Tu chon dai so 8

ĐA: Qui tắc sgk 3.Bài mới: Để nắm chắc cách cộng, trừ hai phân thức đại số hôm nay thầy trò ta cùng luyện tập HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng GV đưa đề bài tập a lên bảng Bài tập: Cộng, trừ[r]

Trang 1

Ngày soạn:17/08/2010 Ngày giảng:19/8/2010

A Môc tiªu:

Häc xong tiÕt nµy HS ph¶i?

- Nắm chắc phép nhân đơn thức , cộng trừ dơn thức , đa thức, và nắm chắc cách nhân đơn thức với đathức

- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt

- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp

II KiÓm tra

III Bµi míi:

HS: Trình bày ở bảnga) −1

)n = x m.n

Ví dụ 1: T ính t ích của các đơn thức sau:

= x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y

= (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x+2x) + x2y2+ 1+ y+ 3x3

Giải:

M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) +

(-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y)

= x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y +

Trang 2

HS: Để nhân đơn thức với đa thức

ta nhân đơn thức với từng hạng tửcủa đa thức rồi cộng các tích lại với nhau

HS: Trình bày ở bảng 2x3(2xy + 6x5y)

= 2x3.2xy + 2x3.6x5y

= 4x4y + 12x8yHS: Trình bày ở bảng a) −1

Ví dụ 1: Tính 2x3(2xy + 6x5y)Giải:

a) 5xy2(- 13 x2y + 2x - 1) b) 25x2y2(- 13 x2y2 – 4x2 – 2 )

2)BSH: Nhân đa thức với đa thức

Trang 3

B Môc tiªu:

Häc xong tiÕt nµy HS ph¶i?

- Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức

- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp

III Bµi míi:

GV: Để nhân đa thức với đa thức

HS: Để nhân đa thức với đa thức

ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

HS:

(A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD

HS: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)

= 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1

= 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2HS:

(5x – 2y)(x2 – xy + 1)

= 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2+2y.xy - 2y.1

= 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y

Giải(x – 1)(x + 1)(x + 2)

= (x2 + x – x -1)(x + 2)

= (x2 - 1)(x + 2)

Trang 4

GV gọi HS tớnh (2x2 – 3x)(5x2

– 2x + 1) = ?

2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) =2x2(5x2-2x +1) -3x (5x2-2x +1)

= 10x4 – 4x3 + 2x2 -15x3 + 6x2 – 3x

= 10x4 -19x3 + 8x2 – 3x

= x3 + 2x2 – x -2

b) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) =2x2(5x2-2x +1) -3x (5x2-2x +1)

= 10x4 – 4x3 + 2x2 -15x3 + 6x2 – 3x

= 10x4 -19x3 + 8x2 – 3x

Hoạt động của GV và HS Nội dung

V Hớng dẫn về nhà 1)BVH: Thực hiện phộp tớnh:

a) 5xy2(- 13 x2y + 2x - 1) b) 25x2y2(- 13 x2y2 – 4x2 – 2 ) c) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1) d) (x – 7)(x + 5)(x – 5)

2)BSH: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Tiết 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A.Mục tiờu:

- Biết và nắm chắc những hằng đẳng thức đỏng nhớ

- Hiểu và thực hiện được cỏc phộp tớnh trờn một cỏch linh hoạt dựa vào cỏc hằng đẳng thức đó học

Trang 5

- Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp.

5 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

6 A3 + B3 = (A + B)(A2 –

AB + B2)

7 A3 - B3 = (A - B)(A2 +

AB + B2)HS: ghi vở

HS: Ta vận dụng các hằng đẳng thức để rút gọn

HS: Trình bàya) (x + y)2 + (x - y)2

= x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy +

y2

= 2x2 + 2y2b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2

= (x + y)2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y)2

= (x + y + x - y)2

= (2x)2

1 Bình phương của một tổng

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2 Bình phương của một hiệu

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5 Lập phương của một hiệu

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

a)(x + y)2 + (x - y)2b)2(x – y)(x + y) + (x + y)2+ (x - y)2

c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x

- y + z)(y - z)Giải:

a)(x + y)2 + (x - y)2

= x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy +

Trang 6

= x3 - 3x2y + 12xy2 -

y3

y2

= 2x2 + 2y2b)2(x – y)(x + y) + (x + y)2+ (x - y)2

= (x + y)2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y)2

= (x + y + x - y)2

= (2x)2 = 4x2c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x

- y + z)(y - z)

= (x - y + z)2 + 2(x - y + z)(y - z) + (z - y)2

Giải:

a)(x + 3)(x2 - 3x + 9)

= x3 + 33 = x3 + 27

b) (x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3

= x3 - 3x2y + 12xy2 - y3

Trang 7

Tiết 4: LUYỆN TẬP A.Mục tiêu:

- Biết và nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ

- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt dựa vào các hằng đẳng thức đã học

- Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp.

HS: Lần lượt trình bày ở bảng

a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab +

Bài 1: Chứng minh rằng:

a)(a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3

b)a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 +ab

c)(a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2

Giải:

a)(a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3

VT=

(a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2)

Trang 8

trình bày các bài trên.

GV: Yêu cầu HS lên bảng

trình bày các bài trên

GV gọi hs nhận xét, GV

nhận xét

b2) = 2a3Biến đổi vế trái:

(a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2)

= a3 + b3 + a3 - b3

= 2a3 (đpcm)c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac+ bd)2 + (ad – bc)2Biến đổi vế phải(ac + bd)2 + (ad – bc)2

…+ 2 2 – 1 2

= 50 + 49 + 48 + 47 + … + 2+ 1

=51 25 =1275 b) 28 2 + 26 2 + …+ 2 2 – (27 2

b)28 2 + 26 2 + …+ 2 2 – (27 2

+ 25 2 + …+ 1 2 ) Giải:

a) 50 2 – 49 2 + 48 2 – 47 2 +

…+ 2 2 – 1 2

= 50 + 49 + 48 + 47 + … + 2+ 1

Trang 9

Tiết 5: LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PP

ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

I.Mục tiêu:

- Biết và nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

- Hiểu và thực hiện được các phương pháp trên một cách linh hoạt

- Có kĩ năng vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp.

Giáo viên ghi đề bài tập lên bảng

Giáo viên gọi HS nêu cách giải

câu a, câu b, câu c

GV gọi HS lên bảng giải, lớp giải

nháp và chuẩn bị nhận xét

HS ghi đề vào vở

HS a) 5x – 20y

Bài1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 5x – 20y b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) c) x(x + y) -5x – 5y

Trang 10

GV gọi HS nhận xét, gv nhận xét

câu a, câu b, câu c

= x(x – 1)(5 – 3)

= 2 x(x – 1) c) x(x + y) -5x – 5y

= x(x + y) – (5x + 5y)

= x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5)

HS a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3)

b)4x2 – 25 = (2x)2 - 52

= (2x - 5)( 2x + 5) c)x6 - y6

= (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3) = (x + y)(x - y)(x2 -xy +

y2)(x2+ xy+ y2)

HS 3x2 - 8x + 4 = 3x2 - 6x - 2x + 4 =(x-2)(3x-2)

HS ta tách hạn tử 6x = 12x - 6x

Giải:

a)5x – 20y = 5(x – 4) b)5x(x – 1) – 3x(x – 1)

= x(x – 1)(5 – 3)

= 2 x(x – 1) c)x(x + y) -5x – 5y

= x(x + y) – (5x + 5y)

= x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5) Bài 2:

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – 9

b) 4x2 - 25 c) x6 - y6

Giải:

a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) b)4x2 – 25 = (2x)2 - 52

= (2x - 5)( 2x + 5) c)x6 - y6

= (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3) = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2)

Bài 3:

a)Phân tích 3x2 - 8x + 4 thành nhân tử

3x2 - 8x + 4 = 3x2 - 6x - 2x + 4

=(x-2)(3x-2) b)Phân tích đa thức thành nhân tử 9x2 + 6x -8

9x2 + 6x - 8 = 9x2 + 12x - 6x -8

=3x(3x + 4) – 2 ( 3x + 4)

=(3x +4)(3x -2)

Tổng quát : Phân tích tam thức

bậc hai ax2 + bx + c thành nhân tử , ta tách bx thành b1x + b2x sao cho b1.b2 = a.c

