Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB.Qua điểm E thuộc nửa đường tròn E khác A và B, kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự tại C và D..[r]
Trang 1ĐỀ 1 Bài 1 :
a) Thực hiện phép tính : 45 10 1 1 52
5
b) Rút gọn biểu thức : 3 5 3 5
Bài 2 :
a) Giải phương trình : 2x 3 2 6
b) So sánh : 2 và 1 2
Bài 3 : Cho biểu thức :
1 x2
A
x 1 x 2 x 1 2
a) Rút gọn biểu thức A
b) Với giá trị nào của x thì A = 0
c) Tìm giá trị lớn nhất của A
Bài 4 : Cho hàm số
1
2
a) Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung, trục hoành và vẽ đồ thị
b) Gọi A và B theo thứ tự là các giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung, trục hoành Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc toạ độ)
Bài 5 : Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm bên ngoài đường tròn Kẻ tiếp tuyến AM, AN với
đường tròn (M, N là các tiếp điểm), H lµ giao ®iÓm cña AO vµ MN
a) Chứng minh rằng OA MN
b) Kẻ đường kính NOC Chứng minh rằng MC // AO
ĐỀ 2
Bài 1 :
a) Tìm x biết : x2 2x 1 2
thu gọn a, b rồi tính : 2 2
A6a 6ab 2b
Bài 2 : Cho các hàm số sau :
y = mx + 3 (d1) 1
y x 2 2
(d2)
y = nx + 1 (d3) a) Tìm m để đồ thị hai hàm số (d1) và (d2) là hai đường thẳng song song Hai đường thẳng (d1)
và (d2) có thể song song với nhau hay không ?
b) Vẽ đồ thị hàm số (d1) với m tìm được ở câu a trên mặt phẳng toạ độ Oxy
c) Vẽ đồ thị hàm số (d2) trên mặt phẳng toạ độ Oxy
d) Tìm n để hai đường thẳng (d2) và (d3) cắt nhau tại điểm A có hoành độ giao điểm bằng –2
Bài 3:
a) Tìm độ dài x, y trên hình vẽ sau :
Trang 2b) Cho sin = 0,6 Tính các tỉ số lượng giác cos và tan .
Bài 4 : Cho đường tròn (O) và đường tròn (O’) tiếp xúc ngoài tại S Tiếp tuyến chung ngoài AD
và BC với A, B (O) và C, D (O’) Tiếp tuyến chung trong cắt AD tại M, cắt BC tại N
a) Chứng minh : 2MN = AD + BC
b) Chứng minh : AB + CD = AD + BC
ĐỀ 3
Bài 1: Rút gọn biểu thức : 2 3 1 3 2 2
Bài 2: Giải phương trình: 16x 16 9x 9 4x 4 16 x 1
Bài 3: Cho hai hàm số bậc nhất : y = –2x + 3 và y = (m + 1)x + 3
a) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau ?
b) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số y = (m + 1)x + 3 đi qua điểm A(1 ; 6)
c) Vẽ đồ thị của hàm số y = –2x + 3 và hàm số vừa tìm được ở câu b trên cùng mặt phẳng toạ
độ
d) Gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C, giao điểm của hai đường thẳng trên với trục
hoành theo thứ tự là A và B Tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo là cm)
Bài 4: Cho đường tròn (O ; 3 cm) và điểm A có AO = 5 cm Kẽ các tiếp tuyến AB, AC với
đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của AO và BC
a) Chứng minh OABC
b) Tính OH
c) Tính các BOC ;BAC (làm tròn đến độ)
d) Qua điểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ BC, kẽ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC lần lược theo thứ tự tại D và E Tính chu vi tam giác ADE
ĐỀ 4 Bài 1 : Tính giá trị các biểu thức :
4 2 3 4 2 3
Bài 2 : Giải các phương trình sau : 3 x 27 9x 1, 25 48 16x 6
Bài 3 : Cho hai đồ thị hàm số (d) : y = 3 – 2x và (d1) : y = 0,5x.
