de thi thu tot nghiep 2012 moi

Viết phương trình tiếp của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.. Tính tích phân.[r]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM 2012 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

I PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số

3

2 2

x

y  x 

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C

của hàm số đã cho

2 Viết phương trình tiếp của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành

Câu 2 (3,0 điểm)

1 Giải phương trình log22x 4log2x 3 0

2 Tính tích phân

2

0

sin

1 cos

x

x









3 Tìm giá trị của tham số m để hàm số 1 3 2 2 1 3

3

y x  mx  m x

có cực đại và cực tiểu

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD , có cạnh đáy 3 a , góc giữa mặt bên và mặt

phẳng đáy là 30 Tính thể tích của khối chóp 0 S ABCD theo a

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).

1 Theo chương trình Chuẩn (3,0 điểm)

Câu 4.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :x2y2z2  2x4y 2z 3 0 có tâm

K và mặt phẳng  P : 2x y 2z 4 0

1 Chứng minh rằng mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S

2 Xác định tọa độ hình chiếu của điểm K lên mặt phẳng  P

Câu 5.a (1,0 điểm) Gọi z z1, 2 là hai nghiệm của phương trình z2 3z 3 0 Tính z1z2

2 Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm)

Câu 4.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :x2y2z2  2x4y 2z 3 0 có tâm

K và mặt phẳng  P : 2x y 2z 4 0

1 Chứng minh rằng mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S

2 Viết phương trình mặt cầu  S' đối xứng với mặt cầu  S qua mặt phẳng  P

Câu 5.b.(1,0 điểm) Giải phương trình z4 3z3 z 1 0

- Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: