Hiểu được hệ thức Vi-ét để tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai 1 câu 1b 0,5.. Giải được giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng công thức nghiệm..[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT AN MINH KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2011 – 2012
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Cấp độ
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Giải hệ phương
trình
(10 tiết)
Giải được hệ phương trình.
Số câu
Số điểm tỉ lệ %
1 (câu 3a) 1,5
1
1 15%
2 Hàm số y = ax 2
(a ≠ 0) Phương
trình bậc hai một
ẩn
(19 tiết)
Biết được định lí Vi-ét
Hiểu được hệ thức Vi-ét để tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai
Giải được giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng công thức nghiệm.
- Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai.
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
1 (câu 1a) 0,5 1 (câu 1b)0,5 1 (câu 3b)1,5 1 (câu 4)2 44,5
45%
3 Góc với đường
tròn
(23 tiết)
Vận dụng góc nội tiếp để chứng minh 2 góc bằng nhau
Chứng minh được
tứ giác nội tiếp đường tròn.
Chứng minh hai biểu thức tích bằng nhau thông qua việc chứng minh hai tam giác đồng dạng
Số câu
Số điểm tỉ lệ % 1 (câu 5b)
1
1 (câu 5a) 1
1 (câu 5c) 1
3
3 30%
4 Hình trụ -
Hình nón – Hình
cầu.
( 8 tiết)
Biết công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, từ
đó vận dụng vào việc tính diện tích hình trụ
Số câu
Số điểm tỉ lệ % 1 (câu 2)1
1
1 10%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2 1,5 15%
3 3 30%
2 2,5 25%
2 3 30%
9
10 100%
Trang 2II NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
Bài 1: (1 điểm)
a Nêu định lý Vi-ét
b Áp dụng: Cho phương trình 3x2 - 5x + 2 = 0, ký hiệu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình
Bài 2: (1 điểm) Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình trụ?
Áp dụng: Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm và chiều cao bằng 8 cm Tính diện tích xung quanh của hình trụ ?
Bài 3: (3 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau :
a)
¿
2 x + y =3
x − y=6
¿ {
¿
b) x2 – 14x + 33 = 0
Bài 4: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 10km/h nên đã đến sớm hơn ôtô thứ hai 30 phút Tính vận tốc của mỗi ôtô, biết rằng đoạn đường từ A đến B dài 100km
Bài 5: (3 điểm)
Cho đường tròn (O), dây AB không đi qua tâm Trên cung nhỏ AB lấy điểm M
( M không trùng với A, B) Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H Kẻ MK vuông góc với AN
(K AN)
a) Chứng minh bốn điểm A,M,H,K thuộc một đường tròn
b) Chứng minh MN là phân giác của BMK
c) Gọi E là giao điểm của HK và BN Chứng minh AH.MN = AM.EN
Trang 3
-Hết -III HƯỚNG DẪN CHẤM, BIỂU ĐIỂM:
Bài 1 a Nêu đúng định lí Vi-ét (SGK trang 51)
b ∆ = (-7)2 - 4.1.3 = 37 > 0
⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-ét :
S = x1 + x2 = − b a = 7
P = x1 x2 = c a = 3
0,5 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm Bài 2 Nêu được : Sxq = 2πRh
Áp dụng: Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Sxq = 2.π.R.h = 2 3,14 7 8 = 351,68 (cm2)
0,5 điểm 0,5 điểm Bài 3a
¿
2 x + y =3
x − y=6
¿ {
¿
¿
⇔
3 x=9
x − y=6
¿
⇔ x=3
y =9
¿
¿{
¿
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là : {3;9}
0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
2
( 14) 4.1.33 196 132 64
8
> 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1
14 8
11 2
x
2
14 8
3 2
x
0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
Bài 4 - Gọi vận tốc của ôtô thứ nhất là x (km/h), (x > 10)
- Vận tốc của ôtô thứ hai là (x – 10) (km/h).
-Thời gian đi từ A đến B của ôtô thứ nhất là
100
x (giờ)
- Thời gian đi từ A đến B của ôtô thứ hai là
100 10
x (giờ)
- Theo đề bài ta có phương trình :
100 100 1
x x
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ
Trang 4- Tìm đúng x 1 = 50(TMĐK) , x 2 = – 40 (loại) :
- Kết luận : + Vận tốc của ôtô thứ nhất là 50km/h.
+ Vận tốc của ôtô thứ hai là : 50 -10 =40(km/h).
0,5đ
Bài 5:
(3 ®iÓm)
O
N K
H
E B A
M
Hình vẽ đúng ( kể cả trường hợp đặc biệt khi MN đi qua O)
0,5 đ
a
(0,75 đ) a) Từ GT: AKM 900;AHM 900 => Tứ giác AKHM nội tiếp
đường tròn => 4 điểm A,K,H,M cùng thuộc một đường tròn
0,5đ
b
(1đ)
Tứ giác AKHM nội tiếp đường tròn ( CMa)
=>
2
NAH NMK
sđ KH (1)
2
NAH NMB
sđ NB (2)
Từ (1) và (2) => NMK NMB
=> MN là phân giác cùa KMB
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ
c
2
nội tiếp)
HAM
0,25 0,5 0,25
Phụ ghi : Học sinh giải cách khác đúng vẫn đạt được số điểm tương đương