1. Trang chủ
  2. » Mẫu Slide

de thi giai toan casio

13 9 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 13
Dung lượng 105,47 KB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

- Số thứ nhất của dòng dưới = số tương ứng ở dòng trên - Kể từ cột thứ hai, mỗi số ở dòng dưới được xác định bằng cách lấy a nhân với số cùng dòng liền trước rồi cộng với số cùng cột ở d[r]

Trang 1

I HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH fx 570MS

1 Mầu phím:

 Phím Trắng: Bấm trực tiếp

Phím vàng: Bấm qua phím Shift.

 Phím Xanh: Bấm trực tiếp

Chữa mầu đỏ: Bấm qua phím ALPHA

2 Bật, tắt máy

 ON: Mở máy

 Shift + ON: Tắt máy

 AC: Xoá mang hình, thực hiện phép tính mới

3 Phím chức năng:

 CLS: Xoá màn hình

 DEL: Xoá số vừa đánh

 INS: Chèn

 RCL: Gọi số ghi trong ô nhớ

 STO: Gán vào ô nhớ

 DRG: Chuyển Độ - Radial – Grad

 RND: Làm tròn

 ENG: Chuyển dạng a.10^n với n giảm

 ENG: Chuyển dạng a.10^n với n tăng

 A, B, C, D, E, F, X, Y, M: Các ô nhớ

 M+: Cộng thêm vào ô nhớ M

 M-: Trừ bớt ô nhớ M

 EXP: Luỹ thừa 10

 nCr: Tính tổ hợp chập r của n

 nPr: Tính Chỉnh hợp chập r của n

 O,,,: Nhập đọc Độ, Phút, Giây

 O,,,: Đọc Độ, Phút, Giây

 Re-Im: Phần thực, phần ảo

 SHIFT + CLR: Xoá nhớ

o Chọn 1: Mcl: Xoá các biến nhớ

o Chọn 2: Mode: Xoá kiểu, trạng thái, loại hình tính toán

o Chọn 3: ALL: Xoá tất cả

4 Hàm, tính toán, và chuyển đổi:

 SIN, COS, TAN: Sin, Cosin, tan

 Sin-1, COS-1, TAN-1: Hàm ngược Sin, Cosin, Tan

 Log, Ln: Logarit cơ số 10, cơ số e

 ex, 10x: Hàm mũ cơ số e, cơ số 10

 x2, x3: Bình phương, lập phương

 x-1: Hàm nghịch đảo

 x!: Giai thừa

 %: Phần trăm

 ab/c: Nhập hoặc đọc phân số, hỗn số, số phập phân và ngược lại

 d/c: Đổi hỗn số ra phân số

 POL( : Chuyển toạ độ đề các sang tạo độ thực

 Rec( : Chuyển toạ độ cực sang toạ độ đề các

Trang 2

 RAN#: Hiện số ngẫu nhiên

 DT: Nhập dữ liệu, hiện kết quả

 S-SUM: Gọi ∑x2,x , n

 S-VAR: Gọi ❑x , δ n , δ n −1

δ n : Độ lệch tiêu chuẩn theo n

δ n −1 : Độ lệch tiêu chuẩn theo n-1

 n : Tổng tần số

 ∑x Tổng các biến ước lượng

 ∑x2 Tổng bình phương các biến ước lượng

 DEC, HEX, BIN, OCT: Cơ số 10,16, 2, 8

 COSNT: Gọi hằng số

 CONV: Chuyển đổi đơn vị

 MAT, VCT: Ma trận, véc tơ

 SOLVE: Giải phương trình

 d/dx: Đạo hàm

 ∫dx : Tích phân

 CALC: Tính toán

 √❑,√❑3 ,√❑x : Căn bậc 2, bậc 3, bậc x

 ANS: Gọi kết quả

 Arg: Argumen

 Abs: Giá trị tuyệt đối

 (-): Dấu âm

 +, -, *, / , ^: Cộng, Trừ, Nhân, Chia, Mũ

 <-, ->, á, â: Di chuyển dữ liệu

 : Ngăn cách phần nguyên và phần thập phân

 , : Ngăn cách các giá trị trong hàm

 ( : Mở ngoặc đơn

 ) : Đóng ngoặc đơn

 п : Số PI

5 Sử dụng MODE:

 MODE 1:

o Chọn 1: COMP: Chữ D hiển thị ở góc trên bên phải, là trạng thái tính toán cơ bản

o Chọn 2: CMPLX: Trạng thái tính toánđược cả với số phức

 MODE 2:

o Chọn 1: SD: Trạng thái giải bài toán thống kê 1 biến

o Chọn 2: REG: Thống kê 2 biến

 Chọn 1: LIN: Tuyến tính

 Chọn 2: LOG:Logarit

 Chọn 3: Exp:Mũ Chọn ->

 Chọn 1: Pwr: Luỹ thừa

 Chọn 2: Inv: Nghịch đảo

 Chọn 3: Quad: Bậc 2

o Chọn 3: BASE: Chọn và làm việc với các hệ đếm

 MODE 3:

Trang 3

o Chọn 1: EQN: Giải phương trình, hệ phương trình.

 Chọn 1:UNKNOWNS: Hệ phương trình

 Chọn 2: Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

 Chọn 3: Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn

 Chọn 2: DEGREE: Phương trình bậc 2, bậc 3

 Chọn 2: Phương trình bậc 2

 Chọn 3: Phương trình bậc 3

o Chọn 2: MAT: Ma trận

o Chọn 3: VCT: Véc tơ

 MODE 4:

o Chọn 1: Deg: Chuyển chế độ là Độ

o Chọn 2: Rag: Chuyển chế độ Radial

o Chọn 3: Gra: Chuyển chế độ Graph

 MODE 5:

o Chọn 1: Fix:Ấn định số thập phân (0-9)

o Chọn 2: Sci: Ấn định số có nghĩa (0-9) của số a ghi dưới dạng ax10n

o Chọn 3: Norm: Chọn 1 hoặc 2 để ghi kết quả tính toán dạng khoa học a

x 10n

 MODE 6:

o Chọn 1: DISP: Chọn kiểu hiện thị

 Chọn 1: EngON: Hiện số dạng kỹ thuật

 Chon 2: EngOFF: Không hiện số dạng kỹ thuật

o Chọn ->

 Chọn 1: ab/c: Kết quả ở dạng hỗn số

 Chọn 2: d/c: Kết quả ở dạng phân số

o Chọn ->

 Chọn 1: DOT: Dấu chấm ngăn cách phần thập phân

 Chọn 2: COMMA: Dấu phảy ngăn cách phần thập phân

DẠNG 1: TÍNH TOÁN THÔNG THƯỜNG LUYỆN KỸ NĂNG BẤM MÁY

Vi’ dụ 1. Viết quy trình bấm phím tính giá trị của biểu thứcViết quy trình bấm phím tính giá trị của biểu thức

A = 36:32 + 23.22;

B = (- 18).(55 - 24) - 28.(44 - 68)

Bài giải

3 ^ 6 3  x 2 ^ 3 2   xQuy trình bấm phím Quy trình bấm phím biểu thức biểu thức A

( ( ) 18 55 24 ) 28 44 68       

Quy trình bấm phím

Quy trình bấm phím biểu thức biểu thức B

Bài 1: Viết quy trình bấm phím tính giá trị của biểu thức:

M=

Trang 4

( 10 ab/c 1 ab/c 3 x ( 24 ab/c 1 ab/c 7 - 15 ) ab/c 6

ab/c 7 - 12 ab/c ( 10 ab/c 3 - 1,17 ( ( 5 ab/c 9

- 0,25 ) 60 ab/c 11 + 194 ab/c 8 ab/c 99 ) =

 Kết quả:

3 7

Bài 2:

Tính giá trị của các biểu thức sau và biểu diễn kết quả dưới dạng phân số:

31 1 2

1

4 5

A 

 ;

10 1 7

1 6

1 5 4

B 

 ;

2003 2 3

4 5

8 7 9

C 

Đáp số: A)

2108

157 ; B)

1300

931 ; C)

783173 1315 Riêng câu C ta làm như sau: Khi tính đến 2003:

1315

391 Nếu tiếp tục nhấn x 2003 = thì được số thập phân vì vượt quá 10 chữ số

Vì vậy ta làm như sau:

391 x 2003 = (kết quả 783173) vậy C = 783173/1315

Bài 2: Viết quy trình tính toán giá trị của A viết kết quả dạng phân số:

A = 4 +

2 3 5

5 4 7

1 6

1 1

1 1 1 1 2

B  

C 17

Bài 3:

Tìm giá trị của x, y Viết dưới dạng phân số từ các phương trình sau:

a)

4

; b)

Trang 5

Hướng dẫn: Đặt A =

1 1 1

1 2

1 3 4

 , B =

1 1 4

1 3

1 2 2

Ta có 4 + Ax = Bx Suy ra

4

x

B A

 Kết quả

844 12556 8

1459 1459

Tương tự y =

24

29)

Bài 4: Tìm giá trị của a:

15

a+ 2

7+6 5

= 56851342 ĐS: a = 9

Bài 5:

Biết

7

1

1 1 1

a b c d

 

 Tìm các số a, b, c, d

Bài 6: A = ( x2+xy

x3+x2y +xy2+y3):(

1

x − y −

2 xy

x3− x2y +xy2− y3)

Với x = 3,545 và y = 1,479

A 2,431752178

Bài 7: Cho hàm số:

y=

2 3,1 2 5

6, 4 7, 2

 Tính y khi x = 2+3 5

Gán A=-1,323, B= , C= , X= 2+3 5 ghi vào màn hình AX2+BX+C và ấn = Kết quả y=-101,0981

Bài 8:

Cho

12 30

5 10 2003

A 

Viết lại

1

1

1 1 1

o

n

n

A a

a

a

a

 

Viết kết quả theo thứ tự  a a0, , ,1 an1, an   , , , 

Trang 6

Ta có

12 12.2003

10 2003

20035

4001

1 31

30 5

4001

 

Tiếp tục tính như trên, cuối cùng ta được:

1 31

1 5

1 133

1 2

1 1

1 2 1 1 2

A  

 Viết kết quả theo ký hiệu liên phân số a a0 , , , 1 a n1 ,a n  31,5,133, 2,1, 2,1, 2

DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC

Một số kiến thức cần nhớ:

1 Định lý Bezout

Số dư trong phép chia f(x) cho nhị thức x – a chính là f(a)

Hệ quả: Nếu a là nghiệm của f(x) thì f(x) chia hết cho x – a

2 Sơ đồ Hor nơ

Ta có thể dùng sơ đồ Hor nơ để thìm kết quả của phép chia đa thức f(x) cho nhị thức x – a

Ví dụ:

Thực hiện phép chia (x3 – 5x2 + 8x – 4) cho x – 2 bằng cách dùng sơ đồ Hor nơ Bước 1: Đặt các hệ số của đa thức bị chia theo thứ tự vào các cột của dòng trên

Bước 2: Trong 4 cột để trống ở dòng dưới, ba cột đầu cho ta các hệ số của đa thức thương, cột cuối cùng cho ta số dư

- Số thứ nhất của dòng dưới = số tương ứng ở dòng trên

- Kể từ cột thứ hai, mỗi số ở dòng dưới được xác định bằng cách lấy a nhân với số

cùng dòng liền trước rồi cộng với số cùng cột ở dòng trên

Vậy (x3 – 5x2 + 8x – 4) = (x – 2)(x2 – 3x + 2) + 0

a = 2

1

a = 2

1

Trang 7

* Nếu đa thức bị chia là a0x3 + a1x2 + a2x + a3 , đa thức chia là x – a, ta được

thương là b0x2 + b1x + b2 dư là r Theo sơ đồ Hor nơ ta có:

1/ Cho P(x) tính P(a).

