CHU DE TU CHON CA NAM HAY

Néi dung: Tiết 1:nhắc lại các kiến thức về đơn thức, đa thức Tiết 2: Nhân đơn thức với đa thức TiÕt 3: Nh©n ®a thøc víi ®a thøc Tiết 4: Các hằng đẳng thức đáng nhớ Tiết 5: Chia đơn thức [r]

Chủ đề 1: đa thức

Loại chủ đề: Bám sát

Thời lợng: 7 tiết

Nội dung:

Tiết 1:nhắc lại các kiến thức về đơn thức, đa thức

Tiết 2: Nhân đơn thức với đa thức

Tiết 3: Nhân đa thức với đa thức

Tiết 4: Các hằng đẳng thức đáng nhớ

Tiết 5: Chia đơn thức cho đơn thức

Tiết 6: Chia đa thức cho đơn thức

Tiết 7: Chia đa thức một biến đ xắp xếp ã

(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD

2/ Chú ý:

Khi nhân các đa thức ta còn có thể trình bày theo cột nh sau:

-Xắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần

-Đa thức này viết dới đa thức kia

-Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất đợc viết riêngtrong một dòng

-Các đơn thức đồng dạng đợc viết riêng trong một cột

1/ (A+B)2=A2+2AB+B2

2/ (A-B)2=A2-2AB+B2

3/ A2-B2= (A+B)(A-B)

4/ (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

5/ (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

= a3 +b3 +3a2b+3ab2–(a3–3a2b +3ab2–b3) - 2b3

= a3 +b3 +3a2b+3ab2–a3+3a2b -3ab2 +b3 - 2b3

= 6a2b

C/Bµi tËp vÒ nhµ

1/ §iÒn vµo « trèng

a, (3x + y)( + + ) = 27x3 +y3

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trờng hợp A chia hết cho b ) ta làm nh sau :

-Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B

-Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của từng biến trong B

-Nhân các kết quả vừa tìm dợc với nhau

?1: Điều kiện để đơn thức chia hết cho đơn thức?

?2: Điều kiện để đa thức chia hết cho đn thức ?

2/ tìm a sao cho đa thức x 4 -x 3 +6x 2 -x+a chia hết cho đa thức x 2 -x +5

3/Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3+ 10n2 -5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1

Chủ đề 2: phân tích đa thức thành nhân tử

Tiết 5: Phơng pháp thêm, bớt hạng tử –Phơng pháp đổi biến

Tiết 6: Kiểm tra

I-Mục tiêu:

Học sinh nắm đợc:

-Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?

-Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử thờng dùng và một số phơng pháp khác-Vận dụng đợc các phơng pháp đ học vào giải bài tập.ã

2/Những phơng pháp nào thờng dùng để phân tích đa thức thành nhân tử?

3/Nội dung cơ bản của phơng pháp đặt nhân tử chung là gì?

Công thức đơn giản cho phơng pháp này là:

4/Tính giá trị của biểu thức sau:

P=x2+xy+x Tại x=77 và y=22 Đ/S: P=7700

b) 8x3+27y3=(2x)3-(3y)3= (2x-3y)(4x2+6xy+9y2)

c) 9x2-(x-y)2=(3x)2-(x-y)2=(4x-y)(2x+y)

2/ Néi dung c¬ b¶n cña ph¬ng ph¸p nhãm nhiÒu h¹ng tö lµ g×?

2/TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:

P=xy-4y-5x+20 víi x=14, y=5,5

2/TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña mçi biÓu thøc sau:

a) x2-2xy-4z2+y2 t¹i x=6, y=-4 va=45

*)Khi ph©n tÝch mét ®a thøc thµnh nh©n tö nªn sö dung phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p

VÝ dô: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:

=y(3x-ab)(9x2+3ab+a2b2)

B/Bµi tËp:

1/Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:

a)x2y+xy2x2z+xz2+y2z+yz2+2xyz

b) x2y+xy2x2z+xz2+y2z+yz2+3xyz

Câu 1(2đ) : Chọn đáp án đúng cho bài toán phân tích đa thức sau 2x2+5x-3 bằng cách khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu.

