Giáo án dạy ôn toán 9 thi vào 10

mục tiêu chung Phần I : Đại số Ôn tập ch ơng 1: Căn bậc hai - Căn bậc ba Mục đích yêu cầu: Hệ thống lại các kiến thức của chơng 1 giúp học sinh nhớ lại vànắm chắc các kiến thức cơ bản

ôn tập toán 9 - Năm học : 2012 - 2013

A mục tiêu chung

Phần I : Đại số

Ôn tập ch ơng 1: Căn bậc hai - Căn bậc ba

Mục đích yêu cầu:

Hệ thống lại các kiến thức của chơng 1 giúp học sinh nhớ lại vànắm chắc các kiến thức cơ bản:

- Định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học và vận dụng để chứngminh một số tính chất của phép khai phơng

- Nắm đợc mối liên hệ giữa phép khai phơng với phép bình

ph-ơng, vận dụng để tìm một số nếu biết bình phơng hoặc căn bậc haicủa nó

- Nắm đợc liên hệ giữa thứ tự với phép khai phơng và biết dùng

để so sánh các số

- Biết cách xác định điều kiện có nghĩa của căn thức và có kỹnăng thực hiện giải một số bài tập

- Có kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai và sử dụng

kỹ năng đó trong tính toán, rút gọn, so sánh số, giải toán về biểu thứcchứa căn thức bậc hai Biết sử dụng bảng và máy tính bỏ túi để tìmcăn bậc hai của một số

- Có đợc một số hiểu biết đơn giản về căn bậc ba

Ôn tập ch ơng 2: Hàm số bậc nhất

Mục đích yêu cầu:

- Hệ thống lại các kiến thức của chơng 2 giúp học sinh nhớ lại vànắm chắc các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0),tập xác định, sự biến thiên, đồ thị; ý nghĩa của các hệ số a và b;

điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠0) song song với nhau, cắt nhau, trùng nhau; nắm vững khái niệm “Góctạo bởi đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox”, khái niệm hệ số góc

và ý nghĩa của nó

- Rèn luyện kỹ năng vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax + b (a

≠ 0); xác định đợc tọa độ giao điểm của hai đờng thẳng cắt nhau;biết áp dụng định lý Py-ta-go để tính khoảng cách giữa hai điểmtrên mặt phẳng tọa độ

Ôn tập ch ơng 3: Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

Mục đích yêu cầu:

- Hệ thống lại các kiến thức của chơng 3 giúp học sinh nhớ lại vànắm chắc các kiến thức cơ bản về phơng trình bậc nhất hai ẩn; hệphơng trình bậc nhất hai ẩn; các phơng pháp giải hệ phơng trình bậcnhất hai ẩn

- Rèn luyện kỹ năng giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn; biết dựavào mối quan hệ giữa các hệ số để dự đoán số nghiệm của hệ phơngtrình; minh học hình học nghiệm của hệ phơng trình

Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình,

lập phơng trình

Mục đích yêu cầu:

Trên cơ sở học sinh đã học ở lớp 8 về giải bài toán bằng cách lậpphơng trình giáo viên cung cấp cho học sinh phơng pháp giải bài toánbằng cách lập hệ phơng trình giúp học sinh nắm đợc cách giải và vậndụng vào việc giải các bài tập

- Hớng dẫn giúp học sinh nắm đợc cách phân tích bài toán, lựachọn cách đặt ẩn, và biểu diễn các mối liên hệ giữa các đại lợng đểlập nên phơng trình

- Học sinh rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải và có ứng dụng đểgiải một số bài toán thực tế

Ôn tập ch ơng 3: hàm số y= ax 2 - phơng trình bậc hai một ẩn Mục đích yêu cầu

- Hệ thống lại các kiến thức của chơng 4 giúp học sinh nhớ lại vànắm chắc các kiến thức cơ bản: Định nghĩa, tính chất của hàm số y