Trang 11

I.Mục tiêu:

Trang 12

câu a

= (87 +13)(87-13) + (73 + 27)(73 – 27)

=100.74 + 100.36

=100(74 + 36)

= 100.100 = 10000

HS a)x2(x - 2) – x + 2 = 0 (x – 2) (x2 – 1) = 0 (x – 2) ( x – 1) (x + 1) = 0

Do đĩ:

x=2 hoặc x = 1 hoặc x = -1

HS b)x3 - 4x2 + 4x = 0

= (87 +13)(87-13) + (73 + 27)(73 – 27)

=100.74 + 100.36

=100(74 + 36)

= 100.100 = 10000

Bài 2: Tìm x biết a)x2(x - 2) – x + 2 = 0 (x – 2) (x2 – 1) = 0 (x – 2) ( x – 1) (x + 1) = 0

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)64x4 + y4 (HD Thêm và bớt 16x2y2 )

b)x4 + x2y2 + y4

c)x8 + 4x2 + y4

BSH: Luyện tập (TT)

Trang 13

I.Mục tiêu:

Trang 14

câu a

= (87 +13)(87-13) + (73 + 27)(73 – 27)

=100.74 + 100.36

=100(74 + 36)

= 100.100 = 10000

HS a)x2(x - 2) – x + 2 = 0 (x – 2) (x2 – 1) = 0 (x – 2) ( x – 1) (x + 1) = 0

Do đĩ:

x=2 hoặc x = 1 hoặc x = -1

HS b)x3 - 4x2 + 4x = 0

= (87 +13)(87-13) + (73 + 27)(73 – 27)

=100.74 + 100.36

=100(74 + 36)

= 100.100 = 10000

Bài 2: Tìm x biết a)x2(x - 2) – x + 2 = 0 (x – 2) (x2 – 1) = 0 (x – 2) ( x – 1) (x + 1) = 0

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)64x4 + y4 (HD Thêm và bớt 16x2y2 )

b)x4 + x2y2 + y4

c)x8 + 4x2 + y4

BSH: Luyện tập (TT)

Trang 15

Tiết 9: LUYỆN TẬP CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

CHIA HAI ĐA THỨC ĐÃ SẮP XẾP I.Mục tiêu:

- Biết và nắm chắc cách chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức cho đa thức.

- Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào phép chia đa thức cho đa thức.

1)Chia đa thức cho đơn thức Bài tập 1: Làm tính chia:

a) (15x3y + 5xy – 6 xy2): 3 xy b) ( 13 x4y2 – 5xy + 2x3) : 72

Trang 16

câu b

3 xy

= 15x3y:3 xy + 5xy:3 xy - 6xy2:3 xy

= 5x2+ 53 - 2y b) ( 13 x4y2 – 5xy + 2x3) : 72 x

= 76 x3y2 - 352 y +14

2 x2

c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2

= 53 x + 176 xy + 3

[ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2

= [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (x - y)2

= 76 x3y2 - 352 y + 142 x2

c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2

= 53 x + 176 xy + 3

Bài tập 2: Tính a)[ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2

Giải:

a)[ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2

= [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (x - y)2

= 3(x - y)2 + 2(x - y) – 5

b) 5(x - 2y)3:(5x - 10y) Giải:

– 4x – 3)

Trang 17

nhỏp và chuẩn bị nhận xột

GV gọi HS nhận xột, gv nhận xột

2x4–13x3+15x2+11x–3 zz2x4– 8x3- 6x2 zzzzz- 5x3+ 21x2+11x–3

- 5x3+ 20x2+15x zzzzzzzzzzzz x2 - 4x–3

x2 - 4x–3 0

x2 – 4x – 3 2x2 – 5x + 1

Vậy 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3)

= 2x2 – 5x + 1 Hướng dẫn về nhà

BVH: Nờu cỏch chia đa thức cho đơn thức , chia hai đa thức đó sắp xếp?

