De va DA thi thu mon Toan Le Loi Thanh hoa lan 2

định toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật, biết rằng tung độ của đỉnh A dương.. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm, thí sinh không được sử dụng tài liệu.[r]

SỞ GD & ĐT THANH HểA ĐỀ THI KSCL CÁC MễN THI ĐẠI HỌC TRƯỜNG THPT Lấ LỢI Mụn thi: Toỏn, khối A, B, D lần II

Thời gian làm bài: 180 phỳt( khụng kể giao đề)

( Đề thi gồm 02 trang)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm)

Cõu I (2,0 điểm) Cho hàm số 1

x y x



 (C)

1 Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C)của hàm số

2 Tỡm tất cả cỏc giỏ trị tham số m để đường thẳng (d):y3x2m 1 cắt đồ thị (C) của hàm số tại hai điểm A, B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm đú song song với nhau

Cõu II:(2,0 điểm)

1.Giải phương trỡnh: 2

sin 2 sin 2

1 tan

x





2.Giải bất phương trỡnh

2

3 1

x



Cõu III (1,0 điểm): Tớnh tớch phõn

3ln 3

0 ( x 2)

dx I

e







Cõu IV: (1,0 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi, hai đường

chộo AC = 2 3a, BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cựng vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cỏch từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng

3

4

a

.Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD theo a

Cõu V (1,0 điểm) Cho hai số x, y thỏa món x2y2 xy1 Tỡm GTLN, GTNN của biểu thức F x6y6 2.x y2 2 xy

II PHẦN RIấNG ( 3,0 điểm)

Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần( phần A hoặc phần B)

A.Theo chương trỡnh chuẩn

Cõu VI a.(2,0 điểm)

1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giỏc ABC cú đỉnh A  ( 4; 1), trực tõm

( 34;39)

H  , tõm đường trũn ngoại tiếp K(13; 20) Tỡm tọa độ cỏc đỉnh B, C

2.Trong khụng gian tọa độ Oxyz, cho hỡnh thoi ABCD với A( 1 ; 2; 1), (2 ; 3 ; 2) B Tỡm tọa độ cỏc đỉnh C, D và viết phương trỡnh mặt phẳng chứa hỡnh thoi đú biết rằng tõm I của hỡnh thoi thuộc đường thẳng

:

1 1 1

d    

  và hoành độ của D õm

Cõu VII a (1,0 điểm) Giải phương trỡnh: 4 2 1 2

log x 4 2



B Theo chương trỡnh nõng cao

Cõu VI b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hỡnh chữ nhật ABCD cú diện tớch bằng 12, tõm I của hỡnh chữ nhật là giao điểm của đường thẳng d1:x  y 3  0 và

ĐỀ CHÍNH THỨC

0 6

:

d Trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của d1 với trục Ox Hãy xác

định toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật, biết rằng tung độ của đỉnh A dương

2.Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 2y2z 1 0 và các đường

  Tìm tọa độ các điểm M d , 1 N d 2 sao cho

MN song song với mp(P) và MN cách mp(P) một khoảng bằng 2

Câu VII b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

 

2

log

1 1 1(2)

xy

xy





   



-Hết -Họ và tên thí sinh:……… ……… … ……….SBD:………

Họ tên của cán bộ coi thi:……….……….

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm, thí sinh không được sử dụng tài liệu

Trường THPT Lê Lợi tổ chức thi thử lần 3 vào ngày 14, 15 tháng 5 năm 2012