Vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc về thành tích chạy của học sinh.... Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của bảng phân bố..[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KY II - KHỐI 10
NĂM HỌC 2011 - 2012 ĐẠI SỐ
Chương IV : BẤT ĐẰNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
*/ Lý thuyết:
1/ Bất đẳng thức : Học sinh nắm:
Bất đẳng thức Côsi
Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối
Khái niệm về giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất
2/ Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
Học sinh nắm : Các phép biến đổi trên bất phương trình
Học sinh thành thạo cách giải bpt 1 ẩn, hệ bpt một ẩn
3/ Dấu nhị thức bậc nhất: Học sinh thành thạo:
Định lý về dấu nhị thức bậc nhất
Cách giải các dạng bpt : Tích , chứa ẩn ở mẫu, chứa dấu giá trị tuyệt đối, căn thức và hệ bpt 4/ Bpt và hệ bpt bậc nhất 2 ẩn : Học sinh thành thạo:
Biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt bậc nhất 2 ẩn
Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bpt bậc nhất 2 ẩn
5/ Dấu tam thức bậc hai : Học sinh thành thạo:
Định lí về dấu của tam thức bậc hai
Cách giải các dạng bpt: Tích , chứa ẩn ở mẫu , chứa dấu giá trị tuyệt đối, căn thức và hệ bpt
* Bài tập
1/ Làm lại các bài tập ( sgk đại số 10).
Bài 3, 4 , 5 , 6 trang 79; bài 4, 5 trang 88; bài 1 , 2 , 3 trang 94; bài 1 , 2 trang 99; bài 1, 2, 3 trang 105; bài 6, 10 ,12 , 13 trong 106 + 107
2/ Một số bài tập tự rèn luyện
Bài 1: Cho a > 0 , b > 0 , c > 0
Chứng minh rằng :
a/ a b ab 1 4ab
; b/ a b b c c a 8abc
c / a b c 1 1 1 9
a b c
d / a3b3 a b ab2 2
Bài 2 : a/ Tìm GTLN của hàm số : f x( )x3 5 x
với –3 x 5 b/ Tìm GTNN của hàm số : f(x)
4
x ;x 0
x
Bài 3 : Tìm tập xác định của các hàm số :
a/
2 2
7 12
x x y
2 2
4
x y x
Bài 4 : Giải các bất phương trình sau.
1 / x12 4 x23x10
2/ x 2 x6 2 x5 0
3/ 2x1 x 2 4/ 2
3 4
0
7 10
x
x x
2
9
0 2
x
x x
6 /
2 5 6 2 1
0
4 3
x
7/
2
1
3 10
x x
9/ 3x 2 x 6
Trang 210/ 2x222x 56 2 11/ 2x y 3 12 /
2 2
2 5 12
2
5 6
x x
x x
5 4 7 10
3
x
x
Bài 5: Giải các hệ bất phương trình sau:
1 2
3 13 0
5 6 0
x
x x
2 5 0
x
1 0
x
1 0
x
5
2 1 0
x x
x
2 2
3 10 3 0
6 16 0
2
2
17 7 6 0
x x
8
2 2 2
4 3 0
x x
x x
Bài 6 : Cho f x( ) ( m 2)x22(m1)x2m
a/ Tìm m để ( ) 0 có 2 nghiệm trái dấu
b/ Tìm m để f x ( ) 0 : x
c/ Tìm m để f x ( ) 0 ; vô nghiệm
Chưong V: THỐNG KÊ
* Lý thuyết : Học sinh thành thạo
Cách lập bảng phân bố tần số - tần suất
Cách lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp
Cách vẽ biểu đồ hình cột, hình quạt, đường gấp khúc tần số - tần suất
Các công thức tính số trung bình cộng, số trung vị , phương sai và độ lệch chuẩn
* Bài tập
1/ Làm lại các bài tập ( sgk đại số 10).
Bài 1,2,3,4 trang 113, 114; bài 2, 3 trang upload.123doc.net; bài 1,2,3,4,5 trang 122 và 123; bài 1, 2,3 trang 128; bài 3, 4 , 5 , 6 trang 129 và 130
2/ Một số bài tập tự rèn luyện :
Bài 1 : Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A,
người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây
Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất
b) Tìm mốt, số trung vị
c) Tìm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm)
Bài 2 : Thành tích chạy 500m của học sinh lớp 10A ờ trường THPT C ( đơn vị : giây )
a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với các lớp :
[ 6,0 ; 6,5 ) ; [ 6,5 ; 7,0 ) ; [ 7,0 ; 7,5 ) ; [ 7,5 ; 8,0 ) ; [ 8,0 ; 8,5 ) ; [ 8,5 ; 9,0 ]
b) Vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc về thành tích chạy của học sinh
Trang 3c) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của bảng phân bố.
