Câu 6: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đầu A cố định.. Trên dây đang có sóng dừng ổn định.[r]
Trang 1Câu 6: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đầu A cố định Trên dây đang có sóng dừng ổn định Gọi B là
điểm bụng thứ hai tính từ A, C là điểm nằm giữa A và B Biết AB = 30 cm, AC = 20
3 cm, tốc độ truyền sóng trên dây là v = 50 cm/s Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là:
A 4
15 s B
1
5 s C
2
15 s D
2
5 s.
Giải: AB = 2λ + 4λ = 3 4λ = 30 cm
-> = 40cm
Áp dụng công thức: Phương trình sóng dừng tại M cách nút A một khoảng d; 2a biên độ của bụng
sóng u=2 a cos ( 2 πd
λ +
π
2)cos(ωt −
π
2) Biên độ sóng tại C AC = 2acos( 2 πd λ + π2 ) = 2acos( 2 π
20 3 40
+ π2 ) = 2acos( 5 π6 ) = a
√3
Biểu thức của phần tử sóng tại B uB = 2acos(t - π
2 ) thời điểm uB =AC = a √3 cos(t - π
2 ) = √
3
2 = cos
π
6 -> t -
π
2 = ±
π
6 + 2k -> t =
π
2 ±
π
6 + 2k
2 π
T t =
π
2 ±
π
6 + 2k > t = (
1
4 ±
1
12 + k)T: t1 = (
1
4 -
1
12 )T =
1
6 T t2 = ( 1
4 +
1
12 )T =
1
3 T Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử
tại C là:tmin = t2 – t1 = 1
6 T =
1 6
λ
v =
1 6
40
50 =
2
15 s Chọn đáp án C
Có thể dựa theo hình vẽ bên để tìm tmin
Ta có OB = 2a , OC = a √3
Góc = MOB cos = OC
OB = √
3 2 -> = π
6 -> tCB =
1
12 T -> tCBC =
1
6 T =
2
15 s
C B
A
M
O