Mục tiêu: a Về kiến thức : khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất của tích phân, -Học sinh hiểu được bài toán tính diện tích hình thang cong và bài toán quãng đường đi[r]
Trang 1Tiết theo phân phối chương trình : 63.
Chương 3: Nguyờn hàm tớch phõn và ứng dụng
Ngày soạn: 15/01/2010
Tiết 1
I Mục tiờu:
a)
tớch phõn,
&
- Phỏt
-
b)
/( <
vào
&
c) / duy và thỏi ' :
-Thỏi
-
trỡnh suy ,)
II Phương phỏp :
- > 80 trỡnh, 0 ; - ( nhúm và E )
-
III Chuẩn bị:
+
+
- Hoàn thành cỏc
IV Tiến trỡnh tiết dạy :
1.Ổn định lớp :
2.Kiểm tra bài cũ : 5’
Trường THPT Tân Yên 2
Tổ Toán
Trang 2Tính :(x dx1)
0
0 0
'
0
lim
x x
x f x f x
f
x
3.Vào bài mới
Tg
15’
-Giáo viên phát ! +
lí 2(sgk)
-Giáo viên + A
tính
là
1) a = 0
a
dx x
f( )
-Nguyên hàm
-Thay các
hàmtrên?
2) b = -
a
dx x
f( ) a
b
dx x
f( )
b = ?
a
dx x
f( )
a = ?
b
dx x
f( )
a
dx x
f( ) c
b
dx x
f( )
c
a
dx
x
f( )
b = ?
a
dx x
f( )
c = ?
b
dx x
f( )
c = ?
a
dx x
f( )
= F(x)| = F(a) – F(a)
a
a
dx x
= 0
= F(x)| = F(b) – F(a)
b
a
dx x
= F(x)| = F(a) – F(b)
a
b
dx x
= -
b
a
dx x
f( ) a
b
dx x
f( )
b
a
dx x
f( ) c
b
dx x
+F(x)| =F(b) – F(a) + F(c) – c b
F(b)= F(c) – F(a)
= F(x)| = F(c) – F(a)
c
a
dx x
b
a
dx x
f( ) c
b
dx x
f( )
c
a
dx x
f( )
3 Tính chất của tích phân
NaR LÍ2: (sgk)
CM:(Giáo viên HD minh tính
1)a = F(x)| =F(a) –
a
dx x
F(a)= 0
2)b = F(x)| = F(b) –
a
dx x
F(a)
= F(x)| = F(a) – F(b)
a
b
dx x
= -
b
a
dx x
f( ) a
b
dx x
f( )
a
dx x
f( ) c
b
dx x
+F(x)| =F(b) – F(a) + F(c) – c b F(b)= F(c) – F(a)
= F(x)| = F(c) – F(a)
c
a
dx x
b
a
dx x
f( ) c
b
dx x
f( )
Trang 34) F(x) là nguyên hàm
hàm
nguyên hàm
g(x) =?
( ) ( ) ?
f x g x dx
b
a
b
a
dx
x
f( ) b
a
dx x
g( )
4) f x g x dx
b
a
) ( ) (
F(x)G(x)b
a
= F(b)G(b) F(a)G(a)
= F(b) – F(a) + G(b) – G(a)
b
a
dx x
f( ) b
a
dx x
+G(x)|b
a
= F(b) – F(a) + G(b) –G(a)
c
a
dx x
f( )
4) f x g x dx
b
a
) ( ) (
F(x)G(x)b
a
= F(b)G(b) F(a)G(a)
= F(b) – F(a) + G(b) – G(a)
b
a
dx x
f( ) b
a
dx x
+G(x)|b
a
= F(b) – F(a) + G(b) –G(a)
7
25’
5) F(x) là nguyên hàm
f(x)
nguyên hàm
=?
b
a
dx
x
kf( )
=?
b
a
dx
x
f
k ( )
Giáo viên định hướng
học sinh giải quyết
nhiệm vụ ở phiếu học
tập số 4
Áp
tích phân trên?
5) b =
a
dx x
kf( ) b
a
x
kF( )
=kF(b)- kF(a) = k[F(b) – F(a)]
= kF(x) =k[F(b) –
b
a
dx x f
F(a)]
=
b
a
dx x
kf( ) b
a
dx x f
k ( )
I = /2
0
) cos 2
(sin
dx x x
0
2 /
0
cos 2
sin
xdx xdx
= - cos2x | - sinx |
2
0
0
= - (cos - cos0 ) - sin
-2
2
sin0
5) b =
a
dx x
kf( ) b
a
x
kF( )
=kF(b)- kF(a) = k[F(b) – F(a)]
= kF(x) =k[F(b) –
b
a
dx x f
F(a)]
=
b
a
dx x
kf( ) b
a
dx x f
k ( )
I = /2
0
) cos 2
(sin
dx x x
0
2 /
0
cos 2
sin
xdx xdx
= - cos2x | - sinx |
2
0
0
= - (cos - cos0 ) - sin
-2
2
sin0 = 0
Trang 4Xét
3]?
Áp
tích phân trên?
J= 3 x dx
1
2
= 2 +
1
) 2 ( x dx (x 2)dx
3
2
= [-x 2x] +[ ]
2
2
2
2
2
= 1
J= 3 x dx
1
2
= 2 +
1
) 2 ( x dx (x 2)dx
3
2
= [-x 2x] +[ ]
2
2
2
2
2
= 1
IV CỦNG CỐ:5’
- Phát
- Phát
-
- >6; -& câu E H5
V.NHIỆM VỤ VỀ NHÀ:
-Xem
- G; bài ( sách giáo khoa
- Bài ( làm thêm:
1) Tính tích hình thang cong A @ !M r + hàm 9 y = -2x2 +3x +6
2) Tính : I = x x dx
1
2 2
8
VI PHỤ LỤC
Phiếu học tập số 1
Tính tích hình thang cong A @ !M r + hàm 9 y = x4
, x =2
Phiếu học tập số 2
1 = 20 s 0 t2 = 50 s?
Phiếu học tập số 3
Tính giá 6+ các tích phân sau:
a) 5 b) c) d)
1
0
sin
4 / 2
cos
dx
4
2 x dx
Trang 5Phiếu học tập số 4
Tính các tích phân sau:
I= /2 , J=
0
) cos 2 (sin
dx x
1
2
I.