Bài 3 : Chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền
Lớp chiều cao ( cm ) Tần số [ 168 ; 172 )
[ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ]
4 4 6 14 8 4
a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ?
b) Nêu nhận xét về chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền kể trên ?
c) Tính số trung bình cộng , phương sai , độ lệch chuẩn ?
d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập ở câu 1 ( Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng trên )
HÌNH HỌC
Chưong II : TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA 2 VÉCTƠ VÀ ỨNG DỤNG
* Lý thuyết : học sinh thành thạo :
Định lí Sin
Định lí Cơsin
Cơng thức ttính độ dài đường trung tuyến của tam giác
Các cơng thức tính diện tích
* Bài tập
1/ Làm lại các bài tập ( sgk hình học 10).
Bài 1 , 2 , 3 4, 5 , 6 ,7 8 , 9 , 10, 11 trang 59 và 60
2/ Một số bài tậo tự rèn luyện.
Bài 1 : Cho ABC cĩ a =4 7;b6;c8 Tính S , h a; R
Bài 2 : Cho ABC , cĩ BC = 12 cm , AC = 13 cm; trung tuyến AM = 8
Tính SABC , Gĩc ˆB ; R ; r
Bài 3 : Cho ABC cĩ A 60 0, a = 10 cm, b =10 cm Tính R; c ; S ; r
Chương III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
* Lý thuyết
1/ Phương trình đường thẳng : Học sinh thành thạo
Lập PTTS – PTTQ của 1 đường thẳng
Vị trí của 2 đường thẳng
Gĩc giữa 2 đường thẳng
Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
2/ Phương trình đường trịn : Học sinh thành thạo
Lập phương trình đường trịn dạng chính tắc và khai triển
Lập phương trình tiếp tuyến của đường trịn
Trang 4* Bài tập
1/ Làm các bài tập ( sgk hình học 10)
Bài 1, 2, 3,4,5,6,7,8,9 trang 80 và 81; bài 1, 2,3,4, 5,6 trang 83 và 84
2/ Một số bài tập tự rèn luyện
Bài 1: Lập PTTS – PTTQ của d trong các trường hợp sau :
a/ d đi qua A ( – 1 ; 2 ) và song song với : - 5 x + 2 y + 2010 = 0
b/ d đi qua B ( -7 ; 5 ) và vuông góc với
2 3
4
t
c/ d đi qua 2 điểm C ( – 2 ; 3 ) và D ( 5 ; - 3 )
d/ d qua M ( - 3 ; 6 ) và có hệ số góc k = - 3
e/ d là đường trung trực của đoạn thẳng HK với H ( – 4 ; 3 ) và K ( 0 ; 1 )
Bài 2 : Cho M ( 3 ; 1 ) và
2 2
1 2
t
a/ Lập PTTQ của
b/ Tính d ( M ; )
c / Tìm điểm A trên sao cho A cách M một khoảng bằng 13
d/ Tìm điểm B trên sao cho MB là ngắn nhất
Bài 3 : Cho d : 2x – 5y + 6 = 0 và
3
x t
t
a/ Lập PTTS của d
b/ Tính góc giữa d và
c/ Xét vị trị tương đối của d và Tìm tọa độ giao điểm của d và ( nếu có )
Bài 4 : Cho ABC, pt đường thẳng AB : x – 3y + 11 = 0 ; hai đường cao AH : 3x + 7y - 15 = 0 và
BH : 3x – 5y + 13 = 0 Lập pt hai đường thẳng chứa hai cạnh của tam giác
Bài 5 : Lập phương trình của đường tròn ( C ) trong các trường hợp sau:
a/ ( C ) có đường kính AB, A ( 7 ; -3 ) và B ( 1 ; 7 )
b/ ( C ) đi qua 3 điểm A ( 1 ; 3 ) ; B ( 5 ; 6 ) ; C ( 7 ; 0 )
c/ ( C ) có tâm I ( 2 ; 3 ) và tiếp xúc với đường thẳng : 4x + 3y – 12 = 0
d/ ( C ) đi qua 2 điểm A ( - 1 ; 0 ) ; B ( 1 ; 2 ) và tiếp xúc với đường thẳng : x – y – 1 = 0 e/ ( C) tiếp xúc với các trục tọa độ và đi qua M ( 4 ; 2 )
f/ ( C ) đi qua 2 điểm A ( - 1 ; 2 ) ; B ( - 2 ; 3 ) và có tâm trên đường thẳng : 3x – y + 10 = 0
Bài 6 : Cho ( C ) : x2y24x4y17 0
a/ Tìm tâm và bán kính của ( C )
b/ Lập phương trình tiếp tuyến của ( C ) trong các trường hợp sau :
i/ tiếp xúc ( C ) tại M ( 2 ; 1 )
ii/ vuông góc với đường thẳng d : 3x – 4y + 1 = 0 iii/ đi qua A ( 2 ; 6 )
-Hết
Trang 5Đinh Thị Hà Đặng Mạnh Dũng