= ax2 (a ≠ 0); đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0); phơng trình bậc hai mộtẩn; hệ thức Vi-ét và các ứng dụng

- Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thì hàm số y = ax2 (a ≠ 0); tìm tọa độgiao điểm của các đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai; giải thành thạophơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm; ứng dụng hệ thức Vi- ét

để nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai; tìm hai số khi biết tổng

và tích của nó; giải phơng trình bậc hai có chứa tham số

Phần II : hình học

Ôn tập ch ơng 1 : Hệ thức lợng trong tam giác vuông

Mục đích yêu cầu:

- Hệ thống lại các kiến thức của chơng 1 giúp học sinh nhớ lại vànắm chắc các kiến thức cơ bản: Các công thức định nghĩa tỷ số lợnggiác của góc nhọn; hiểu và nắm đợc các hệ thức liên hệ giữa cạnh, góc,

đờng cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền của tamgiác vuông; nắm đợc cấu tạo của bảng lợng giác

- Rèn luyện kỹ năng lập các tỷ số lợng giác của góc nhọn một cáchthành thạo; sử dụng thành thạo bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi để

tính các tỷ số lợng giác hoặc tính góc; có kỹ năng làm đợc bài toán giảitam giác vuông; vận dụng giải đợc một số bài toán trong thực tiễn.

Ôn tập ch ơng 2: Đờng tròn

Mục đích yêu cầu:

- Hệ thống lại các kiến thức của chơng 2 giúp học sinh nhớ lại vànắm chắc các kiến thức cơ bản: Sự xác định đờng tròn, tính chất

đối xứng, liên hệ giữa đờng kính và dây, liên hệ giữa dây và khoảngcách đến tâm; vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn; vị trítơng đối của hai đờng tròn; đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp và bàngtiếp tam giác

- Học sinh đợc rèn luyện các kỹ năng về vẽ hình, đo đạc, biết vậndụng các kiến thức về đờng tròn để giải một số bài tập tính toán vàchứng minh; tiếp tục đợc tập dợt kỹ năng quan sát và dự đoán, phântích tìm cách giải, phát hiện các tính chất, nhận biết các quan hệhình học trong thực tiễn và đời sống

Ôn tập ch ơng 3: Góc với đờng tròn

Mục đích yêu cầu:

Hệ thống lại các kiến thức của chơng 3 giúp học sinh nhớ lại vànắm chắc các kiến thức cơ bản: Góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởitia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn, góc

có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn; quỹ tích cung chứa góc, điều kiện

để tứ giác nội tiếp đờng tròn, các đa giác đều nội tiếp và ngoại tiếp

đờng tròn; các công thức tính độ dài đờng tròn, cung tròn, diện tíchhình tròn, hình quạt tròn

- Học sinh đợc rèn luyện các kỹ năng đo đạc, tính toán và vẽ hình;rèn luyện các khả năng quan sát, dự đoán, rèn luyện tính cẩn thậnchính xác; nắm chắc việc định nghĩa khái niệm hình học và trìnhbày chứng minh hình học

Hớng dẫn giải đề thi

Mục đích yêu cầu:

- Hớng dẫn học sinh các kiến thức đã học để vận dụng và thử sứclàm hoàn thành một đề thi Thông qua việc giải các đề của học sinh

để giáo viên tổng hợp, nêu nhận xét, phát hiện ra những lỗi học sinhcòn mắc phải; kiến thức nào học sinh cha nắm chắc để từ đó có ph-

ơng pháp giảng dạy phù hợp với từng đối tợng học sinh

- Học sinh đợc tự giác huy động, vận dụng các kiến thức đã học

đ-ợc để giải các đề thi Từ đó cũng cố thêm cho mình vốn kiến thức và

áp dụng một cách sáng tạo vào từng bài toán cụ thể

B néi dung «n tËp Buỉi 1: Ngµy d¹y: 21/10/2012

TiÕt 1-2: Nh¾c l¹i vỊ c¨n bËc hai

A.