a) Vẽ hai đồ thị hàm số (d) và (d1) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d1) bằng phép tính
c) Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (2m – 3)x – 3 song song với đường thẳng (d)
Bài 4 : Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O ; 2 cm), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là tiếp
điểm) Gọi H là giao điểm của OA và BC
1/ Chứng minh : AO là đường trung trực của BC và AO song song với BD
2/ Tính độ dài đoạn BC và các tỉ số lượng giác của góc O trong HOB, biết OA = 4 cm
3/ Đường thẳng vuông góc với AO tại O cắt đường thẳng AB tại E
a/ Chứng minh : ED là tiếp tuyến của đ.tròn(O)
b/ Tính diện tích tứ giác ACDE
ĐỀ 5
Trang 3Bài 1: Rút gọn biểu thức: A = √11+6√2− 3+√2
Bài 2: Giải phương trình :
Bài 3:
a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
(d) : y = 12 x – 1 và (d’) : y = -2x + 4 b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d) và (d’)
c) Hãy tìm m để đồ thị hàm số y = (m + 2)x + 5 và hai đường thẳng (d) và (d’) đồng qui
Bài 4: Cho Δ ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AC = 12 cm, CH = 6 cm
a) Tính BC
b) Tính HAC
Bài 5: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa
đường tròn đối với AB.Qua điểm E thuộc nửa đường tròn (E) khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự tại C và D
a) Chứng minh rằng: CD = AC + BD
b) Tính số đo COD
c) Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE Tứ giác EIOK là hình gì
? Vì sao ?
ĐỀ 6 Câu 1: Rút gọn biểu thức: .
2
Câu 2: Cho biểu thức:
49
a/Tìm x để A có nghĩa Rút gọn A
b/ Tìm giá trị của x để A có giá trị bằng 8
Câu 3: Cho hàm số : y = (2m – 3)x + 1 Tìm giá trị của m để :
a/ Hàm số trên đồng biến?
b/ Hàm số trên nghịch biến?
Câu 4: Cho (D1) : y = x – 1 và (D2) : y = –x + 3.
a/Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ
b/Tìm toạ độ giao điểm A của (D1) và (D2)
c/Cho (D3) : y = 0,5x Chứng tỏ (D1), (D2), (D3) đồng quy
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, BC = 10 cm Giải tam giác vuông đó.
( Kết quả làm tròn đến phút)
Câu 6: Cho đường tròn (O) và một điểm A ở ngoài đường tròn Kẻ tiếp tuyến AM, AN với
dường tròn ( O) (M, N là tiếp điểm)
a/ Chứng minh OA vuông góc với MN
b/Vẽ đường kính NOC Chứng minh MC song song với OA
c/ Tính độ dài các cạnh của tam giác AMN biết OM = 3 cm, OA = 5 cm
ĐỀ 7
Câu 1 : Rút gọn các biểu thức sau:
a) A 3 2 2
b) C 3 2 2 3 2 2
Trang 4a) Hãy cho biết hệ số góc của hai đường thẳng trên.
b) Vẽ d1và d2 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
c) Lập phương trình của đường thẳng d3biết rằng d3 đi qua điểm M(2;-1) và song song với đường thẳng d1
Câu 3 : Cho nửa đường tròn (O ; R), đường kính AB Từ A và B kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By
cùng một phía đối với AB Một tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax và By lần lượt tại C
và D
a Chứng minh: CD = AC + BD
b Tam giác OCD vuông và AC BD = R2
c MN song song với AC, BD ; N là giao điểm của AD và BC
ĐỀ 8 Bài 1:
a) Tính 2 33 27 300
b) Rút gọn biểu thức M 4 3 19 8 3
c) Cho điểm M ( 2;1) và đường thẳng( ) :d y2x b b ( 3) Viết phương trình đường thẳng (d’) song song với (d) và đi qua M
Bài 2: Cho đường thẳng ( ) :d y ax b a ( 0)
1 Tìm a, b biết đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2) và B(2 ;0)
2 Vẽ đồ thị hàm số với đường thẳng vừa tìm được
Bài 3 : Chứng tỏ rằng đường thằng ( ) :d y(m1)x m luôn đi qua điểm A(-1 ;1) với mọi giá trị của m (m1)
Bài 4 :
a) Cho tam giác DEF vuông tại D, DK là đường cao (K EF ), KE = 2cm, KF = 6cm Tính độ dài các đoạn thẳng DK, DE
b) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12 cm ; AC = 5cm Tính tan B
Bài 5 : Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tiếp
tuyến Ax ; By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB và một tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến Ax và By tại C và D
a/ Chứng minh AC +BD = CD và AC.BD không đổi
b/ Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB
c/ Cho 2
R
AC
Tính MA, MB và bán kính đường tròn ngoại tiếpBMD