Tìm n nguyên dương nhỏ nhất để ông Tuấn nhận được số tiền lãi nhiều hơn 40 triệu đồngA. (Giả sử rằng lãi suất hằng năm không thay đổi)..[r]
Trang 1Họ, tên thí sinh………
Số báo danh ………
Câu 1: Số phức liên hợp của số phức 2020 – 2019i là
A – 2020 + 2019i B –2020 – 2019i C 2020 + 2019i D –2020 + 2019i
Câu 2: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Câu 3: Cho
1
0
2
f x dx
1
0
5
g x dx
1
0
2
f x g x dx
Câu 4: Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là
A.1 2
3r h B r h2 C 2
2 r h D 4 2
3r h Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 1
d
Điểm nào trong các điểm dưới đây nằm trên đường thẳng d ?
A P5; 2; 4 B N1; 1; 2 C M5;5; 4 D Q1;0;0
Câu 6: Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log b2
a
bằng
A.2logbloga B 2logbloga C log 1log
2
a b D 2(logalog )b Câu 7: Tập nghiệm của phương trình 2
2020
log x x 2020 1 là
A 1 B 0;1 C. 0 D 1;0
Câu 8: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = –1 + 2i ?
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2020
Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút , không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 628
Trang 2A N B M C P D Q
Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu tâm I (1; – 2; 3) có đường kính bằng 6 có phương trình là
A 2 2 2
x y z B 2 2 2
x y z
C 2 2 2
x y z D 2 2 2
x y z Câu 10: Cho cấp số nhân ( )un có số hạng đầu tiên u1 = 3 và công bội q = 2
3
Số hạng thứ năm của( )un là
A 27
27
16
Câu 11: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A 2 1
1
x
y
x
1
x y x
C 3
3 1
y x x D 4 2
1
y x x Câu 12: Cho hai số phức z1= 5 – 7i ,z2= 2 + 3i Tìm số phức z = z1+z2
A z = 7 – 4i B z = 3 – 10i
C z = 2 + 5i D z = –2 + 5i
Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số yx202020192021 là
A \ 2020 B.2020;
C 2020; D
Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số f x exsinx là
A x cos
e x B x sin
e x C C x cos
e x C D x cos
e x C Câu 15: Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh , chiều cao và bán kính mặt đáy của một hình nón Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó theo l, h, r
3
xq
S r h B Sxq 2rl C Sxq rh D Sxq rl
Câu 16: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.1;0 B 1; C 0; D 0;1
Câu 17: Số cách chọn 5 học sinh từ 35 học sinh của một lớp là
A 355 B 5
35
35
C Câu 18: Công thức tính thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
A 4
3
3
2
V Bh D V Bh Câu 19: Công thức tính thể tích V của lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
A.V Bh B 1
2
3
V Bh D V 3Bh
Trang 3Câu 20 : Cho hàm số f (x) có đạo hàm 2021 2020
f x x x x x , x Số điểm cực trị của hàm số
đã cho là
Câu 21: Cho hàm số y x 33x có đồ thị C Tìm số giao điểm của C và trục hoành
Câu 22: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Góc giữa hai mặt phẳng (A’B’CD) và (ABC’D’) bằng
Câu 23: Cho hai số phức z1 1 i và z2 2 i Trên mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức z12z2 có tọa độ
là
A 3;5 B 5;3 C 5; 2 D 2;5
Câu 24: Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Câu 25 : Hàm số 2
2
f x x x có đạo hàm là
2 2 ln 2
'
2
x
f x
1 '
2 ln 2
f x
C 2
ln 2
'
2
f x
2
2 2 '
2 ln 2
x
f x
Câu 26: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z26z10 0 Giá trị 2 2
1 2
z z bằng
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm M(1;3;2) đển đường thẳng ∆:
1 1
z t
bằng
Câu 28: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau
Số nghiệm của phương trình 2 f (x) + 4 = 0 là
Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A (1;2;0) ,B (2;0;2) ,C (2; 1;3) và D (1;1;3) Đường thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng ABD có phương trình là
