Tài liệu Bài giảng : CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY pptx

- Trong máy và cơ cấu có những bộ phận chuyển động tương đối với nhau được gọi là các khâu.. Trên lược đồ khâu phải biều diễn đầy đủ các khớp động và các kích thước quyết định tính chất

Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ 1

Lời nói đầu

Nguyên lý máy là một môn học cơ sở kỹ thuật nghiên cứu nguyên lý cấu tạo,

động học và động lực học cơ cấu và máy nhằm giải quyết hai bài toán cơ bản sau:

+ Phân tích động học và động lực học cơ cấu và máy

+ Tổng hợp (hay thiết kế) các cơ cấu hay máy mới

1 Đối tượng nghiên cứu của môn học này là máy và cơ cấu:

Cơ cấu là tập hợp những vật thể chuyển động theo quy luật xác định có nhiệm vụ biến đổi hay truyền chuyển động

Máy là tập hợp một số những cơ cấu có nhiệm vụ biến đổi hoặc sử dụng cơ năng

để làm ra công có ích

- Điểm giống nhau căn bản giữa máy và cơ cấu là chuyển động của cơ cấu và máy

đều có quy luật xác định

- Điểm khác nhau căn bản là cơ cấu chỉ biến đổi hoặc truyền chuyển động, còn máy biến đổi hoặc sử dụng năng lượng

2 Nội dung nghiên cứu:

- Nguyên lý máy không nghiên cứu tất cả các loại máy và tất cả các vấn đề về máy mà chỉ nghiên cứu về nguyên lý cấu tạo, động học và động lực học của các cơ cấu hợp thành máy và các vấn đề động lực học nói chung của máy

- Mục đích của môn học này là nghiên cứu các phương pháp phân tích máy và cơ cấu về các phương diện trên, và trên cơ sở đó nghiên cứu các nguyên tắc và phương pháp thiết kế động học và động lực học các máy và cơ cấu mới

- Ngoài ra môn học này còn nghiên cứu cả phương pháp làm tốt điều kiện làm việc của máy

Hiện nay người ta thường sử dụng cả hai phương pháp trên

- Ngoài hai phương pháp trên do sự phát triển của kỹ thuật những dụng cụ đo lường, ghi chép và thí nghiệm ngày càng chính xác do đó người ta còn dùng cả phương pháp thực nghiệm để nghiên cứu nguyên lý máy

chương 1 cấu trúc và xếp loại cơ cấu

1.1 Các khái niệm cơ bản

1.1.1 Chi tiết máy

- Máy và cơ cấu có thể tháo rời thành nhiều bộ phận, những bộ phận không thể tháo rời được nữa thì được gọi là chi tiết máy (hay gọi tắt là tiết máy)

1.1.2 Khâu

1.1.2.1 Định nghĩa

- Khâu là một tiết máy độc lập hay một tập hợp cứng các tiết máy

- Trong máy và cơ cấu có những bộ phận chuyển động tương đối với nhau được gọi là các khâu Khâu có thể do một hoặc nhiều chi tiết máy ghép cứng với nhau tạo thành Ví dụ bánh xe là một khâu được tạo thành bởi các chi tiết lốp, vành, lăn hoa, may

ơ ghép với nhau

- Mỗi khâu trong máy có thể được xem như là một vật rắn tuyệt đối nếu bỏ qua tính chất đàn hồi của vật liệu Ngoài các khâu rắn còn có những khâu đàn hồi như lò xo, nhíp, các khâu được làm bằng vật liệu dẻo như cao su, cáp, đai, xích và các khâu hơi, thuỷ, khí

Khâu là đối tượng nghiên cứu của môn học nguyên lý máy và được xem là thành phần cơ bản của cơ cấu Các tính chất động học và động lực học của cơ cấu và máy hoàn toàn phụ thuộc vào kích thước, khối lượng khâu

1.1.2.2 Bậc tự do tương đối giữa hai khâu

Xét hai khâu A và B để rời trong không gian, giữa hai khâu này có sáu khả năng chuyển động tương đối Nếu gắn lên khâu A một hệ toạ độ Oxyz thì đối với hệ toạ độ này khâu B có các chuyển động sau: Tx, Ty, Tz, Qx, Qy, Qz

