
G2.3 Yêu cầu các nhóm trình bày trên bảng
phụ hoặc cho trình bày trong phiếu nhóm
báo cáo trên Camera.
G2.4 Yêu cầu lớp thảo luận đánh giá kết quả
của các nhóm
G2.5 Hợp thức các báo cáo và cho học sinh
ghi vào vở.
G2.6 Hướng dẫn học sinh giải bài tập 2 câu b
bằng hai cách.
3 Hoạt động 3 Giải bài tập 3.
G3.1.Nêu và Hướng dẫn giải bài tập 3
Bài 1.Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
A = 36a 9a2 6a 1 với a =
1 9
Giải:
Với a =
1 9
< 0 ta có :
6 | | 2
Bài 2 Tìm x, biết:
3
b) x 8 x 12 0
Giải:
1
3
1
3
b) x 8 x 12 0 ( x 6)( x 2) 0
x 36
x 4
Trang 2G3.2 Yêu cầu các nhóm thực hành giải bài
tập 3.
G3.3 Yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả
Lớp thảo luận , nhận xét.
Bài 3.Cho
A
a) Rút gọn A
b) Tìm các giá trị của x để A ≤ 1 c) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Giải:
a)
A
=
(2 x 1)( x 2)
2 x 9 x 9 2x 3 x 2
x 2 x 3
x 1
x 3
ĐK: ( x ≥ 0, x4, x 9 ) b) A ≤ 1
x 0, x 4 x 0, x 4 x 9 x 3 c)
x 1 4 1 x 3 x 3 A nguyên 4 x 3 nguyên x 3 là ước của 4 x 0, x 4, x 9 x 4;5;1;7 x 16;25;1;49 x 3 1; 2; 4 4 Củng cố ( 3 Phút) Giáo viên hệ thống lại các dạng bài tập trong chương. 5 Dặn dò: (1’) - Học thuộc bài, làm các bài tập sgk và sách bài tập, Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 35 phút V Rút kinh nghệm
BẢNG HỆ THỐNG KIẾN THỨC
Trang 3Thiết kế và biên soạn: Ngô Thiện Chính
1 Định nghĩa: Căn bậc hai số học của một số a≥ 0
( Ký hiệu a) là số có lũy thừa bậc hai bằng a.
x
a = x 2 0 , a 0
x = a
Nhận xét: Mỗi số a>0 có hai căn bậc hai là avà
-a.số 0 có một căn bậc hai là 0
A | A |; A
2
2
= , 0
2 Tính chất:
a) Tính chất 1 Chỉ các số 0 và 1 mới bằng căn bậc hai
của nó.
x x
x
0
= x
1
b) Tính chất 2: Chỉ các số lớn hơn 1 thì mới lớn hơn
căn bậc hai của nó.
c) Tính chất 3: Chỉ các số dương nhỏ hơn 1 mới nhỏ
hơn căn bậc hai của nó.
x x 0 x 1
d) Tính chất 4 Trong hai số dương số có căn bậc hai
nhỏ hơn là số nhỏ hơn.
x < y 0xy
e) Tính chất 5 Liên hệ giữa phép nhân và phép lấy căn
bậc hai :
AB= A B, A, B 0
g) Tính chất 6 Liên hệ giữa phép chia và phép lấy căn
bậc hai:
3 Các phép biến đổi đơn giãn
a) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
A B | A | B (B2 0)
b) Đưa thừa số dương vào trong dấu căn.
| A | B A B (B2 0)
c) Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
; (A ; B )
B2 B2 | B | 0 0
B B2 | B | 0 0
d) Trục căn thức ở mẫu:
BC
B C
1 Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a ( Ký hiệu 3a)
là số có lũy thừa bậc ba bằng a.
3
Nhận xét: Mỗi số có một căn bậc ba duy nhất
3 x 3 = 3 x3 x , x R
2 Tính chất:
a) Tính chất 1 Chỉ các số -1,0 và 1 mới bằng căn bậc ba
của nó.
x x
x
= x
1
b) Tính chất 2: Chỉ các số lớn hơn 1 và các số âm lớn
hơn -1 thì mới lớn hơn căn bậc ba của nó.
x x
x
< x
c) Tính chất 3: Chỉ các số dương nhỏ hơn 1 và các số âm
bé hơn -1 mới nhỏ hơn căn bậc ba của nó.
x x
x
> x
1
d) Tính chất 4 Trong hai số số có căn bậc ba nhỏ hơn là
số nhỏ hơn.
3 < 3
e) Tính chất 5 Liên hệ giữa phép nhân và phép lấy căn bậc ba:
3 = 3 3
g) Tính chất 6 Liên hệ giữa phép chia và phép lấy căn bậc ba:
, B
3 3 3
3 Các phép biến đổi đơn giãn a) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
A B A B ( A, B)
b) Đưa thừa số dương vào trong dấu căn.
A B3 3A B ( A, B)3
c) Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
; (B )
3 3
;
3
3 3
d) Trục căn thức ở mẫu:
BC
B C
A A(B BC C)
; (B C)
B C
B C
1 Định nghĩa: Căn bậc chẵn 2k (với k là số nguyên
dương ) số học của một số a≥ 0 ( Ký hiệu a) là số có
1 Định nghĩa: Căn bậc lẻ 2k+1 (với k là số nguyên
dương ) của một số a ( Ký hiệu 3a) là số có lũy thừa
Trang 4lũy thừa bậc 2k bằng a.
*
2
2k
0
x = a
Nhận xét: Mỗi số a>0 có hai căn bậc chẵn 2k (với k là
số nguyên dương ) là 2ka
và -.2ka
số 0 có một căn bậc chẵn 2k là 0
k k
*
(k N )
A | A |; A
2 2
2 2
= , 0
2 Tính chất:
a) Tính chất 1 Chỉ các số 0 và 1 mới bằng căn bậc chẵn
2k (với k là số nguyên dương ) của nó.
*
x
= x
1
b) Tính chất 2: Chỉ các số lớn hơn 1 thì mới lớn hơn
căn bậc chẵn 2k (với k là số nguyên dương ) của nó.
k
c) Tính chất 3: Chỉ các số dương nhỏ hơn 1 mới nhỏ
hơn căn bậc chẵn 2k (với k là số nguyên dương ) của
nó.
k
x 2 x 0 x 1
d) Tính chất 4 Trong hai số dương số có căn bậc chẵn
2k (với k là số nguyên dương ) nhỏ hơn là số nhỏ hơn.
kx ky x y
e) Tính chất 5 Liên hệ giữa phép nhân và phép lấy căn
bậc chẵn 2k (với k là số nguyên dương ) :
kAB kA B, A, Bk
g) Tính chất 6 Liên hệ giữa phép chia và phép lấy căn
bậc chẵn 2k(với k là số nguyên dương ):
k k k
2 2 2
= 0 0
3 Các phép biến đổi đơn giãn
a) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
kA B | A | B (Bk k )
b) Đưa thừa số dương vào trong dấu căn.
k k k
| A | B2 2 A B (B2 0)
c) Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
k
; (A ; B )
B B | B |
2
k
k k
(AB ; B )
2
d) Trục căn thức ở mẫu:
k k
k
; B ; C BC
B C
2 1 2
bậc 2k+1 bằng a.
3
Nhận xét: Mỗi số có một căn bậc lẻ 2k+1 (với k là số
nguyên dương ) duy nhất
3 x 3 = 3 x3 x , x R
2 Tính chất:
a) Tính chất 1 Chỉ các số -1,0 và 1 mới bằng căn bậc lẻ
2k+1 (với k là số nguyên dương ) của nó.
x
x
= x
1
b) Tính chất 2: Chỉ các số lớn hơn 1 và các số âm lớn
hơn -1 thì mới lớn hơn căn bậc lẻ 2k+1 (với k là số nguyên dương ) của nó.
x
x
< x
c) Tính chất 3: Chỉ các số dương nhỏ hơn 1 và các số âm
bé hơn -1 mới nhỏ hơn căn bậc lẻ 2k+1 (với k là số nguyên dương ) của nó.
x
x
> x
1
d) Tính chất 4 Trong hai số số có căn bậc lẻ 2k+1 (với k
là số nguyên dương ) nhỏ hơn là số nhỏ hơn.
2 1 <2 1
e) Tính chất 5 Liên hệ giữa phép nhân và phép lấy căn bậc le 2k+1 (với k là số nguyên dương ):
k AB k A k B, A, B
2 1 =2 1 2 1
g) Tính chất 6 Liên hệ giữa phép chia và phép lấy căn bậc le 2k+1 (với k là số nguyên dương ):
k k
k
, B
3 Các phép biến đổi đơn giãn a) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
2 1 2 1 2 1
b) Đưa thừa số dương vào trong dấu căn.
k
A2 1B 2 1A2 1B ( A, B)
c) Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
k k
k
; (B )
2 1
2 1
;
k k
k
k
3
2 1
2 1
d) Trục căn thức ở mẫu:
k k k
BC
2
Một số công thức quan trọng:
1
m
n Am A ; (An 0 ; m, n N, n 2 , m n)
2 nkAmk n Am (m,n,k N , n * 2 ; A 0 )( Nếu nhân cả chỉ số căn thức và số mũ của biểu thức lấy căn cho cùng một số tự nhiên khác không thì được một căn thức mới bằng căn thức đã cho)