Đề thi giải toán Casio cấp huyện 20162017

Quy định: 1 Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị.. 3 Thí sinh không đượckí tên hay dùng bất cứ kí hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc làm bài thi

PHÒNG GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY HUYỆN DUYÊN HẢI CẤP HUYỆN - NĂM HỌC 2016 – 2017

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 30/ 12/ 2016

Họ và tên thí sinh:………Nam (Nữ)………

Số báo danh: ………

Ngày thàng năm sinh:………Nơi sinh:………

Học sinh lớp:……… Trường THCS………

Họ và tên, chữ ký của giám thị SỐ PHÁCH Giám thị số 1:………

(Do chủ tịch hội đồng chấm thi ghi) Giám thị số 1:………

Quy định:

1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị.

2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này.

3) Thí sinh không đượckí tên hay dùng bất cứ kí hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi.

4) Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bút chì, không viết bằng hai thứ mực Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thước để gạch chéo, không được tẩy xóa bằng bất cứ cách gì kể cả bút xóa Chỉ được làm bài trên bản đề thi và giấy nháp được phát.

5) Trái với các điều trên thí sinh sẽ bị loại.

6) Viết quy trình bấm phím phải khai báo loại máy.

PHÒNG GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY HUYỆN DUYÊN HẢI CẤP HUYỆN - NĂM HỌC 2016 – 2017

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 30/ 12/ 2016

Chú ý: - Đề thi này có 06 trang

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

Điểm của toàn bài thi Họ và tên, chữ ký của giám khảo (Do chủ tịch hội đồng chấm thi ghi)SỐ PHÁCH

Bằng số Bằng chữ

Giám khảo 1:………

Giám khảo 1:………

Quy định:

1) Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500A, Casio fx-500MS, Casio

fx-570MS, Casio fx-500ES, Casio fx-570ES, ViNacal Vn-500MS và ViNacal Vn-570MS, Casio fx-570VN PLUS,ViNacal Vn-570ES, ViNacal Vn-570ES PLUS II.

2) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, được qui định là chính xác đến 6 chữ số thập phân, số đo độ của góc làm tròn đến phút.

3) Trong những bài có yêu cầu viết quy trình bấm phím, thí sinh phải ghi rõ tên loại máy mà mình dùng trước khi viết quy trình.

Đề bài và lời giải của thí sinh Bài 1: (5 điểm)

Tính giá trị biểu thức:

a) A= 2 + 3 3 + 4 4 + + 8 8 + 9 9

b) C = 2x 2 x x 1 x x 1

− + với x = 2012 + 2 2013

b) Giải phương trình sau: 3 x+ 2,468 + x 4 3 − 4 2,468 = 2x.3

Phần ghi tóm tắt cách giải Phần ghi kết quả

Bài 3: (5điểm) Cho hai đường thẳng:

1

d y= x+ và 2

5

3

d y= − x+

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy

b) Tìm toạ độ giao điểm A( xA; yA) của hai đường thẳng trên( kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn

số)

c) Tính các góc của tam giác ABC, trong đó B,C thứ tự là giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) với trục hoành ( lấy nguyên kết quả trên máy).

a)

·ACB=

·BAC=

Bài 4: (5 Điểm) Cho dãy số u1 = 2; u2 = 20 và un+1 = 2.un + un-1 với n ≥ 2

Bài 5: (5điểm)

Cho hình thang ABCD ( như hình vẽ )

a) Tính chu vi hình thang ABCD ( kết quả lấy chính xác 5 chữ số thập phân).

b) Tính diện tích hình thang ABCD ( kết quả lấy chính xác 5 chữ số thập phân ).

c) Tính các góc còn lại của tam giác ADC ( kết quả làm tròn đến phút)

a)

Chu vi hình thang ABCD:

b)

ABCD

c) ·DAC≈

·ACD≈

Bài 6: (5điểm) Cho tam giác ABC có AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm và BAC 72· = 0 (Tính chính xác

đến 5 chữ số thập phân)

a) Độ dài đường cao BH

b) Diện tích tam giác ABC

c) Độ dài cạnh BC

Phần ghi tóm tắt cách giải Phần ghi kết quả

Duyên Hải, ngày 27 tháng 12 năm 2016

Cán bộ ra đề

ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM CHẤM

điểm

Bài 2:

2a Theo đề bài ta có hệ phương trình: 4 4

a b

a b

− + = −



− + = −

Khi đó ta được phương trình 2x3 – 4x2 – 10x + 12 = 0

Dùng chức năng giải phương trình, ta được nghiệm còn lại x3 = 1 0,5

2b Ta có 3 x+ 2,468 + x 4 3 − 4 2,468 = 2x.3

⇔ x+ 4 2,468+ −x 4 2,468 3 (+ ( 3 x+4 2,468 )(x−4 2,468 )) 3 2x =2 x 1,0

( )2

3

3 x 2,468  2x 0

0,5

3

1 2

2 4

1,253390

x x





1,0

Bài 3

3a

1,5

3b Toạ độ giao điểm A là nghiệm của hệ phương trình:

5

5 3

x y

x y

 − = −





 + =



Dùng máy tính giải hệ được kết quả:

xA 39 5

1

34 34

= = ; yA 105 3

3

34 34

1,0

1,0

3c tan B = 12

: 4

30 57 '49,52"

B

⇒ =

tan C = 5 : 3 ⇒ =Cµ 59 2'10, 48" 0

µ 180 0

A

⇒ = -30 57 '49,52" 0 - 59 2'10, 48" 0 = 900

0,5 0,5 0,5

Máy hỏi C = ?, ta ấn số 2 rồi dấu = (Giá trị của u 1 )

Ấn dấu = liên tục ta được kết quả của su 3 , u 4 , u 5 , ….,u n

4b X = X + 1 = 22 tính được u 22 = 804268156

X = X + 1 = 23 tính được u 23 = 1941675090

1,0 1,0

Bài 5

5a

Sơ lược cách giải:

Kẻ AH ⊥CD

Chu vi hình thang: AB + BC + CD + CA

= AB + BC + ( AB + DH) + AD

= 2AB + BC + tan 57 0

BC

+ sin 57 0

BC

= 2AB + BC ( 1 + 0

1 tan 57 + 0

1 sin 57 )

≈ 54, 68068 (cm).

0,25

0,25 0,5 0,5

0,5

5b Diện tích hình thang:

ABCD

2

AB AB DH

BC

+ +

=( 2AB + 0

tan 57

BC

)

2

BC

≈ 166,43284 (cm2)

0,5 0,5

0,5

5c Có ·ACB suy ra

·ACD ≈ 0

40 30' ; ·DAC ≈ 0

82 30'

0,5 1

Bài 6

6a

Ta có BH = AB sin·BAC = 8,91.sin720 = 8,47391 cm 1,5

ABC = 1

2AC.BH = 1

210,32.8.47391 = 43,72538 cm2

43,72538 cm

ABC

6c Ta có AH = AB cosA = 8,91.cos720 = 2,75334 cm

Suy ra HC = AC – AH = 10,32 – 2,75334 = 7,56666 cm

Do đó BC = BH2 +HC2 = 8, 47391 2 + 7,56666 2 = 11,36052 cm 2

Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn đạt điểm tối đa.