Trong đó Tx, Ty, Tz là các chuyển động tịnh tiến theo 3 trục Ox, Oy, Oz và Qx, Qy, Qz là các chuyển động quay quanh các trục tương ứng Ox, Oy, Oz Sáu khả năng chuyển động

Tx, Ty, Tz, Qx, Qy, Qz là hoàn toàn độc lập với nhau và ta gọi mỗi khả năng chuyển động này là một bậc tự do Như vậy khâu B có 6 bậc tự do tương đối đối với khâu A khi chọn khâu A làm chuẩn, ngược lại ta cũng có thể nói khâu A có 6 bậc tự do tương đối đối với khâu B khi chọn khâu B làm chuẩn Vậy giữa hai khâu để rời trong không gian có 6 bậc

Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ 3

Hình 1.1 Nếu xét 2 khâu để rời trong cùng một mặt phẳng thì số bậc tự do tương đối giữa 2 khâu là 3 các bậc tự do tương đối Ty, Qz, Qx bị mất đi còn lại các bậc tự do tương đối là

Nếu cho hai vật rắn (2khâu) tiếp xúc với nhau theo một quy cách nào đó thì ta nói

2 vật rắn (2khâu) bị liên kết hay nối động Mục đích của nối động là hạn chế bớt số bậc

tự do tương đối giữa 2 khâu Khi bị nối động bậc tự do tương đối giữa chúng sẽ < 6

Hình 1.3 Xét quả cầu B đặt trên vật phẳng A thì số bậc tự do tương đối giữa chúng 5 đó là:

Tx, Tz, Qx, Qy, Qz, còn một bậc tự do bị hạn chế là Ty Ta nói giữa A và B có một ràng buộc

Số bậc tự do bị hạn chế còn gọi là số ràng buộc nhiều hay ít đều do đặc điểm của các thành phần tiếp trên hai khâu quyết định

z

y

x O

B

2 ràng buộc

4 bậc tự do

Hình 1.4

1.1.3.2 Phân loại khớp động

Có 3 cách để phân loại khớp động:

a) Phân loại khớp động theo đặc điểm tiếp xúc: có 2 loại:

- Khớp loại thấp: có các thành phần tiếp xúc là các mặt

- Khớp loại cao: có thành phần tiếp xúc là đường hay điểm

b) Phân loại theo số bậc tự do bị hạn chế: theo cách nay có 5 loại khớp động:

c) Phân loại theo tính chất chuyển động tương đối, có 2 loại:

- Khớp động phẳng: hai khâu để rời nhau trong mặt phẳng thì số bậc tự do tương đối giữa chúng chỉ còn 3, như vậy khi nối động giữa 2 khâu phẳng thì số bậc tự do

Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ 5

b) Lược đồ khâu:

Các khâu trong cơ cấu cũng được biểu diễn bằng lược đồ Trên lược đồ khâu phải biều diễn đầy đủ các khớp động và các kích thước quyết định tính chất chuyển động của cơ cấu, những kích thước này gọi là kích thước động của khâu đó là những kích thước xác định vị trí tương đối của các khớp động trên khâu

1.1.4 Chuỗi động và phân loại

- Chuỗi động: nhiều khâu được nối động với nhau được gọi là một chuỗi động

- Dựa vào tính chất chuyển động tương đối giữa các khâu người ta phân ra thành chuỗi

động không gian và chuỗi động phẳng

Hình 1.5 Chuỗi động phẳng là chuỗi động có các điểm trên các khâu chuyển động trên cùng một mặt phẳng hoặc trên những mặt phẳng song song Chuỗi động không gian là chuỗi động

có các điểm trên các khâu chuyển động trên những mặt phẳng khác nhau

- Dựa vào cấu tạo phân ra làm chuỗi động kín và chuỗi động hở

( Chuỗi động kín là chuỗi động trong đó mỗi khâu tham gia ít nhất 2 khớp động, còn chuỗi động hở có những khâu chỉ tham gia một khớp động )

Hình 1.6

1.1.5 Cơ cấu và phân loại cơ cấu

- Một chuỗi động có một khâu cố định và các khâu khác chuyển động theo quy luật xác định thì được gọi là một cơ cấu, khâu cố định của cơ cấu gọi là giá

