mặt khác giúp HS nhớ lại các điều kiện hai đờng th¼ng c¾t nhau, song song víi nhau, trïng nhau.. Thái độ: - Có thái độ học tập đúng đắn.[r]
Trang 1Dạy lớp: 9B Ngày soạn: 13/11/2010.
Tiết: 17 Ngày dạy: 15/11/2010.
chủ đề: một số dạng toán về hàm số bậc nhất
Y = ax + b (a 0)
A MỤC TIấU:
1 Kiến thức: - Tiếp tục giỳp HS hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về hàm số
y = ax + b
(a0) giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, tính
đồng biến của hàm số bậc nhất mặt khác giúp HS nhớ lại các điều kiện hai đờng thẳng
cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau
2 Kĩ năng: - Gúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất; xác định đợc các góc của
đờng thẳng y = ax + b và trục Ox; xác định đực hàm số y = ax + b thỏa mãn một vài
điều kiện nào đó ( thông qua việc xác định các hệ số a, b)
3 Thái độ: - Có thái độ học tập đúng đắn.
B CHUẨN BỊ:
GV: Soạn bài, đọc tài liệu tham khảo, dụng cụ dạy hoc
HS: ễn tập cỏc kiến thức đó học trước, dụng cụ học tập
C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
Hoạt động 1:
ễn tập lý thuyết
- Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất ?
- Nêu t/c của hàm số bậc nhất ?
- Nêu cách vẽ dồ thị hàm số y = ax +
b trong 2 trừơng hợp?
Hoạt động 2:
chữa bài tập
GV: nêu nội dung bài tập 1
- Hớng d ẫn học sinh cách c/m
- Viết p/t đừơng thẳng OA
- Thay tọa độ điểm B vào đờng thẳng
vừa tìm đợc t/m thì thẳng hàng
GV: nêu nội dung bài tập 2
- Hãy xác định hệ số a, b trong hàm
số trên ?
- Hàm số đồng biến khi nào? GV yêu
1 Lý thuyết:
- Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng
y = ax +b (a 0)
- Hàm số y = ax + b : XĐ với mọi x R
+ Đồng biến khi a > 0 + Nghịch biến khi x < 0
- Đồ thị là đờng thẳng cắt cả hai trục tọa độ
+ Nếu b = 0 có dạng y = ax luôn đi qua gốc tọa độ O (0;0) và A(1;a)
+ Nếu b 0 luôn đi qua hai điểm (0; b) và (-b
a; 0)
2 Bài tập:
Bài 1: Trên mặt phẳng tọa độ, cho 2 điểm
A(1; 2) và B(-1,5; -3) Chứng tỏ rằng đờng thẳng AB đi qua gốc tọa độ O
Giải:
Phơng trình đ/t OA có dạng y = ax
Có a = 2/1 = 2 Vậy đờng thẳng OA có phơng trình là y =2x
- Thay tọa độ điểm B vào phơng trình đờng thẳng ta đợc -3 = 2(-1,5)
Vậy B nằm trên đờng thẳng OA hay AB đi qua O
Bài 2:
Cho hàm số bậc nhất :y = f(x) =(m2 -m)x+m+1
Tìm m trong mỗi trờng hợp sau:
a) Hàm số đồng biến
b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 5)
Trang 2cầu 1 HS đứng tại chỗ làm câu a)
Đồ thị đi qua điểm A thì tọa độ
điểm A phải thỏa mãn điều kiện gì?
GV yêu cầu 1HS lên bảng thực hiện
câub)
- Tơng tự câu b) 2HS lên bảng làm
câu c, d
GV: nêu nội dung bài tập 3:
Cho hàm số y = -2x + 3
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên
b) Xác định hàm số có đồ thị là đờng
thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc
với đờng thẳng
y =-2x+ 3
c) Tìm tọa độ giao điểm A của đờng
thẳng y = -2x + 3 và đờng thẳng tìm
đợc ở câu b)
d) gọi P là giao điểm của đừng thẳng
y = -2x + 3 với trục tung tìm diện
tích tam giác OAP
- 1HS lên bảng vẽ đồ thị của hàm số
đã cho ?