b)8x3-12x2y+6xy2-y3 tại x=6 và y=8

Câu 3(5đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

-dới sự trợ giúp của giáo viên h/s tự nghiên cứu và thảo luận theo nhóm học tập

-GV giải đáp thắc mắc và chữa một số bài tập

III-Nội dung cụ thể từng tiết:

Ngày soạn: 2/12/07

2/Định nghĩa tứ giác lồi:

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong mmột nửa mặt phẳng mà bờ là đờng thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác

3/Tính chất:

-Tổng các góc trong của một tứ giác bằng 3600

-Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 3600 D C

*Ví dụ:

Cho tứ giác ABCD biết: A : B : C : D = 1:2:3:4

a)Tính các góc của tứ giác A B

1/Cho tứ giác ABCD có AB=AD; CB=CD (hình vẽ) B

a)C/minh rằng:AC là đờng trung trực của BD

b)tính B, D biiết rằng A = 1000, C = 600 C A

Giải:

a)Vì AB=AD(gt) nên A đờng trung trực của BD (1) D

Và CB=CD (gt) nên C đờng trung trực của BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra AC là đờng trung trực của BD

b)Xét 2 Δ : ABC và ADC có:

AB=AD (gt);

CB=CD (gt) ;

AC chung

Suy ra Δ ABC= Δ ADC (c.c.c) ; suy ra ABC=ADC (2góc t/)

Trong tứ giác ABCD có: A+B+C+D=3600 mà B=D (c/m trên) nên A+2B+C=3600

⇒ 2B=3600-(A+C )=3600-1600=2000 ⇒ B=D=1000

C/Bài tập về nhà:

1/Cho tứ giác ABCD cóAB=BC; AD=DC=AC và A = 1050 Tính các góc còn lại của tứ giác.2/CMR trong một tứ giác tổng độ dài hai đờng chéo lớn hơn nửa chu vi nhng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy

-Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.

- Hình thang cân có hai góc kề một đáy bằng nhau

-Hình thang cân có hai đờng chéo bằng nhau

3/Dấu hiệu nhận biết:

-Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân

-Hình thang có hai đờng chéo baèng nhau là hình thang cân

Mà Δ ABC cân ở A nên ABC = (1800-A)/2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra AED = ABC , do đó ED//BC (2 góc đồng vị bằng nhau)

Suy ra tứ giác BEDC là hình thang, lại có B = C nên tứ giác BDEC là hình thang cân

b/Do ED//BC(c/m trên) ⇒ D1=B1 (so le trong) Mà B1=B2 suy ra D1=D2 suy ra D1=D2

suy ra ⇒ Δ BED cân tại E ⇒ BE =ED Mà BE = DC nên BE = ED = DC

-Nêu tính chất đờng trung bình của tam giác ?

II/ Đờng trung bình của hình thang

Vì E là trung điểm của AD, I là trung điểm của AC A B

⇒ EI là đờng trung bình của tam giác ADC ⇒ EI//DC

C/m tơng tự ta có IF là đờng trung bình của tam giác E I F

a/ Vì E là trung điểm của AD, I là trung

điểm của AC ⇒ EI là đờng trung bình A C

của tam giác ADC ⇒ EI//CD I

Chứng minh tơng tự ta có IF//AB E

b/ Trong tam giác IEF ta có:EF <IE+IF (1)

Mà IE là đờng trung bình của tam giác ADC D

⇒ IE= CD/2 (2)

.cm tơng tự ta có IF=AB/2 (3)

Thay (2), (3) vào (1) ta có EF AB+CD

2/ Cho tam giác ABC, đờng trung tuyến AM gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD

Hs nêu các tính chất của hình bình hành?

3/Dấu hiệu nhận biết:

Hs nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành?

II-Hình chữ nhật:

1/ Địng nghĩa:

Hs nêu đ/n hình chữ nhật?

2/Tính chất:

Hs nêu các tính chất của hình chữ nhật?

3/Dấu hiệu nhận biết:

Hs nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?