- Phân loại: gồm cơ cấu không gian và cơ cấu phẳng

Chuỗi động hở

3 2 1

4 3

2 1

4

Chuỗi động kín Chuỗi động phẳng Chuỗi động không gian

Như vậy bậc tự do của cơ cấu là số thông số độc lập cần thiết để có thể xác định hoàn toàn vị trí của cơ cấu

1.2.2 Lập công thức tính bậc tự do của cơ cấu phẳng

Cho cơ cấu phẳng có n khâu động

Gọi p4 là số khớp loại 4 có trong cơ cấu

Gọi p5 là số khớp loại 5 có trong cơ cấu

Hình 1.8 Nếu 1 khâu đặt trong mặt phẳng thì có 3 bậc tự do tương đối so với giá → có n khâu

động đặt trong mặt phẳng thì có 3n bậc tự do so với giá

Một khớp loại 4 tạo ra 1 ràng buộc giữa hai khâu trong mặt phẳng, → có p4 khớp loại 4 thì sẽ tạo ra p4 ràng buộc giữa 2 khâu trong mặt phẳng

Một khớp loại 5 tạo ra 2 ràng buộc giữa hai khâu trong mặt phẳng, → có p5 khớp loại 5 thì sẽ tạo ra 2p5 ràng buộc giữa 2 khâu trong mặt phẳng

Như vậy bậc tự do của cơ cấu phẳng được tính:

W = W0 - R = 3n - (2p5 + p4)

= 3n - (2t + c) Trong đó: W là bậc tự do của cơ cấu

W0 là tổng số bậc tự do của các khâu động

R là tổng số ràng buộc do các khớp động tạo ra

t = p5 số khớp thấp có trong cơ cấu (loại 5)

c = p4 số khớp cao có trong cơ cấu (loại 4)

1

Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ 7

Hình 1.8 Thực tế bậc tự do của cơ cấu bằng 1, có hiện tượng giảm bậc tự do là do bản thân 2 khớp

động A và C đã hạn chế chuyển động quay tương đối quanh trục Oz giữa hai khâu, hơn nữa khớp động B cũng hạn chế chuyển động quay tương đối này nên đã gây nên một ràng buộc trùng (Rtr) nên khi áp dụng ta phải loại bỏ 1 trong 2 ràng buộc trên

Hình 1.9 Mỗi ràng buộc thừa trong cơ cấu sẽ làm mất đi một bậc tự do, vì thế nếu có Rth ràng buộc thừa trong cơ cấu thì khi tính ta phải cộng vào Rth bậc tự do

Hình 1.10 Như vậy để xác định hoàn toàn vị trí của cơ cấu thì cần có 2 thông số độc lập Thực tế ta chỉ cần 1 thông số ϕ là có thể xác định hoàn toàn vị trí của cơ cấu Nghĩa là bậc tự do của cơ cấu là 1 Sở dĩ như vậy là do trong cơ cấu có một bậc tự do thừa, đó là chuyển động của con lăn 2 quanh trục của nó, chuyển động này không ảnh hưởng đến quy luật của cần mà chỉ có tác dụng làm giảm ma sát giữa cam và cần

Như vậy bậc tự do của cơ cấu phẳng được viết đầy đủ là:

W = 3n - (2p5 + p4 - Rtr) + Rth - Wth Wth là số bậc tự do thừa

1.2.3 Bậc tự do của cơ cấu không gian

Wth Rth

Rtr jPj n

1.2.4 ý nghĩa bậc tự do của cơ cấu - khâu dẫn

Xét cơ cấu 4 khâu bẩn lề, bậc tự do của cơ cấu là W = 1 Nói một cách khác là chỉ cần 1 thông số để xác định vị trí của cơ cấu Thật vậy, khi cho trước góc α, nghĩa là xác định vị trí của khâu 1, vị trí điểm B → khoảng các BD xác định, tam giác BCD có 3 cạnh cho trước cũng có vị trí hoàn toàn xác định

Nếu cho khâu 1 chuyển động với 1 quy luật cho trước thì từng tại thời điểm có thể xác định góc α và do đó có thể xác định vị trí của tất cả các khâu trong cơ cấu tại từng thời điểm, hay nói cách khác là xác định được quy luật chuyển động của các khâu này (Quy luật chuyển động của khâu 1 chính là quy luật biến thiên của α theo thời gian)