Bài 1: Tìm số dư trong các phép chia sau:

a) x3 – 9x2 – 35x + 7 cho x – 12

b) x3 – 3,256 x + 7,321 cho x – 1,1617

c) Tính a để x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x + 6

d)

5 6,723 3 1,857 2 6, 458 4,319

2,318

x

 e) Cho P(x) = 3x3 + 17x – 625

+ Tính P(2 2)

+ Tính a để P(x) + a2 chia hết cho x + 3

Bài 2 :

Cho P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + f

Biết P(1) = 1 , P(2) = 4 , P(3) = 9 , P(4) = 16 , P(5) = 15 Tính P(6), P(7), P(8), P(9)

Giải:

Ta có P(1) = 1 = 12; P(2) = 4 = 22 ; P(3) = 9 = 32 ; P(4) = 16 = 42 ; P(5) = 25 = 52

Xét đa thức Q(x) = P(x) – x2

Dễ thấy Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) = 0

Suy ra 1; 2; 3; 4; 5 là nghiệm của đa thức Q(x)

Vì hệ số của x5 bằng 1 nên Q(x) có dạng:

Q(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4)(x – 5)

Vậy ta có Q(6) = (6 – 1)(6 – 2)(6 – 3)(6 – 4)(6 – 5) = P(6) - 62

Hay P(6) = 5! + 62 = 156

Q(7) = (7 – 1)(7 – 2)(7 – 3)(7 – 4)(7 – 5) = P(7) – 72

Hay P(7) = 6! + 72 = 769

Bài 3:

Cho Q(x) = x4 + mx3 + nx2 + px + q

Biết Q(1) = 5, Q(2) = 7, Q(3) = 9, Q(4) = 11

Tính các giá trị của Q(10) , Q(11) , Q(12) , Q(13)

Hướng dẫn

Q(1) = 5 = 2.1 + 3;

Q(2) = 7 = 2.2 + 3;

Q(3) = 9 = 2.3 + 3 ;

Q(4) = 11 = 2.4 + 3

Xét đa thức P(x) = Q(x) – (2x + 3)

Dễ thấy P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = 0

Suy ra 1; 2; 3; 4; 5 là nghiệm của đa thức P(x)

Vì hệ số của x4 bằng 1 nên P(x) có dạng:

a0

a0 ab0 + a1 ab1 + a2 ab2 + a3

Trang 8

P(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4).

 Q(x) = Px + 2x + 3 = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4).+ 2x +3

 Tính Q(10)………

Bài 4 : Cho P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e

Biết P(1) = 3 , P(2) = 9 , P(3) = 19 , P(4) = 33 , P(5) = 51

Tính P(6) , P(7) , P(8) , P(9) , P(10) , P(11)

Gợi ý

Xét đa thức P(x) = Q(x) – (2x2 + 1)

Bài 5:

Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d

Có P(1) = 0,5 ; P(2) = 2 ; P(3) = 4,5 ; P(4) = 8

Tính P(2002), P(2003)

Gợi ý

Xét đa thức P(x) = Q(x) – (x2 :2)

Bài 6:

Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d

Biết P(1) = 5; P(2) = 14; P(3) = 29; P(4) = 50

Hãy tính P(5) , P(6) , P(7) , P(8)

Gợi ý

Xét đa thức P(x) = Q(x) – (3x2 + 2)

Bài 7:

Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d

Biết P(1) = 0; P(2) = 4 ; P(3) = 18 ; P(4) = 48 Tính P(2007)

Gợi ý

Xét đa thức P(x) = Q(x) – x2 (x - 1)

Bài 8:

Cho P(x) = x3 +ax2+bx+c Tìm a, b, c khi P(x) nhận các giá trị là 15, -12 và 7 khi x nhận các giá trị tương ứng là 1,-2, 3

ĐS:

Bài 9:

Cho P(x) = x5+ax4 +bx3+cx2+dx+e Tìm a, b, c khi P(x) nhận các giá trị là 11,

14, 19, 26 và 35 khi x nhận các giá trị tương ứng là 1, 2 , 3, 4, 5

HD: Ta có Q(x) = x2 + 10 nhận các giá trị là 11, 14, 19, 26 và 35 khi x nhận các giá trị tương ứng là 1,2, 3, 3, 4, 5

Nên P(x) – Q(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)

Hay P(x) = x2 +10 +(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)

Bài 10:

Cho P(x) = x4 + ax3+bx2+cx+d và P(1) = 4; P(-2) = 7; P(3) = 24; P(-4) = 29 Tìm quy luật và tính P(40)

HD: Đặt P(x) = (x-1)(x+2)(x-3)(x+4) + U(x-1)(x+2)(x-3)+V(x-1)(x+2) + S(x-1) + T

Thay giá trị trên vào ta được: T=4; S=-1; V=2,2; U=1/35

Trang 9

Nên P(40) = 2671964,2

2/Tìm dư của P(x)