Trang 4A
2 4
1 3
3
2 4
2 3 2
2 4
4 3 2
4 2 3
1 3
Câu 30: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 4 và diện tích xung quanh bằng 16π Thể tích của khối trụ đã cho bằng
3 Câu 31: Trong không gian Oxyz ,cho hai điểm A (4;0;1) ,B ( 2;2;3) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
có phương trình là
A 3x y z 6 0 B x y 2z 6 0 C 6x2y2z 1 0 D 3x y z 0
Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình 3x2 2 x 3 27 là
A.;0 B. 0; 2 C.2; D.;0 2;
Câu 33: Viết công thức tính thể tích V của vật thể T giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 2019 và x = 2020, vật thể T
bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x 2019 x 2020 có thiết diện là một hình vuông độ dài cạnh là a
A 2020 2
2019
V a dx B 2020
2019
V adx C 2020 2
2019
V a dx D 2020
2019
V adx Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x x32x24x trên đoạn 1 1;3
A
1;3
67 max ( )
27
f x B
1;3
max ( )f x 4 C
1;3
max ( )f x 2 D
1;3
max ( )f x 7 Câu 35: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a Thể tích của khối nón đã cho bằng A
3
2
3
a
3
3 3
a
3
3 2
a
3
3
a
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các véc-tơ p3; 2;1 , q 1;1; 2 , r2;1; 3
và
11; 6;5
c
Khẳng định nào sau đây là đúng :
A c3p2q r
B c3p2q2r
C c2p3q r
D c2 p3q r
Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc 2020; 2020 để phương trình ex lnx2m2m
có nghiệm ?
Câu 38: Tích phân
2 2020
2
2 1
a x
x dx
Tính tổng S = a + b
A S = 0 B S = 2021 C S = 2020 D S = 4042
Câu 39: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có các cạnh đều bằng a Tính diện tích S của mặt cầu đi qua 6 đỉnh của hình lăng trụ đó
A
2
7
3
a
2
7 3
a
2
49 144
a
2
49 144
a Câu 40: Ông Tuấn gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một năm với lãi suất là 12% một năm Sau n năm ông Tuấn rút toàn bộ tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm n nguyên dương nhỏ nhất để ông Tuấn nhận được số tiền lãi nhiều hơn 40 triệu đồng (Giả sử rằng lãi suất hằng năm không thay đổi)
Câu 41: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD = 2a ,
SA (ABCD), SA = 3
2a.Tính khoảng cách giữa BD và SC
Trang 5A 2
4
a
4
a
4
a
12
a Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 6x24m9x nghịch biến trên 4
khoảng là ; 1
A ; 3
4
4
C 0; D ;0 Câu 43: Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng
A 1
5 Câu 44: Cho f x là hàm liên tục trên thỏa f (1) = 1 và
1
0
1 ( )
3
f t dt
0
sin 2 ' sin
A 1
3
3
I
C 2
3
3
I Câu 45: Cho hàm số f (x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f x m f x m có đúng 6 nghiệm phân biệt
thuộc đoạn0; 2 là
Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy một góc 600 Gọi M là điểm đối xứng của C qua D , N là trung điểm cạnh SC Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần (như hình vẽ ở dưới) Tỉ số thể tích giữa hai phần SABFEN ?
BFDCNE
V
A 7
5 Câu 47:Cho a, b, c là các số thực lớn hơn 1.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4040 1010 80803
log bc logac 3logab
P
bằng
Trang 6A 2020 B 16160 C 20200 D 13130 Câu 48: Cho x là số thực dương và y là số thực thỏa 2x1x log 142 y2 y1.Giá trị của biểu thức
2 2
2020
P x y xy bằng
Câu 49: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị trên tập :
f x m e me e m m e Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng
A 2
3
3 Câu 50: Gọi S là tập hợp chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số
12
f x x x m trên đoạn 1;3 bằng 12 Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng
-HẾT -