- Khâu có quy luật chuyển động cho trước gọi là khâu dẫn, các khâu còn lại trong cơ cấu gọi là khâu bị dẫn

- Số khâu dẫn của cơ cấu phải bằng số bậc tự do của nó

- Khâu dẫn được nối với giá cố định, ta quy ước đánh dấu khâu dẫn bằng mũi tên chỉ chiều quay (hoặc chiều chuyển động)

1.3 Xếp loại cơ cấu phẳng

1.3.1 Nguyên lý tạo thành cơ cấu của Axua

Theo Axua, mỗi cơ cấu gồm 1 hay nhiều khâu dẫn nối với giá và với một số nhóm

có bậc tự do bằng 0 Nhóm có bậc tự do bằng 0 gọi là nhóm tĩnh định

W = W + 0 + 0 + + 0

x A

Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ 9

Như vậy, cứ nối thêm vào 1 cơ cấu và giá những nhóm có bậc tự do bằng 0 sẽ được những cơ cấu mới phức tạp hơn và ngược lại nếu tách khỏi cơ cấu những nhóm có bậc

tự do bằng 0 thì sẽ được những cơ cấu đơn giản hơn, khi làm như vậy bậc tự do của cơ cấu không đổi

VD: cơ cấu bốn khâu bản lề gồm 1 khâu dẫn (1) và nhóm tĩnh định gồm 2 khâu (2) , (3) và 3 khớp loại 5 là B, C, D Nhóm này là nhóm có bậc tự do bằng 0

+ 3n - 2p5 = 0: tức là nhóm chỉ có các khớp loại 5 (toàn khớp thấp)

→ p5 = 3n/2 , nghĩa là số khâu n phải là số chẵn, vì số khớp p5 là một số nguyên

C B

1 A

Không phải là nhóm tĩnh định vì

chưa phải là nhóm tối giản

Ta chia các nhóm tĩnh định thành hai tập hợp: tập hợp những nhóm không chứa một chuỗi động kín nào và tập hợp những nhóm có chứa ít nhất một chuỗi động kín

a) Tập hợp những nhóm không chứa một chuỗi động kín nào được xếp thành 2 loại:

- Nhóm loại 3 là nhóm gồm 2 khâu, 3 khớp

Hình 1.14

- Nhóm axua loại 3 gồm các nhóm trong đó có những khâu gọi là khâu cơ sở

được nối với các khâu khác của nhóm bằng 3 khớp động

Hình 1.15

b) Những nhóm có chứa ít nhất một chuỗi động kín được xếp loại theo số cạnh của chuỗi động kín đơn nhiều cạnh nhất của nhóm Những nhóm này đều thuộc loại cao hơn loại 3

Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ 11

- Tách ra khỏi cơ cấu những nhóm axua sao cho sau khi tách ra khỏi cơ cấu 1 nhóm axua thì phần còn lại của cơ cấu phải là 1 cơ cấu hoàn chỉnh và có bậc tự do bằng bậc tự do của cơ cấu ban đầu

- Tìm loại cao nhất của những nhóm axua đã tách, khi đó loại cơ cấu chính là loại của nhóm axua cao nhất

3, 5 (hoặc4) và 3 khớp D, F, G (hoặc E)

→ Cơ cấu là cơ cấu loại 2 khi chọn khâu dẫn là khâu 4 hoặc khâu 5

Hình 1.20 + Ví dụ 2: Xếp hạng cho cơ cấu sau:

Hình 1.21

- Tính bậc tự do của cơ cấu :

A 1

G F

1 A

B

5

4

3 2

E

D C

G F

4 E

A 1

E D

C

G

F A

W = 3.5 - 2.7 = 1

- Chọn khâu dẫn:

Khi chọn khâu 1 làm khâu dẫn ta được cơ cấu loại 4

Khi chọn khâu 5 làm khâu dẫn ta được cơ cấu loại 3

Hình 1.22

1.3.4 Xếp loại cơ cấu có khớp cao

Trường hợp cơ cấu có khớp cao ta phải thay thế khớp cao thành khớp thấp

Xét ví dụ: Cho cơ cấu như hình vẽ Đây là cơ cấu có khớp cao gồm 2 đĩa tròn mà trục quay không trùng với tâm Trong quá trình chuyển động 2 tâm A và B của 2 đĩa tròn luôn cách nhau một khoảng cố định L = R1 + R2 và đường AB là pháp tuyến chung của thành phần khớp cao tại chỗ tiếp xúc E