Mục tiêu :

* HS có khả năng :

- Biết tìm điều kiện xác định của một căn thức bậc hai

- Biết cộng trừ các căn bậc hai đồng dạng

- Biết biết biến đổi đơn giản, rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai

1 1 3

1 1 3

c' b'

a

h

A

Ta có: 1

2007 − 2006 = ( ) ( ) ( ) 1 2007 2006 2007 2006 2007 2006 + − + = 2007 + 2006

1

2008 − 2007 = ( ) ( ) ( ) 1 2008 2007 2008 2007 2008 2007 + − + = 2008 + 2007 Mà 2007 + 2006 < 2008 + 2007 ⇒ 1

2007 − 2006 < 1 2008 − 2007 * Rút kinh nghiệm :

Buổi 2: Ngày dạy: 27/10/2012 Tiết 3-4

Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

A Mục tiêu:

- Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- Biết vận dụng các hệ thức trên để làm các bài tập, ứng dụng các

hệ thức trên vào thực tế để tính toán

- Rèn cho học sinh có kỹ năng tính toán chính xác

B Nội dung:

I.Lý thuyế t

+ b2 = ab’

+ c2 = ac’,

+ h2 = b’c’

+ a.h = b.c

+ 12 12 12

h =a +b

II Bài tập

1)Bài tập 1

Tính x? y?

Giải.

Trong tam giác vuông ABC ta có:

AH2 = BH.HC ( Theo định lý 2 )

⇒ 22 = 1.x ⇒ x = 4

AC2 = AH2 + HC2 ( Theo định lý Pytago)

AC2 = 22 + 42

AC2 = 20

⇒y = 20 2 5=

2)Bài tập 2

Tính h ? x, y ?

Giải Tính h

Ta có 12 12 12

h =3 + 4 ( đ/l1)

⇒ 12 422 322 2522

h 3 4 3 4

+

5

ta lại có 32 = x.a ( đ/l 1 )

2

y = a - x = 5 - 1,8 = 3,2

3)Bài 3

Tính x, y ?

2 2

y= 7 +9 ( Định lý Pytago)

y 130

⇒ =

mà x.y = 7.9 (Theo hệ thức a.h= b.c)

x

* Rút kinh nghiệm :

Buổi 3: Ngày dạy: 03/11/2012

1

2

x y

H

A

y

a

Tiết 5-6: Biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

A Mục tiêu:

- Bieỏt tỡm ủieàu kieọn xaực ủũnh cuỷa moọt caờn thửực baọc hai

- Bieỏt coọng trửứ caực caờn baọc hai ủoàng daùng

- Bieỏt bieỏt bieỏn ủoồi ủụn giaỷn, ruựt goùn bieồu thửực coự chửựa caờn thửực baọc hai

- Bieỏt moọt soỏ daùng toaựn lieõn quan

8 Khử mấu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai:

Ta nhõn mẫu số với thừa số phụ thớch hợp để mẫu số là một bỡnh phương:

b ĐK: x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ -5

4x+ 20 3 5 − + +x 7 9x+ 45 20 = ⇔ 4(x+ − 5) 3 5 + +x 7 9(x+ = 5) 20

2 x 5 3 5 x 7.3 x 5 20

Vậy phương trỡnh cú một nghiệm x = -4 III Bài tập về nhà:

1 Tớnh giỏ trị của biểu thức:

c ( 28 − 12 − 7) 7 2 21 + d 17 3 32− + 17 3 32+

e (2 + 5 + 3)(2 + 5 − 3) f ( 1 4 3) : 3

3 − 3 +

2 Tỡm x biết:

a 9x2 − 6x+ = 1 2 b 3 3 3 5 1 3

2 x− x− = 2 x

3 Rỳt gọn biểu thức:

a a b 2 ab a b

:

a

a a a a a a

+

4 Cho biểu thức M = . 4

a Tỡm điều kiện của x để biểu thức cú nghĩa

b Rỳt gọn biểu thức M

c Tỡm x để M > 3

* Rút kinh nghiệm :