Ví dụ:Cho tứ giác ABCD có hai đờng chéo vuông góc với nhau Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA

Từ (1) và (2) ta suy ra EH // FG Và EH = FG suy ra EFGH là hình bình hành ( )

Ta lại cóEH//BC và CA vuông góc với BD suy ra CA vuông góc với EH ,mà EF//AC

Suy ra EF vuông góc với EH ( )

Từ ( ) và ( ) suy ra EFGH là hình chữ nhật

B Bài tập:

1/Cho hình bình hành ABCD Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB Đờng chéo BD cắt

AI, CK theo thứ tự ở M và N, chứng minh:

a/ AI// CK

b/ DM=MN=NB

HS: thảo luận nhóm để giải?

2/Cho tam giác ABC đờng cao AH Gọi D,E, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC,

BC.Chứng minh rằng:DEMH là hình thang cân

Hs nêu đ/n hình Thoi?

2/Tính chất:

Hs nêu các tính chất của Hình thoi ?

3/Dấu hiệu nhận biết:

Hs nêu dấu hiệu nhận biết Hình thoi ?II-Hình vuông:

1/ Địng nghĩa:

Hs nêu đ/n hình vuông ?

2/Tính chất:

Hs nêu các tính chất của hình vuông ?

3/Dấu hiệu nhận biết:

Hs nêu dấu hiệu nhận biết hình vuông ?

B Bài tập áp dụng:

1/Cho tam giác ABC trên cạnh AB lấy điểm D ,Tren cạnh AC lấy điểm E sao cho

BD=CE Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm của BC, CD, DE, EB Tứ giác MNPQ là hìmh gì?Giải:

Do P là trung điểm của DE; Q

là trung điểm của BE nên PQ A

là đờng trung bình của tam giác BED

⇒ PQ=1/2BD Cm tơng tự ta có: D P

MN=1/2BD; NP= 1/2EC.và MQ=1/2CE Q E

Mặt khác BD=CE do đó MN=NP=PQ=QM

Vậy tứ giác MNPQ là hình thoi B M C

2/Cho tam giác ABC cân tại A,

trên cạnh BC lất điêm H sao cho BH=HG=GC.Qua H và G kẻ các đơng vuông góc với BC chúng cắt AB và AC theo thứ tự ở E và F Tứ giác EFGH là hình gì ?Vì sao?

C Bài tập:

1/Hình thoi ABCD có góc A bằng 600 trên cạnh AD lấy điểm M ,Trên cạnh DC lấy điểm N sao cho AM=DN Tam giác BMN là tam giác gì? Vì sao?

Chủ đề 4: phơng trình bậc nhất một ẩn Loại chủ đề:Bám sát

Thời lợng: 6 tiết

Nội dung:

-Tiết 1:Phơng trình bậc nhất một ẩn – Cách giải

-Tiết 2:Phơng trình tích và cách giải

-Tiết 3: Phơng trình chứa ẩn ở mẫu và cách giải

-Tiết 4:Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

-Tiết 5:Giải bài toán bằng cách lập phơng trình (tiếp)

I-Mục tiêu

-Củng cố và khắc sâu cho hs các kiến thức về phơng trình bậc nhất một ẩn: Định nghĩa, cáchgiải, và một số dạng toán có liên quan đến pt bậc nhất một ẩn nh : pt tích, pt chứa ẩn ở mẫu,giải bài toán bằng cách lập pt

-Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải pt, phân tích đa thức thành nhân tử, và các bớc biến đổipt

-Học sinh vận dụng tốt toán học vào việc giải bài toán có liên qun đến thực tế

II-Phơng pháp:

-Học sinh tự thảo luận, nghiên cứu đẻ tìm hiểu kiến thức

-Giáo viên hớng dẫn, giải đáp thắc mắc của hs

III-Nội dung cụ thể từng tiết học:

Ngày soạn:20/1/08

TiÕt 1: Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn – C¸ch gi¶i

⇔ A(x)=0 hoÆc B(x)=0 ; hoÆc …

*VÝ dô: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:

A/Kiến thức cơ bản:

?:Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình?