Hình 1.23

Nếu đặt vào A một khớp bản lề loại 5, đồng thời cũng đặt vào B một khớp bản lề loại 5 và nối AB bằng thanh 3 có chiều dài L = R1 + R2 lắp vào 2 chốt bản lề này thì cơ cấu vẫn chuyển động như cũ

Như vậy, khi ta đưa vào cơ cấu 1 khâu và 2 khớp loại 5 tức là đã đưa vào cơ cấu 1 ràng buộc thừa, vì là ràng buộc thừa nên ta phải phá bỏ 1 ràng buộc đi, đó chính là ràng buộc tại khớp cao E Ta tưởng tượng đập vỡ tại E khi đó cơ cấu trở thành cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng toàn khớp thấp

* Chú ý: Việc thay thế có thể có tính chất tức thời (đối với mặt cong bất kỳ) trên nguyên tắc sau:

- Qua điểm tiếp xúc dựng pháp tuyến chung

- Lấy tâm cong của thành khớp cao thứ nhất và tâm cong của thành phần khớp cao thứ 2

- Nối 2 tâm cong bằng 1 khâu và 2 khớp bản lề loại 5

- Loại bỏ ràng buộc thừa tại điểm tiếp xúc bằng cách tưởng tượng đập bỏ khớp cao → được cơ cấu phẳng toàn khớp thấp

1 A

B

5

4

3 2

E D

E D

C

G

A

5 F

1 A

D

R2

R1

Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ 13

Hình 1.24

Câu hỏi ôn tập và thi

1 Phát biểu định nghĩa: Khâu, khớp, nối động, chuỗi động, lược đồ động; bậc tự do của khâu, bậc

tự do của cơ cấu;

2 Định nghĩa nhóm tĩnh định, nhóm Atxua Phân loại nhóm Atxua?

3 Pát biểu nguyên lý hình thành cơ cấu Cho ví dụ?

4 Trình bày công thức tính bậc tự do của cơ cấu phẳng và cơ cấu không gian?

5 Trình bày nguyên tắc xếp loại cơ cấu? í nghĩa của việc xếp loại cơ cấu>

C

A

B E

C B’

A

Chương II Phân tích động học cơ cấu phẳng

2.1 Mục đích và nội dung của việc phân tích động học cơ cấu

- Hoạ đồ chuyển vị là cơ sở để:

+ Giải bài toán vận tốc

+ Xác định không gian cần thiết cho máy

+ Xác định quỹ đạo của điểm bất kỳ trên khâu bất kỳ

b Xác định vận tốc của từng điểm trên khâu và vận tốc góc của các khâu trong cơ cấu

- Cho phép phân tích chất lượng làm việc củ máy vì chất lượng đó phụ thuộc vào

sự biến thiên của bộ phận công tác

- Là cơ sở để giải bài toán gia tốc và giải quyết một số vấn đề động lực học của máy sau này

c Xác định gia tốc của từng điểm trên khâu và gia tốc góc của khâu Nhằm mục đích tìm lực quán tính và mô men của lực quán tính phát sinh trong qúa trình chuyển động của cơ cấu để giải quyết các vấn đề thuộc phạm vi phân tích và tổng hợp động lực học cơ cấu và máy

2.2 Phân tích động học cơ cấu phẳng loại hai

2.2.1 Bài toán chuyển vị – họa đồ vị trí

Khi khâu dẫn chuyển động vị trí của các khâu luôn luôn thay đổi nhưng tại từng thời

điểm vị trí cuả cơ cấu hoàn toàn xác định Hình vẽ 2-1 biểu thị vị trí tương đối của các khâu ứng với những vị trí xác định của khâu dẫn gọi là hoạ đồ chuyển vị của cơ cấu Trong hoạ đồ chuyển vị, mỗi lược đồ cơ cấu ứng với một vị trí của khâu dẫn được gọi là một hoạ đồ cơ cấu Việc giải một bài toán chuyển vị thực chất là việc dựng hoạ đồ vị trí cơ cấu với những vị trí của khâu dẫn khác nhau Mặt khác, ta biết rằng cơ cấu được tạo thành bởi các khâu dẫn nối với giá một hoặc một số nhóm Axua Vì vậy, nghiên cứu bài toán chuyển vị hay bài toán dựng hoạ đồ cơ cấu, thực chất là dựng vị trí của các nhóm Axua