Tìm dư của P(x )

ax2

+bx +c là Ax + B với

¿

P(x1)=Ax1+B P(x2)=Ax2+B

¿{

¿

Bài 1 : Cho P(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m

a) Tìm số dư trong phép chia P(x) cho x – 2,5 khi m = 2003

b) Tìm giá trị của m để P(x) chia hết cho x – 2,5

c) P(x) có nghiệm x = 2 Tìm m

Bài 2: Cho P(x) =

2

3xxx a) Tìm biểu thức thương Q(x) khi chia P(x) cho x – 5

b) Tìm số dư của phép chia P(x) cho x – 5 chính xác đến 3 chữ số thập phân

Bài 3:

Tìm số dư trong phép chia đa thức x5 – 7,834x3 + 7,581x2 – 4,568x + 3,194 cho

x – 2,652 Tìm hệ số của x2 trong đ thức thương của phép chia trên

Bài 4:

Khi chia đa thức 2x4 + 8x3 – 7x2 + 8x – 12 cho x – 2 ta được thương là đa thức Q(x) có bậc là 3 Hãy tìm hệ số của x2 trong Q(x)

Bài 5:

Cho đa thức P(x) = 6x3 – 7x2 – 16x + m

a) Tìm m để P(x) chia hết cho 2x + 3

b) Với m tìm được ở câu a ) , hãy tìm số dư r khi chia P(x) cho 3x – 2 và phân tích P(x) thành tích của các thừa số bậc nhất

c) Tìm m và n để Q(x) = 2x3 – 5x2 – 13x + n và P(x) cùng chia hết cho x – 2

d) Với n tìm được ở trên , hãy phân tích Q(x) ra tích của các thừa số bậc nhất

Bài 6:

Cho P(x) = x4 + 5x3 – 4x2 + 3x + m và Q(x) = x4 + 4x3 - 3x2 + 2x + n

a) Tìm các giá trị của m và n để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x – 2

b) Với giá trị của m và n tìm được , chứng tỏ rằng R(x) = P(x) – Q(x) chỉ có một nghiệm duy nhất

Bài 7 :

Cho f(x) = x3 + ax2 + bx + c Biết : f (13) = 1087 ; f (1

2) = 3

5 ; f (15) = 89

500 Tính giá trị đúng và gần đúng của f (23)

Bài 8:

Xác định các hệ số a, b, c của đa thức:

P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để sao cho P(x) chia cho (x – 13) có số dư là 1, chia cho (x – 3) có số dư là là 2, và chia cho (x – 14) có số dư là 3

(Kết quả lấy với hai chữ số ở hàng thập phân)

Bài 9:

Trang 10

Xác định các hệ số a, b, c, d và tính giá trị của đa thức

Q(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx – 2007 tại các giá trị của x = 1,15; 1,25; 1,35; 1,45

Bài 10:

Tìm số dư x

3

+x2

+x+1

x2+5 x −6

Ta có nghiệm của mẫu số là -6 và 1 nên

P(-6) = -185= A(-6) +B

P(1) = 4 = A(1)+B

Suy ra: A = 27, B=-23

Số dư là 27x-23

Bài 11:

Cho P(x) = ax3+bx2+cx-2007 Tìm a, b, c để P(x) chia cho (x-13) dư 1, cho (x-3) dư 2

và (x-14) dư 3 chính xác đến 2 chữ số thập phân

HD: Giải hệ phương trình được a = 3,69; b=-110,62; c=968,20

3/ Dạng khác:

VD1: Tính tổng các hệ số của (x2+x+1)50

P(x) = a100x100+ … + a0 Khi đó P(1) = a100+ ….+a0 =350 chính là tổng các hệ số Tổng quát: Tổng triển khai (a1+a2+ ….+ an)m là nm

VD2: Tính tổng các hệ số của (3x2+2x+1)15 = a30x30+ … + a0

Tính tổng các hệ số E = a30+ ….+a0

(trích đề thi HSG lớp 9 TPHCM 2005) ĐS: E=470184984576

BT: Cho đa thức P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e Tìm a, b, c, d, e biết P(x) chia hết cho x2 – 1, P(x) chia cho (x2 + 2) dư x và P(2) = 2012

a=112 b = − 13 c = 112 d = 13 e = - 224

Dạng 3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

VD1: Giải PT sau và tính gần đúng 5 chữ số thập phân của x13 + x23

1,23785x2 + 4,35816x – 6,98753 = 0

x1+ x23 -103,26484

Phương trình bậc III.