- khi đ/t // và vuông góc với đờng
thẳng ta có đợc điều kiện gì?
GV: hớng dẫn HS cách tìm tọa độ
giao điểm của 2 đờng thẳng
- Hoành độ giao điểm của 2 đ/t là
nghiệm của pt nào?
- yêu cầu 1HS giải pt vừa tìm đợc?
- Nêu công thức tính diện tích tam
giác?
Hoạt động 3:
Củng cố - luyện tập:
Bài tập nâng cao: Cho hai điểm
A( x1;y1), B(x2,y2) với x1 x2, y1y2
CMR nếu đờng thẳng y = ax + b đi
qua A và B
c) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại P(0; -4) d) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm Q(-3/2;0)
Giải:
a)Hàm số đồng biến khi m2 - m > 0 suy ra m < o hoặc m > 1
b) Đồ thị đi qua điểm A(1;5) thì tọa độ A phải nghiệm đúng công thức của hàm số Điều đó
có nghĩa là:
5 = (m2 - m).1 +m + 1⇔m2 = 4 ⇔m = ± 2
c) Ta có : -4 = (m2 - m).0 +m + 1⇔ m = -5 d) Thay tọa độ Q vào công thức của hàm số thì ta đợc
0 = (m2 – m).(−3
2) +m + 1⇔-3m2 +5m +2 =0
⇔(m-2)(3m + 1)= 0 ⇔m=2 hoặc m = −1
3
Bài 3:
Giải:
a) Giao điểm của
đồ thị hàm số
y = -2x + 3 với trục tung là P(0;3) với trục hoành Q(3
2;0)
b) Đờng thẳng qua gốc tọa độ O và song với
đờng thẳng y = -2x + 3, đờng thẳng qua gốc
O vuông góc với đờng thẳng y = -2x là y= 1
2x Đờng thẳng y=
1
2x cũng vuông góc
với đờng thẳng y = -2x + 3
c) Gọi (xA; yA )là tọa độ giao điểm của A của
đờng thẳng y = -2x + 3 và y = 0,5x
Do A nằm trên đờng thẳng y = -2x + 3.nên ta có: yA = -2xA + 3 (1)
Điểm A cũng nằm trên đờng thẳng y = 0,5x nên ta có: yA = 0,5xA (2)
Từ (1) và (2) ta đợc : 0,5xA= -2xA + 3
⇒ xA = 6/5 , yA= 3/5 Vậy tọa đọ điểm A là (6
5; 3
5)
Trang 3y − y1
y2− y1=
x − x1
x2− x1
Hoạt động 4:
Hớng dẫn về nhà:
- Học thuộc lí thuyết theo vở ghi
- Xem lại các dạng toán đã chữa
- Bài tập về nhà: Bài1: Xác định đờng
thẳng đi qua 2 điểm A và B biết rằng:
a) A(-2;0) , B(0;1)
b) A(1;4) , b(3;0)
Bài 2: a) Cho 4 điểm A(0;-5) ,B(1;-2)
C(2;1) , D(2,5;2,5) CMR 4 điểm A,B,
C,D thẳng hàng
b) Tìm x sao cho 3 điểm A(x;14),
(-5;20) C(7;-16) thẳng hàng
d) Diện tích tam giác OAP là:
S∆OAP = 1
2OP.AH =
1
2.3
6
5= 1,8 (đvdt)
Giải:
Đờng thẳng y = ax + b đi qua A( x1;y1) nên y1= ax1 + b, suy ra y- y1 = a(x-
x1) (1)
Đờng thẳng y = ax + b đi qua B( x2;y2) nên
y2= ax2 + b, suy ra y2- y1 = a(x2- x1)(2)
Từ (1) và (2) suy ra y − y1
x − x1=
y2− y1
x2− x1 do đó
y − y1
y2− y1=
x − x1
x2− x1
HS: Chỳ ý để thực hiện