Những điều cần biết khi nghiên cứu bài toán chuyển vị là:

- Kích thước động học của tất cả các khâu

- Vị trí của khâu làm giá và vị trí các khớp động được nối với giá

- Khâu dẫn và các vị trí của nó

- Cấu trúc của các nhóm Axua tạo thành cơ cấu

Sau khi biết các giả thiết trên ta đưa bài toán chuyển vị về bài toán xác định vị trí các nhóm Axua

Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ 15

* Trường hợp 1:

Xác định vị trí của nhóm Axua hạng 2 bậc 2 Nhóm gồm có 2 khâu và 3 khớp quay xem hình (2-1) Với giả thiết ban đầu biết vị trí của 2 khớp chờ B và D và các độ dài biểu diễn kích thước động học BC; DC

Để xác định vị trí của nhóm ta chỉ cần tìm vị trí của khớp quay C Muốn vậy ta làm như sau: Từ B và D các vị trí đã biết làm tâm vẽ các vòng tròn có bán kính:

r2 = BC và r2 = CD Giao của hai đường tròn cho ta các vị trí C Thông thường bài toán có hai nghiệm, nhưng chọn 1 dựa theo tính chất liên tục của bài toán chuyển vị

BHB sau đó từ B dựng một góc HBBC bằng góc α cho trước Giao điểm của tia BC với

DHB cho ta vị trí của C Bài toán thường có hai nghiệm nhưng ta chọn 1 dựa theo điều kiện liên tục của bài toán

Hình 2-3

Trong trường hợp này vị trí khớp B phương tịnh tiến d-d và các kích thước động học

đã biết Để xác định vị trí của nhóm ta làm như sau:

Từ B làm tâm vẽ đường tròn có bán kính r=BC, tìm DHC bằng cách tính CHC = DC.sinϕ

Sau đó kẻ đường thẳng c-c song song với d-d và cách d-d một đoạn CHC về cả hai phía Giao của đường thẳng với đường tròn kẻ trên cho ta vị trí của C

Bài toán thường có 4 nghiệm, ta chọn một trong số đó tuỳ theo điều kiện liên tục của bài toán chuyển vị

* Trường hợp 4:

Xác định vị trí của nhóm A-xua hạng 2 bậc 2 ở dạng thứ 4 nghĩa là khớp C là khớp tịnh tiến còn khớp B là hai khớp quay Giả thiết xem như biết vị trí hai khớp B và C cũng như các khoảng cách BHB; DHD trên hình 6-2 Để dựng được vị trí của nhóm ta làm như sau:

Từ B và D làm tâm vẽ các đường tròn có bán kính:

R1 = BHB; r2 = DHDSau đó kẻ tiếp tuyến chung với hai đường tròn trên và lại từ B làm tâm vẽ đường tròn

có bán kính BC

Hình 2-4 Giao của hai đường tròn với các tiếp tuyến nói trên cho ta vị trí của C Bài toán thường có 4 nghiệm nhưng ta chọn 1 dựa theo tính liên tục của bài toán chuyển vị

* Trường hợp 5

Hình 2-5 Xác định vị trí của nhóm Axua hạng 2 bậc 2 ở dạng thứ 5 khi 2 khớp B và D là các khớp tịnh tiến Giả thiết biết hai phương tịnh tiến của hai khớp B và D là b-b, d-d có khoảng cách CHB, CHD

Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ 17

Để dựng vị trí của nhóm ta làm như sau:

Ta kẻ những đường thẳng song song với b-b, d-d là b’-b’ và d’-d’ cách C một đoạn

CHB và CHD giao của b’-b’ và d’-d’ cho ta vị trí của C Bài toán thường có 4 nghiệm, sau ta chọn 1 dựa theo điều kiện liên tục của bài toán chuyển vị Sau khi có C làm tâm ta

vẽ những vòng tròn có tâm C nối với bán kính r1 = CHB và r2 = CHD Giao điểm của chúng với các phương b-b và d-d cho ta vị trí của điểm B và D

mi và mi' được gọi là các véc tơ thành phần Rõ ràng nếu trong phương trình 2-1 chỉ còn chứa 2 ẩn số của hai véctơ thành phần thì ta dễ dàng xác định được bằng phương pháp hoạ đồ véctơ

m1+ m2 + m3+ +m n

m1'+ m2'+ m3'+ +m n'Nhận xét: - Các véc tơ Mr;mr1;mr '1 có chung một gốc

nối tiếp nhau

b) Mối quan hệ vận tốc trong chuyển động song phẳng

* Vận tốc của hai điểm trên cùng một khâu rắn Giả sử có một khâu rắn M Trên đó có hai điểm A và B thì bao giờ ta cũng có thể viết

được

BA A

và giá trị

AB M

'

nm

- Nếu trên khâu M biết vận tốc của hai điểm A và B là VA và VB thì ta dễ dàng tìm vận tốc của một điểm thứ 3 tuỳ ý

Thật vậy ta lập phương trình vận tốc của điểm C theo vận tốc của điểm A và B, ta có:

CB B

Trong phương trình (2-5) chỉ chứa hai ẩn số

là VBA và VCB chưa biết giá trị còn phương đã

- Những véc tơ xuất phát (gốc ) tại P và mút tại các điểm a,b,c tương ứng với các

điểm A, B, C biểu hị của các véc tơ vận tốc tuyệt đối

Hình 2-8

- Những véc tơ ab, ac và bc biểu thị các thành phần vận tốc tương đối VrAB,VrBC,VrAC.Hai tam giác abc và ABC đồng dạng thuận với nhau vì:

AB⊥ ab, BC ⊥ bc, AC⊥ ac

Đồng thời nếu ta tuần tự đi theo thứ tự ABC (ngược chièu kim đồng hồ) và abc ta cũng thấy cùng chiều kim đồng hồ Từ đó đưa tới phát biểu nguyên lý đồng dạng thuận của hoạ đồ vận tốc như sau:

Phát biểu: “Hình nối các điểm thuộc cùng một khâu đồng dạng thuận với hình nối các đầu mút véc tơ vận tốc tuyệt đối của các điểm tuơng ứng trên hoạ đồ vận tốc”

Ngô Văn Quyết – Bộ môn Kỹ thuật Cơ sở- Đào tạo theo hệ thống tín chỉ 19

Trong trường hợp khâu 1 và khâu 2 được nối với nhau bằng một khớp loại cao như trên hình vẽ (2-10) thì vận tốc của điểm A2 có quan hệ với vận tốc của điểm A1 như sau:

Dựng hoạ đồ vận tốc đối với nhóm A xua hạng 2 bậc 2 ở dạng thứ nhất cũng như trong bài toán vị trí - biết vận tốc VrB VrD

, Yêu cầu tìm VrC

Phương trình véc tơ biểu thị vận tốc của điểm C thông qua các điểm B và D như sau:







 +

=

+

=

CD D C

CB B C

V V V

V V V

r r r

r r r

(2-8) Trong phương trình (2-8) chỉ còn chứa hai ẩn số về giá trị của VrCB VrCD

, còn phương đã biết:

r biểu thị vận tốc của B, từ b kẻ một đường vuông góc với BC biểu thị phương VrCB

Sau đó lại từ P ta đặt ∆’ vuông góc với CD biểu thị phương VrCD

V

l

V CB BC

.

.

à

à ω

r r

=

= chiều thuận kim đồng hồ

DC

c d lCD

V

l

V CD CD

.

.

à

à ω

r

=

= Chiều ngược chiều kim đồng hồ

Vậy vận tốc của điểm C là: VrC V P Cr

*Trường hợp 2:

Hình 2-11 Dựng hoạ đồ vận tốc nhóm A-xua hạng 2 bậc 2 ở dạng thứ 2 cũng như trong bài toán

vị trí biết vận tốc VrB

và VrD

Khi bài toán vận tốc cần phải xác định vị trí của nhóm Giả sử như trên hình vẽ (2-12)

Để tiện cho việc giải bài toán trên, hãy ký hiệu 2 khâu trong nhóm theo thứ tự 1 và 2,

đồng thời để chọn được điểm viết phương trình vận tốc sao cho trong phương trình chỉ

V D1

V B1

V D2

D B

V B1

2 1

x

x