Chứng minh đường thẳng vuông góc với KQ tại I luôn đi qua một điểm cố định.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN HUYỆN NAM ĐÀN NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi : TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài : 120 phút
Câu 1 : (4 điểm)
Thực hiện phép tính :
a) A = [ (20125 −
7
4024).2012
27 +
17
18 ]+
0 ,375 − 0,3+ 3
11+
3 12
0,5− 0 , 625 − 5
11−
5 12
b) B = (1+1
3).(1+1
8).(1+ 1
15) (1+ 1
9999)
Câu 2 : (5 điểm)
Tìm x ; y ; z biết
a) √x −1+(2 y − 3)2+|z − 7| luôn có giá trị không dương
b) x3=y
4;
y
3=
z
5 và 2 x −3 y +| z −5| = 1 Câu 3 : (3 điểm )
Độ dài ba cạnh của một tam giác tỷ lệ với 2: 3: 4 Tính độ dài ba đường cao của tam giác đó, biết tổng độ dài ba đường cao của tam giác đó là 13 cm
Câu 4 :( 6 điểm)
Cho tam giác ABC cân ở A Trên cạnh BC lấy điểm D và trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB ở K Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với CE cắt đường thẳng
AC ở Q
a) Chứng minh : DK = EQ
b) Gọi I là trung điểm của DE Chứng minh ba điểm K ; I ; Q thẳng hàng
c) Tam giác ABC cố định Điểm D di chuyển trên cạnh BC Chứng minh đường thẳng vuông góc với KQ tại I luôn đi qua một điểm cố định
Câu 5 : (2 điểm)
Cho tam giác ABC, các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở O sao cho
BE + CD = BC Tính số đo góc A của tam giác ABC ?