Bài tập: 1)Tỡm số tự nhiờn n để mỗi phộp chia sau là phộp chia hết : a) x4: xn ; b) xn: x3

2) Làm tớnh chia: a) 5(x - 2y)3:(5x - 10y); b) (x3 + 8y3):(x + 2y) BSH: ễn tập chương

Tiết 10: ễN TẬP CHƯƠNG 1 I.Mục tiờu:

- Hệ thống và củng cố kiến thức cơ bản của chơng 1

- Hiểu và thực hiện được cỏc bài toỏn trong chương trờn một cỏch linh hoạt

- Rèn kỹ năng giải bài tập Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học.

Để nắm chắc kiến thức của chương hụm nay ta ụn tập

Giỏo viờn ghi đề bài tập lờn bảng

Giỏo viờn gọi HS nờu cỏch giải

Trang 18

= x2y + 5xy2 + 2x2 - xy2 5y3 - 2xy

-= x2y + 4xy2 + 2x2 - 5y3.

2xy-HS (x + 2)(x - 2) - (x - 3) (x + 3)

= (x2 - 4) + (x - 2)2

= (x-2)(x+2) + (x - 2)2

= (x-2)(x+2+x-2)

= 2x(x-2) b) x3 - 2x2 + x - xy2

Trang 19

Ngày soạn: 26/10/2010 Ngày giảng: 28/10/2010

Tiết 11: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.Mục tiêu:

- Nắm được định nghĩa hai phân thức bằng nhau, biết chứng minh các đẳng thức dựa vào định nghĩa hai phân thức bằng nhau.

- Nhận biết được các phân thức bằng nhau, chứng minh được đẳng thức, tìm đa thức chưa biết trong đẳng thức

GV giới thiệu thành phần của HS lắng nghe và ghi vở 1.Định nghĩa:(SGK/35)

Trang 20

phân thức A B

- GV: gọi HS nhắc lại khái niệm

hai phân số bằng nhau

2.Hai phân thức bằng nhau

A

B=

C

D nếu A.D = B.C (Với B, D  0)

a)

Trang 21

1DK: x

2(2 1).3 (2 1)(2 1)(2 1)3

2(4 3 7)(2 3)(4 7)(4 7)( 1)(2 3)(4 7)( 1)(2 3)

1DK: x

2(2 1).3 (2 1)(2 1)(2 1)3

2(4 3 7)(2 3)(4 7)(4 7)( 1)(2 3)(4 7)( 1)(2 3)

BSH: Tính chất cơ bản của phân thức

Tiết 12: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.Mục tiêu:

- Nắm được tính chất cơ bản của phân thức , biết rút gọn các phân thức đơn giản.

- Giải được 1 số bài toán trong bài tính chất cơ bản của phân thức đại số

Trang 22

Phân thức đại sô có tinh chất gì ? hôm nay thầy trò ta cùng nghiên cứu

GV giới thiệu tính chất của phân

5 5

(1 )5( 1)( 1) 5( 1)

2 2

5 5

(1 )5( 1)( 1) 5( 1)

a)

Trang 23

GV gọi HS đọc đề, gv gọi hs nêu

Tiết 12: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.Mục tiêu:

Trang 24

Phân thức đại sô có tinh chất gì ? hôm nay thầy trò ta cùng nghiên cứu

GV giới thiệu tính chất của phân

5 5

(1 )5( 1)( 1) 5( 1)

2 2

5 5

(1 )5( 1)( 1) 5( 1)

a)

Trang 25

Tiết 13: LUYỆN TẬP RÚT GỌN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.Mục tiêu:

x y z xyz

Trang 26

3.Bài mới:

Để nắm chắc cách rút gọn phân thức , hôm nay thầy trò ta cùng luyện tập

GV đưa đề bài tập lên

3 2

3

32 16

x x

Trang 27

Tiết 14: LUYỆN TẬP QUI ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I.Mục tiêu:

-KT: HS biết tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử

Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung.

-KN: HS nắm được quy trình quy đồng mẫu thức, HS biết cách tìm nhân tử phụ và phải

nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những

phân thức mới có mẫu thức chung

Tiêu đề	Nhân Đơn Thức Với Đa Thức
Người hướng dẫn	GV: Dương Thế Nam
Trường học	THCS Huỳnh Thúc Kháng
Chuyên ngành	Giáo án tự chọn 8
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2010

Định dạng
Số trang	50
Dung lượng	269,58 KB