1/Lập phơng trình:

-Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

-Biểu thị các đại lợng cha biết qua ẩn và các đại lợng đ biết.ã

-Tìm mối liên hệ giữa các đại lợng đẻ thiết lập phơng trình

1)Một số tự nhiên có hai chữ số ,chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị Nếu đổi chỗ

hai chữ số đó cho nhau thì đợc một số nhỏ hơn số ban đầu là 18 đơn vị Tìm số đó

2)Một ôtô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h Sau 2 giờ nghỉ lại ở Thanh Hóa, ôtô

lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc 30km/h Tổng thời gian cả đi và về hết 10h 45 phút (kểcả thời gian nghỉ ở Thanh hóa) Tính qu ng đã ờng Hà Nội-Thanh Hóa

Giải:

-Gọi qu ng đã ờng Hà Nội – Thanh Hóa là x (ĐK: x>0)

_Thời gian ôtô đi từ HN-TH là x

2)Bánh trớc của một máy kéo có chu vi là 2,5 m,Bánh sau là 4m.Khi máy kéo đi tứ A tới B

bánh trớc quay nhiều hơn bánh sau 15 vòng Tính khoảng cách AB

Ngày soạn: 17/02/08 Tiết 5: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

1)Lan mua hai loại hàng và trả tổng cộng 120 nghìn đồng trong đó đ tính cả 10 nghìn đồng là ã

thuế giá trị gia tăng (VAT) Biết rằng thuế VAT đối với loai hàng thứ nhất là 10%,loại thứ hai là 8% Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền

Vậy:- Số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất là 60000 đồng

- Số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai là 50000 đồng

C/Bài tập về nhà:

1)Số nhà của Khanh là một số có hai chữ số, nếu thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì đợc

một số kí hiệu là A, nếu thêm ghữ số 5 vào bên trái ssó đó thì đợc một số kí hiệu là B Biết A-B

=153.Tìm số nhà của khanh

2)Hai công nhân nếu làm chung thì 12 giờ hoàn thành công việc Họ làm chung với nhau trong

4 giờ thì ngời thứ nhất đi làm việc khác, ngời thứ hai làm nốt phần công việc còn lại trong 10 giờ Hỏi ngời thứ hai làm một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc

3)Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:

Một ngời đi xe máy từ A đến Bvới vận tốc 30km/h Đén B ngời đó làm việc trong 1 giờ rồi quay

về A với vận tốc 24km/h Biết thời gian tổng cộng cả đi và về hết 5giờ 30 phút.Tính qu ng đã ờngAB

- Ôn bai theo vở ghi và sách giáo khoa

- Làm bài và tự chấm điểm

Ngày soạn: 29/02/08 Chủ đề : tam giác đồng dạng

Loại chủ đề: Bám sát Thời lợng: 5 tiết

Nội dung:

Tiết1: Định lý Ta-lét trong tam giác

Tiết2: Tính chất đờng phân giác của tam giác

Tiết3: Khái niệm tam giác đồng dạng

Tiết4: Các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác

Tiết5: Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông

I- Mục tiêu:

-Củng cố và khắc sâu cho học sinh một số kiến thức về: Định lý Ta- lét trong tam giác; Khái niệm tam giác đồng dạng và các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác

-Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng nh: vẽ hình, chứng minh một bài toán hình học

-Phát triển cho học sinh một số khả năng t duy: Quan sát, dự đoán, suy luận lô gíc

-Học sinh có hứng thú với môn học

II-Phơng pháp:

-Từ việc ôn tập, củng cố các kiến thức cơ bản; Giáo viên hớng dẫn HS nắm vững một số kiến thức của chủ đề

-Học sinh vận dụng tốt kiến thức vào các bài toán cụ thể

III- Nội dung cụ thể từng tiết học:

Tiết1: định lý ta-lét trong tam giác

A- Kiến thức cơ bản:

1)Định lý Ta-lét trong tam giác:

?Phát biểu nội dung định lý Ta-lét

(Vẽ hình, viết giả thiết- kết luận)

2) Định lý Ta-lét đảo:

?Phát biểu nội dung định lý đảo của định lý Ta-lét

( Vẽ hình, viết giả thiết -kết luận)

3)Hệ quả của định lý Ta-lét:

? Phát biểu nội dung hệ quả của định lý Ta-lét

(Vẽ hình, viết giả thiết- kết luận)

B IK//BC C N EF//NP P R AB//RS S

2/Tam giác ABC có đờng cao AH Đờng thẳng d//AC cắt các cạnh AB, AC và đờng cao AHtheo thứ tự tại các điểm B’, C’ ,và H’ (hình vẽ)

a)tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF

b)tính diện tích tứ giác MNFE Biết rằng diện tích của tam giác ABC là 270cm2

Ngày soạn: 07/03/08

Tiết2: tính chất đờng phân giác của tam giác

A-Kiến thức cơ bản:

?: Học sinh phát biểu định lí về Tính chất đờng phân giác của tam giác?

