Häc sinh gi¶i ra đáp số cuèi cïng đúng mới cho ®iÓm.. Nguyễn Chiến Bình.[r]
Trang 1
GV biờn soạn : Nguyễn Chiến Bỡnh Trửụứng THPT Nguyễn Chớ Thanh
ðỀ THI THỬ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 - 2013
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a (1,5đ): 2 sinx ư 2 =0 b (1đ): cos2x + 4cosx - 5 = 0
c (0,5đ): cos 2xư 3 sin 2xư 3 cosx+sinxư = 4 0
Bài 2: (2đ):
a) (1đ): Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số và chia hết
cho 2
b) (1đ): Một hộp có 10 viên bi đỏ và 20 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên hai viên Tính xác suất sao cho
hai viên được chọn đều là viên bi đỏ
Bài 3: Cho cấp số cộng có 1 3
6
a (1đ): Tìm u1 và d b (1đ): Biết Sn = 740 Tìm n
Bài 4: (1đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): 2 2
x +y ư x+ yư = Viết phương trình
đường tròn ( )C′ là ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm O
Bài 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O
1) (0,5đ): Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
2) Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, SD, AM, AN
a (0,5đ): Chứng minh PQ // BD
b (0,5đ): Tìm thiết diện của (AMN) với hình chóp
(Hình vẽ 0,5 điểm)
HƯỚNG DẪN GIẢI
ủiểm
1a
2 sin sin
4 2 4
3 2 4
x
k
π
π π π π
0,5ủ 0,5ủ
0,5ủ 1b
(1ủ)
cos2x + 4cosx - 5 = 0 ⇔2 cos xư +1 4 cosxư = ⇔5 0 2 cos x+4 cosxư = 6 0
+ Đặt t = cosx, đk 1ư ≤ ≤ t 1
3(
t
t
=
+ Với t = 1 ==> cosx = 1⇔ =x k2 ,π k∈
Vậy nghiệm của PT đ^ cho là x=k2 ,π k∈
0,5ủ 0,25ủ 0,25ủ
Trang 2
GV biờn soạn : Nguyễn Chiến Bỡnh Trửụứng THPT Nguyễn Chớ Thanh
1c
(0,5ủ)
2
2
cos
5
x
x
π
π π
Học sinh giải ra
đáp số cuối cùng
đúng mới cho điểm
0,5ủ
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập đ−ợc bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số và
chia hết cho 2
2a
(1ủ)
- Gọi số tự nhiên cần tìm là abc
Chọn c: có 2 cách
Chọn a : có 5 cách
Chọn b: có 5 cách
- Theo quy tắc nhân ta có: 2.5.5= 50
(số)
0,5đ 0,5ủ
Một hộp có 10 viên bi đỏ và 20 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên hai viên
Tính xác suất sao cho hai viên đ−ợc chọn đều là viên bi đỏ
2b
(1ủ)
30
n Ω =C =
- Gọi A là biến cố : “Haiviên đ−ợc chọn đều là viên bi đỏ”
10
n A =C =
n A
P A
n
Ω
0,25đ 0,25đ 0,5ủ
Cho cấp số cộng có 1 3
6
a (1đ): Tìm u 1 và d b (1đ): Biết S n = 740 Tìm n
3a
(1đ)
1 1
1
1
1
6 )
1
4
a
u d
⇔
⇔
= −
⇔
=
0,5đ 0,25đ
0,25đ
Trang 3
GV biờn soạn : Nguyễn Chiến Bỡnh Trửụứng THPT Nguyễn Chớ Thanh
3b
2
20
( 2
n
n
n
=
=
Vậy n= 20
0,5đ 0,5đ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): 2 2
x +y ư x+ yư = Viết
phương trình đường tròn ( )C′ là ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm O
4(1đ)
- Theo biểu thức tọa độ của ĐO ta có x x x x
⇔
- Ta có (C):
(C′) :x +y +2xư6yư = 5 0
0,25đ
0,25đ 0,5đ
5 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O
1) (0,5đ): Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) 2) Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, SD, AM, AN
a (0,5đ): Chứng minh PQ // BD
b (0,5đ): Tìm thiết diện của (AMN) với hình chóp
I K
Q
N M
O
D A
B
(Chỉ cần
HS vẽ
đuợc hình chóp >0,5đ)
5.1
(0,5đ)
- Ta có S là điểm chung của (SAC) và (SBD)
O là điểm chung của (SAC) và (SBD)
- Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là SO
0,25đ 0,25đ 5.2a
(0,5đ)
- Ta có PQ // MN (vì PQ là đường trung bình của tam giác AMN)
MN // BD (vì MN là đường trung bình của tam giác SBD)
5.2b
(0,5đ) - Trong (SBD) gọi I là giao điểm của SO và MN Trong (SAC) gọi K là giao điểm của AI và SC
- Ta có (AMN) cắt các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD), (SDA) lần lượt theo các đoạn
giao tuyến AM, MK, KN, NA Suy ra thiết dịện cần tìm là tứ giác AMKN
0,25đ 0,25đ