- Giám thị không giải thích gì thêm.. Bài 1: Cho ABC nội tiếp đường tròn O, M là điểm trên cạnh BC.. Đường tròn tâm J tiếp xúc MA và MC tại lần lượt tại E và F, đồng thời tiếp xúc đường
Trang 1ĐỀ ĐỀ NGHỊ HAI PHONG
(Đề thi có 01 trang)
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI DUYÊN HẢI BẮC BỘ
NĂM HỌC 2014-2015
MÔN: TOÁN – LỚP 10
Ngày thi: /4/2015 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Chú ý: - Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
- Giám thị không giải thích gì thêm
Bài 1: Cho ABC nội tiếp đường tròn (O), M là điểm trên cạnh BC Đường tròn tâm (J) tiếp xúc MA và
MC tại lần lượt tại E và F, đồng thời tiếp xúc đường tròn (O) tại P Chứng minh rằng tâm đường tròn nội tiếp ABC nằm trên đường thẳng EF
Bài 2: Cho x,y 0 thỏa mãn 2 ( 2 2 ) 1 5
xy y x
2 1
4 1
3 1
3
2 2
Bài 3: Cho đa thức:
1 2006 2009
)
x
f
Chứng minh rằng, với mọi n là số nguyên tùy ý thì các số f(n), f(f(n)), f(f(f(n))),… đôi một nguyên tố cùng nhau
Bài 4: Xác định tất cả các đa thức với hệ số thực P(x), Q(x) và R(x) thỏa mãn điều kiện
) ( ) (
)
…… Hết………
Giáo viên ra đề: Nguyễn Hữu Phiên
Số điện thoại : 0948106456