ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1 MÔN TOÁN 9 Năm học 2011 - 2012

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1 MÔN TOÁN 9 Năm học 2011 - 2012

PHÒNG GD&ĐTPHÚC YÊN ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1

MÔN: TOÁN 9 Năm học 2011 - 2012

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

I Phần trắc nghiệm.

Viết vào bài làm chữ cái trước những câu trả lời mà em chọn là kết quả đúng Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức 2 x 3là:

A x 3

2

2

2

2



Câu 2 Tính (  1 3 ) 2 được kết quả là:

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông ở A, biết BC = 13; AB = 12 giá trị của sinB là:

A 3

13

Câu 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Hệ thức nào sau đây sai ?

II Phần tự luận.

Câu 5 Tính:

a)  5 22   2 52

b) Tính giá trị của biểu thức M = 16 4 2 4 1







 a a a tại a = -0,25

Câu 6 Tìm x biết x2 3x 2 x 2  

Câu 7 Cho biểu thức A =  2

1

1 :

1

1 1





















x x

x x

a) Tìm tập xác định và rút biểu thức A

b) Tim giá trị của x để A >

3

1 c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A - 9 x

Câu 8 Cho ABC vuông tại A, đường cao AH; HB = 3,6cm; HC = 6,4cm

a) Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH

b) Kẻ HE AB; HF AC Tính diện tích tứ giác BEFC

c) Kẻ phân giác AD (D  BC), chứng minh 1 1 2

AB AC AD

Câu 9 Tìm GTLN và GTNN của biểu thức sau: A x22 x 1

 



 

Hết

-Họ và tên:……….………… SBD:………

PHÒNG GD&ĐTPHÚC YÊN HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT

MÔN: TOÁN 9 Năm học 2011 - 2012

I Phần trắc nghiệm (2đ) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm

II Phần tự luận.

Câu

5

a

1đ

2 2



0,25 0,25 0,25 0,25 b

1đ

Tính được kết quả M = 0,5

Học sinh có thể đơn giản biểu thức rồi tính hoặc thay a vào biểu thức sau

Câu

2

x  3x 2 x 2   

 2 2

x 2 0

 







x 6











 x = 6 Vậy x = 6 là giá trị cần tìm.

0,5đ

0,5đ

Câu

7

a

Điều kiện xác định: x0;x1

A

x

b

Ta có A>

3

1 

3

9

4

Vậy với  9

x 4

 thì A >

3

1

0,25

0,5

c

Với x>0 và x ≠ 1 ta có : P = A - 9 x = x 1 9 x 9 x 1 1



Áp dụng bất đẳng thức Cô –si cho hai số dương ta có:

   => P   6 1 5 Đẳng thức xảy ra khi

9

9

x

   thỏa mãn điều kiện x>0 và x ≠ 1

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức P 5 khi 1

9

x 

0,25

0,25

8

:

M

3,6

F

E

B

A

0,25

a Áp dụng hệ thức thức lượng trong tam giác vuông ABC

b

BEFC ABC AEF

ABC

1

2

Áp dụng hệ thức thức lượng trong các tam giác vuông ∆AHB và ∆AHC tính

được BE = 2,16 cm; FC = 5,12 cm

 AE = 6 – 2,16 = 3,84 cm ; AF = 8 – 5,12 = 2,88 cm

AEF

1

S 3,84.2,88 5,5296 cm 2

BEFC

S 24 5,5296 18, 4704 cm 

0,25

0,25

0,25

c

Từ D kẻ DM // AB ta có DM CM

AB AC

Mà CM = AC – AM ; AM = DM ( ∆AMD vuông cân đỉnh M)

 CM = AC – DM

1



1

AB  AC  Chia cả hai vế cho DM ta được 1 1 1

AB AC DM Do ∆ADM vuông cân đỉnh M  AD = 2

DM

2

AB AC AD (đpcm)

0,25

0,25

Câu

9

Ta có

2

      

  với x Vậy TXĐ của biểu thức A là x 

R Dox 1 2  0 2 x 1  2 0 2x24x 2 0 

2 2

 

  (1) (vì x2 x 1 0  ) Dấu "=" xảy ra tại x = -1 Vậy Min (A) = 1

3 tại x = -1.

- Ta lại có x 1 2  0 2 x 1  2 0 2x2 4x 2 0 

2 2

3

 

  (2) (vì x2 x 1 0  ) Dấu "=" xảy ra tại x = 1

Vậy Max (A) = 3 tại x = 1

0,5

0,5

Vẽ hình đúng, đẹp cho