Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : BÀI TẬP HÀM TRÙNG PHƯƠNG pps

BÀI TẬP HÀM TRÙNG PHƯƠNG I.MỤC ĐÍCH , YÊU CẦU: 1.Về kiến thức:  Củng cố các bước khảo sát và cách vẽ đồ thị hàm số của hàm trùng phương..  Khắc sâu sơ đồ tổng quát khảo sát và vẽ cá

BÀI TẬP HÀM TRÙNG PHƯƠNG

I.MỤC ĐÍCH , YÊU CẦU:

1.Về kiến thức:

 Củng cố các bước khảo sát và cách vẽ đồ thị hàm số của hàm trùng

phương

 Khắc sâu sơ đồ tổng quát khảo sát và vẽ các dạng đồ thị hàm trùng

phương và các bài toán liên quan

2.Về kỹ năng:

 Rèn kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phương

 HS làm được các bài toán về giao điểm, tiếp tuyến,các bài toán tìm tham

số

3 Tư duy thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt ,tính chính xác,logic, thái độ

nghiêm túc , cẩn thận

II.PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở ,vấn đáp

III.CHUẨN BỊ :

 Giáo viên : Giáo án

 Học sinh : Làm các bài tập trước ở nhà

IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

1.Ổn định lớp: Nề nếp , số lượng

2.Kiểm tra bài cũ: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 2x2

3.Bài mới:

TG Hoạt động của thầy Hoạt động của học

sinh

Ghi bảng

HĐ1:cho hs giải bài

tập 1

H1: gọi hs nêu lại sơ

đồ khảo sát hàm số

Gọi HS nhận xét bài

làm của bạn (Kiểm tra

bài cũ)

GV HD lại từng bước

cho HS nắm kỹ

phương pháp vẽ đồ thị

hàm trùng phương với

3 cực trị

H2: hàm số có bao

+HS ghi đề bài và thảo luận:

+HS trả lời:

+HS nhận xét bài làm của bạn:

+HS chú ý lắng nghe:

+HS trả lời:3

Bài 1:a.khảo sát và vẽ đồ thị

hàm số (C) y = f(x) = x4 – 2x2

b.Viết pttt của (C) tại các giao điểm của nó đt y = 8 c,Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt :x4 – 2x2

– m = 0

Giải:

a, TXD: D = R

f(x) là hàm số chẵn

b,Chiều biến thiên:

y’ = 4x3 -4x ,

y’ = 0 1; ( 1) 1

0; (0) 0



lim

x , hàm số không có tiệm cận

Bảng biến thiên:

 -1

nhiêu cực trị? vì sao? x  0

y’

y



0

1



0

-1

Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1;+  )

Hàm số nghịch biến trên (  ;-1) và (0;1)

Điểm cực đại : O(0;0)

Điểm cực tiểu: ( -1;-1) và(1;-1)

c.Đồ thị:

2 2



Cho HS thảo luận

phương pháp giải câu

b

H3:Nêu công thức viết

pt tiếp tuyến của (C)

qua tiếp điểm?

H4:Muốn viết được

pttt cần có yếu tố nào?

H5:Muốn tìm toạ độ

tiếp điểm ta làm gì?

GV HD lại phương

pháp cho HS

Gọi ý cho HS làm câu

c

Nhắc HS chú ý

+HS thảo luận tìm phương án trả lời:

+HS suy nghĩ và trả lời:

+HS trả lời:

+HS trả lời:

+HS lên bảng trình bày lời giải:

+HS chú ý lắng nghe và hiểu phương pháp:

+HS suy nghĩ phương pháp ,chuẩn bị lên bảng:

b,HD: (C) cắt d tại A(-2;8) và

B(2;8)

Phương trình tiếp tuyến có dạng:

y = f’(x o)(x - xo) + y o

Thay số vào để được kq đúng

VDụ8/T42 sgk

H4:ĐT d :y = m có gì

đặc biệt ?

H5:khi m thay đổi thì

đt d sẽ có những vị trí

tương đối nào so với

(C)?

Gọi HS lên bảng và trả

lời câu hỏi này:

Nhận xét lại lời giải

của HS:

Củng cố lại phương

pháp giải toàn bài cho

HS hiểu:

HĐ2:Cho HS làm tiếp

+HS đọc kỹ vdụ và chú ý phương pháp:

+HS trả lời được:

+HS trả lời

+HS lên bảng trình bày lời giải:

+HS chú ý lắng nghe và rút kinh nghiệm:

+HS chú ý lắng nghe :

c.từ pt tacó: x4 – 2x2 = m

Số giao điểm của đt d và đồ thị (C) chính là số nghiệm của pt, từ đó ta

có kết quả sau:

KQ: m < -1 :pt vô nghiệm

m = -1:phương trình có hai nghiêm : x =  1

-1< m<0: phương trình có bốn nghiệm phân biệt

m = 0: pt có 3 nghiệm pbiệt

là x= 0 và x =  2

m> 0 :pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Bài 2.a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm

số(C) y = f(x) = x4 + 2x2 -1

b.Biện luận theo k số giao điểm của (C) và (P) :y = 2x2 + k HD:(KS theo sơ đồ và vẽ được đồ thị.)

bài tập 2

Gọi HS thảo luận làm

câu 2a

H1:Đồ thị có bao

nhiêu điểm cực trị và

tại sao?

H2: Hình dạng của (C)

có gì khác so với câu

1a

Gọi HS lên bảng khảo

sát và vẽ đồ thị câu 2a

H3:Phương pháp biện

luận theo k số giao

điểm của (C) và

parapol (P)

GV HD lại phương

+HS trả lời: 1

HS trả lời:giống parapol

+HS lên bảng trình bày:

+HS trả lời : lập phương trình hoành

độ giao điểm:

+HS chú ý lắng nghe: +HS lên bảng trình bày lời giải:

+HS chú ý lắng

-1

pháp thêm lần nữa

GV HD cho HS lên

bảng trình bày lời giải:

GV củng cố lại toàn

bài

nghe và củng cố phương pháp lần nữa:

V.CỦNG CỐ VÀ BTVN:

1.Củng cố: Nắm vững phương pháp khảo sát và vẽ đồ thị các dạng hàm trùng

phương

Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến và cách tim giao điểm

2.BTVN: BT 2,4,7/T43.44/SGK

Bài tập thêm:

Bài 1:

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m=3

2)Gọi A là giao điểm của (C) và trục tung Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A

Bài 2:Cho hàm số y=mx 4 +(m 2 -9)x 2 +10 (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m=1

2) Viết Phương trình tiếp tuyến của (C) qua các giao điểm của nó với đt y =19 2) Tìm m để hàm số (1) có 3 cực trị

Bài 3:Cho hàm số y = ax4+bx2+c

a.Tìm a,b,c biết đồ thị hàm số đi qua điểm  2;3,đạt cực trị bằng 4 khi x=-1 b.Khảo sát với giá trị a,b,c vừa tìm được , gọi là đồ thị (C)