Tổng quãng đường vật nặng đi được cho đến lúc dừng lại là A.[r]
Trang 1Câu 34: Một con lắc lò xo độ cứng k = 40N/m, vật nặng khối lượng m = 400g (vật nặng treo phía dưới
lò xo) đặt trên mặt phẳng nghiêng góc = 300 so với phương ngang, hệ số ma sát nghỉ bằng hệ số ma sát trượt và bằng 0,1 Đưa vật nặng đến vị trí lò xo dãn 18cm rồi thả nhẹ, lấy g = 10m/s2 Tổng quãng đường vật nặng đi được cho đến lúc dừng lại là
A 162,00 cm B 97,57 cm C 187,06 cm D 84,50 cm
Giải:
BC = l0 là chiều dài tự nhiên của lò xo
O là VTCB; M là vị trí ban đầu của vật
CM = l = 18 cm
Chọn mốc thế năng trọng trường tại vị trí
thấp nhất M
Cơ năng ban đầu của hệ con lắc
W0 =
Δl¿2
¿
k¿
¿
= 0,648J
Khi vật ở VTCB, vật chịu tác dụng
của 4 lực:
Fhl = P + N + Fđh + Fmsn = 0
Chiếu lên phương của mặt phẳng nghiêng:
Psin = Fđh + Fmsn
mgsin = kl0 + mgcos
l0 = CO = mg(sin α − μ cos α)
k
l0 = 0,4 10 (0,5 −
0,1√3
40
= 0,04134 m = 4,1 cm
-> OM = l - l0 = 13,9cm
Vật dùng lại ở VTCB, khi đó năng lượng của hệ con lắc lò xo
W =
Δl0¿2
¿
k¿
¿
+ mg(l - l0 )sin = 0,312J
Công của lực ma sát trong quá trình vật CĐ: Ams = W0 – W = 0,336J
Ams = Fms.S = S.mgcos > S = Ams
μ mgcos α =
0 , 336
0,1 0,4 10.√3
2
= 0,9699 m = 97 cm
C
B
M
O
Fđh Fm sn
P
N