Buổi 4: Ngày dạy: 10/11/2012

Tiết 7-8

Luyện tập một số hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông

A Mục tiêu:

- Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- Biết vận dụng các hệ thức trên để làm các bài tập, ứng dụng các

hệ thức trên vào thực tế để tính toán

- Rèn cho học sinh có kỹ năng tính toán chính xác

B Nội dung:

I Lý thuyết: Hệ thức lợng trong tam giác vuông

Cho ∆ABC vuông tại A đờng cao AH với các kí hiệu qui ớc nh hình vẽ

9 7 BC

AB 2

35,24Lại có : CH = BC - BH = 35,24 - 25 ⇒CH = 10,24

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

ta có :

AB2 = BC.BH (Đ/lí 1) ⇒ BC = = =

6

12 BH

⇒ BH = 25

36

30 CH

=

= ( cm ) Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm )

Buổi 5: Ngày dạy: 17/11/2012

- Thành thạo tìm căn bậc hai của một số không âm bằng máy tính

bỏ túi, trình bày khoa học chính xác

- Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực hiện rút gọn biểu thức

- Rèn luyện cho học sinh cách giải tam giác vuông kĩ năng tính toán

và vận dụng các công thức linh hoạt chính xác

II Nội dung

5 6

AB

AC =

S

- Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.

- Biết vận dụng các hệ thức trên để làm các bài tập, ứng dụng các

hệ thức trên vào thực tế để tính toán

2 Cho tam giác DEF có EF = 7 cm, Dˆ= 400, Fˆ= 580

Kẻ đường cao EI của tam giác đó Hãy tính (lấy 3 chữ sốthập phân) :

I

D A

b) 12

DI + 1 2

DK khoõng ủoồi Giaỷi

a) Xeựt hai tam giaực vuoõng DAI vaứ DLC coự

Bài 5 Tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 5cm và 7 cm.

Nghịch đảo độ dài đờng cao ứng với cạnh huyền của tam giác là :

Cho tam giác ABC có H là chân đờng cao kẻ từ A, M là trung điểm của

AC Tìm kết luận sai trong các kết luận sau

a, AB2 + AC2 = BC2 suy ra tam giác ABC vuông tại B

b, AB2 = BC.BH suy ra tam giác ABC vuông tại A

c, AC2 = BC.CH suy ra tam giác ABC vuông tại A

d, BM = AC

2 suy ra tam giác ABC vuông tại B.

Bài 7 Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng.

C H

B

A

a, Độ dài đờng cao AH bằng :

A 6,5 ; B 6 ; C 5

b, Độ dài cạnh AC bằng

A 13; B 13 ; C 3 13

C Bài tập về nhà

Bài 1: Cho hình vẽ: Tính khoảng cách AB

Hd H ớng dẩn học sinh +) Xét ∆BHCvuông cân tại H HB =HC ( t/c tam giác cân) mà HC = 20 m Suy ra HB = 20 m +) Xét ∆AHC vuông tại H có HC = 20m; ∠CAH = 300 Suy ra AH =HC Cotg∠CAH= 20.cotg 0 30 =20 3 Vậy AB = AH - HB =20 3 - 20 =20.( 3 1 − ≈) 14,641 (m) Bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH Biết AB = 20; AC = 15 a) Tính cạnh huyền BC b) Tính BH, HC, AH *Rút kinh nghiệm :

Buổi 7: Ngày dạy: 08/12/2012 Tiết 13-14 Luyện tập về rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai I Mục tiêu - Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai - Thành thạo biến đổi rút gọn biểu thức chức căn thức bậc hai trình bày bài khoa học - Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực hiện rút gọn biểu thức II Nội dung Bài 1:

Q

− + − ( với x > 0; x ≠1)