A GT Cho tam giác ABC có: A1=A2 , (D BC)

1 2

KL DB

DC=

AB AC

B D C

5,6

2/Cho tam giác ABC có AB=14cm,AC=10cm,BC=12cm.đờng phân giác của góc BAC cắt cạnh

BC ở D

a)Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC A

b)tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABD và ACD

A-Kiến thức cơ bản:

1/ Khái niệm tam giác đồng dạng:

? Nêu khái niệm tam giác đồng dạng ?

Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC ⇔ A ' B '

-Mỗi tam giác thì đồng dạng với chính nó

-Nếu Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC thì Δ ABC đồng dạng với Δ A’B’C’

- Nếu Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ A’’B’’C’’và Δ A’’B’’C’’ đồng dạng với Δ ABC thì

Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC

3/ Định lý về tam giác đồng dạng:

? Phát biểu định lý về tam giác đồng dạng ?

GT: Δ ABC ,MN//BC (M thuộc AB,Nthuộc AC)

KL: Δ AMN đồng dạng với Δ ABC

* Ví dụ:Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao choAD=2/3DB Qua D kẻ đờng thẳng

song song với BC cắt AC ở E

a)CMR: Δ ADE đồng dạng với Δ ABC Tính tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó

b)Tính chu vi của tam giác ADE, biết chu vi của tam giác ABC bằng 60 cm

BD+AD=

2 3+2 hay

AD

AB=

2

5

Vậy Δ ADE đồng dạng với Δ ABC theo tỉ số k =2/5 B C

b) Δ ADE đồng dạng với Δ ABC theo tỉ số k =2/5 nên ta có:

Δ A’’B’’C’’ đồng dạng với Δ ABC theo tỉ số đồng dạng 5/7, ta có: A '' B''

AB =

5 7

2)Tam giác ABC có AB= 5 cm, AC = 10 cm, BC = 7 cm

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC cócạnh lớn nhất là 15 cm Tính các cạnh còn lại của tam giác A’B’C’

?:Phát biểu định lí về trờng hợp đồng dạng thứ ba?

Δ A’B’C’, Δ ABC có: A’=A, B’=B ⇒ Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC

B-Bài tập:

1/Cho Δ ABC và Δ A’B’C’ có AB=4cm ,AC= 5cm, BC=6cm và A’B’=8mm, B’C’=10mm , A’C’=12 mm

a) Δ A’B’C’và Δ ABC có đồng dạng với nhau không vì sao?

b)Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó

2/Cho Δ ABC có AB=8cm, AC=16cm, Gọi Dvà E là hai điểm lần lợt trên các cạnh AB, AC sao cho BD=2cm, CE=13cm Chứng minh :

a) Δ AEB đồng dạng với Δ ADC

Mặt khác lai có góc A chung B C

⇒ tam giác AEB và tam giác ADC đồng dạng với nhau

b)Chứng minh tơng tự câu a) ta có Δ AED đồng dạng với tam giác ABC

⇒ AED =ABC (hai góc tơng ứng)

c)Theo câu b) ta có Δ AED đồng dạng với tam giác ABC ⇒ AE

AB=

AD

AE.AC=AB.AD

3) chứng minh rằng nếu Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC theo tỉ số k thì :

a)Tỉ số hai đờng phân giác trong cũng bằng k

b) Tỉ số hai đờng trung tuyến tơng ứng cũng bằng k

Giải: GV hớng dẫn h/s ttự chứng minh.

C-Bài tập về nhà:

1/Cho tam giác ABC có: AB:BC:CA = 5:6:7 Biết tam giác Dè đồng dạng với tam giác ABC và

cạnh nhỏ nhất của tam giác Dè là 1,5cm Tính cạnh của tam giác DEF

2/Cho hình thang ABCD có góc A bằng góc D bằng 900, AB = 2cm, BD = 4cm, CD = 8cma)Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC

b)Tính BC