Số nguyên tố cần tìm không thể là 2, do 2 là số nguyên tố nhỏ nhất nên không thể biểu diễn được thành tổng của 2 số nguyên tố. Vậy số nguyên tố cần tìm là số nguyên tố lẻ (vì 2 là số ngu[r]
Trang 1Nguyễn Việt Hải – THCS Võ Thị Sáu - Quận Lê Chân
CAUHOI Tìm số nguyên tố biết rằng nó vừa là tổng, vừa là hiệu của hai số nguyên tố
DAPAN
Số nguyên tố cần tìm không thể là 2, do 2 là số nguyên tố nhỏ nhất nên
không thể biểu diễn được thành tổng của 2 số nguyên tố Vậy số nguyên tố
cần tìm là số nguyên tố lẻ (vì 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất)
Do đó tổng của hai số nguyên tố và hiệu của hai số nguyên tố sẽ là một số
nguyên tố lẻ khi nó là tổng của một số nguyên tố lẻ với 2 và là hiệu của
Gọi a là số nguyên tố cần tìm thì:
(trong đó b, c là hai
số nguyên tố lẻ)
Từ (1) và (2) suy ra c b 4
b c 2a
Nên ta có: a = b + 2; c = b + 4 Suy ra ba số b, a, c theo thứ tự là 3 số
Mà 3 số lẻ liên tiếp thì luôn có một số chia hết cho 3, 3 là số nguyên tố lẻ
bé nhất
Nên b = 3, a = 5, c = 7
Thấy 5 = 3 + 2; 5 = 7 – 2 Vậy 5 là số nguyên tố cần tìm 0,25