VD: 385x3+261x2-157x-105=0

ĐS: -5/7; -3/5; 7/11

1.4 Phương trình bâc cao.

VD: 72x4+84x3+-46x2-13x+3=0 ĐS: -3/2; -1/3; 1/6; 1/2

2 Giải phương trình dùng SHIFT SOLVE

VD1: Tìm 1 nghiệm pt: x9-2x7+x4+5x3+x-12=0

HD: Nhập công thức: Shifs Solve; X? nhập 1để dò; Shift Solve ĐS: 1,26857 (45,85566667)

VD2: Tìm 1 nghiệm pt: x60+x20-x12+8x9+4x-15=0

ĐS: Dò với x = 1: 1,011458; Dò với x = 10: -1.05918

3 Giải phương trình bằng phương pháp lặp

GPT: f(x) = 0 đưa về x = g(x) - hội tụ

Trang 11

- Lấy mốc x0 tớnh x1 = g(x0); x2 = g(x1); ….

* Dạng 1:

1) x - 8

x=1⇒ x=1+8

x

6 Hệ phương trỡnh bậc nhất 2, 3 ẩn.

VD1: Giải hệ phơng trình sau:

¿

x2

+y2−2 x − 6 y − 6=0

x2+y2−5 x +8 y − 4=0

¿{

¿

Rút x = 14 y +2

3 thế vào PT (1) đợc 205y2 – 82y - 62 = 0.

y1,2 = 41 ±√14391

(x;y) = (4,330853525; 0,785182898) (x;y) = (-1,130853525; - 0,385182898)

Trang 12

Dạng 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ

Bài 1:

Cho dãy số a1 = 3; an + 1 =

3 3

1

n n

n

a a a

a) Lập quy trình bấm phím tính an + 1

b) Tính an với n = 2, 3, 4, , 10

Giải

Quy trình bấm phím:

ALPHA A ALPHA ALPHA A ALPHA

Bài 2:

Cho dãy số x1 =

1

2;

3 1

1 3

n n

x

x   

a) Hãy lập quy trình bấ phím tính xn + 1

b) Tính x30 ; x31 ; x32

Bài 3: Cho dãy số 1

4 1

n n

n

x x

x

 (n  1) a) Lập quy trình bấm phím tính xn + 1 với x1 = 1 và tính x100

b) Lập quy trình bấm phím tính xn + 1 với x1 = -2 và tính x100

Bài 4: Cho dãy số

2

1

n n

n

x x

x

 (n  1) a) Cho x1 = 0,25 Viết quy trình ấn phím liên tục để tính các giá trị của xn + 1

b) Tính x100

Bài 5: Cho dãy số

2 7

n

với n = 0; 1; 2; 3;

a) Tính 5 số hạng đầu tiên U0, U1, U2, U3, U4

b) Chứng minh rằng Un + 2 = 10Un + 1 – 18Un

c) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un + 2 theo Un + 1 và Un

HD giải:

a) Thay n = 0; 1; 2; 3; 4 vào công thức ta được

U0 = 0, U1 = 1, U2 = 10, U3 = 82, U4 = 640

b) Chứng minh: Giả sử Un + 2 = aUn + 1 + bUn + c Thay n = 0; 1; 2 và công thức ta được hệ phương trình:

10

Giải hệ này ta được a = 10, b = -18, c = 0

c) Quy trình bấm phím liên tục tính Un + 2 trên máy Casio 570MS , Casio 570ES

Đưa U1 vào A, tính U2 rồi đưa U2 vào B

1 SHIFT STO A x 10 – 18 x 0 SHIFT STO B,

lặp lại dãy phím sau để tính liên tiếp Un + 2 với n = 2, 3,

x 10 – 18 ALPHA A SHFT STO A (được U3)

x 10 – 18 ALPHA B SHFT STO B (được U4)

Ngày đăng: 09/06/2021, 13:55

w