chuyen hai phong

Hỏi sau một số hữu hạn phép thực hiện các thao tác trên ta có thể đưa hết sỏi ở trên bảng về cùng một ô không.[r]

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN CỦA HẢI PHÒNG

NĂM HỌC 2009-2010 Bài 1 : ( 1 điểm )

5 2 17 5 38 2

tính Px2 x 12009

Bài 2 : ( 1, 5 điểm ) : cho hai phương trình x2 + b.x + c = 0 ( 1 )

và x2 - b2 x + bc = 0 (2 )

biết phương trình ( 1 ) có hai nghiệm x1 ; x2 và phương trình ( 2 ) có hai nghiệm x x3; 4 thoả mãn điều kiện x3 x1x4 x2 1 xác định b và c

Bài 3 : ( 2 điểm )

1 Cho các số dương a; b; c Chứng minh rằng a b c 1 1 1 9

2 Cho các số dương a; b; c thoả mãn a + b + c 3 Chứng ming rằng

2 2 2

670

Bài 4 : ( 3, 5 điểm )

Cho tam giác ABC với BC = a ; CA = b ; AB = c( c < a ; c< b ) Gọi M ; N lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn tâm ( O) nội tiếp tam giác ABC với các cạnh AC và BC Đường thẳng MN cắt các tia AO : BO lần lượt tại P và Q Gọi E; F lần lượt là trung điểm của AB ; AC

1 Chứng minh tứ giác AOQM ; BOPN ; AQPB nội tiếp

2 Chứng minh Q; E; F thẳng hàng

3 Chứng minh



 

Bài 5 : ( 2 điểm )

1 Giải phương trình nghiệm nguyên 3x - y3 = 1

2 Cho bảng ô vuông kích thước 2009 2010, trong mỗi ô lúc đầu đặt một viên sỏi Gọi T là thao tác lấy 2 ô bất kì có sỏi và chuyển từ mỗi ô đó một viên sỏi đưa sang ô bên cạnh ( là

ô có chung cạnh với ô có chứa sỏi ) Hỏi sau một số hữu hạn phép thực hiện các thao tác trên ta có thể đưa hết sỏi ở trên bảng về cùng một ô không