VËy biÓu thøc Q 1

1

x

= +

ba1aba

1b

baa

a3b

aba

a3M

++

Bài 4 Cho biểu thức: 1

1 a 1 1 a 1 A + + − − = Tìm giá trị nguyên của a để A nguyên Giải 1 1 a 2 1 1 a 1 a 1 a 1 1 a 1 a 1 a A + − = + − + − + = + − − − + = ( ) Để A nguyên thì a - 1 là ớc của 2 Tổng quát : Để giải toán tìm điều kiện để biểu thức nguyên ta làm theo các bớc sau: Bớc 1: Đặt điều kiện Bớc 2: Rút gọn về dạng ) ( ) ( x f a hay a x f Nếu a x f( ) thì f(x) là bội của a Nếu ) (x f a thì f(x) là ớc của a Bớc 3: Căn cứ vào điều kiện loại những giá trị ngoại lai Dạng: Toán tính giá trị biểu thức chứa căn nhiều tầng Ví dụ : Tính A= 6−2 2+ 12 + 18− 128 Ta có : 18− 128 = 42 −8 2 +2= (4− 2)2 = 4− 2 =4− 2 1 3 1 3 1 3 2 3 3 2 4 2 3 2 6 1 3 2 6 A 1 3 1 3 1 3 2 3 4 12 2 4 12 2 2 2 − = − = + − = − = − − = + − = + = + = + + = + = − + + ) ( ) ( ) ( *Rút kinh nghiệm :

Buổi 8: Ngày dạy: 15/12/2012

Tiết 15-16

Đờng kính và dây của đờng tròn

I Mục tiêu

- Cũng cố kiến thức về đờng tròn, đờng kính và mối liên hệ giữa

đờng kính và dây của đờng tròn

- Rèn kỷ năng vận dụng và lập luân trong giải bài toán hình học

II Nội dung

1 Định nghĩa đ ờng tròn :

ẹửụứng troứn taõm O baựn kớnh R (R > 0)

Kớ hieọu (O,R) laứ hỡnh goàm caực ủieồm caựch ủieồm O moọt khoaỷng baống R

Bài 1 Chứng minh rằng: Trong tam giác vuông đờng trung tuyến ứng

với cạnh huyền bằng nửa độ dài cạnh huyền

GT: Cho ∆ABC (∠A=900) MB = MC = 1

Bài 2 Tứ giác ABCD có ∠B=∠D=900

a) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên 1 đờng tròn.b) So sánh độ dài AC và BD Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hìnhgì ?

H

ớng dẩn học sinh

a) Gọi O là trung điểm của AC ⇒OA = OC = 1

2AC (1) +) Xét ∆ABC vuông tại B có OA = OC

⇒ OB là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

⇒ OB = 1

2AC (2)+) Xét ∆ADC vuông tại D có OA = OC

⇒OD là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

+) Xét ∆BECvuông tại E (AC ⊥BE)

⇒EO1 là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền

⇒KO1 là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

Buổi 9 Ngày dạy: 23/12/2010

Tiết 17-18

Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài tập có liên quan

- Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực hiện rút gọn biểu thức

- Rèn kỹ năng giải một số dạng toán có liên quan đến rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

II Nội dung

Bài 1 Cho biểu thức:

x1

1x

1

1x

1

1:x1

1x

1

1A

−+

2x33

x2x

11x15M

−+

x

2

++

=

Hớng dẩn học sinh

Ta nhËn thÊy x = 0 => M = 0 VËy M lín nhÊt x≠ 0.

Chia c¶ tö vµ mÉu cho x2

1x

1x

1M

2

2 + +

=

VËy M lín nhÊt khi mÉu nhá nhÊt

MÉu nhá nhÊt khi 2 2

x

1

x + nhá nhÊt

0x

Híng dÈn häc sinh

1x111

x

1x11

1x1

1x1

1x

11x21x11x21

x

Y

2 2

2 2

−

−++

−

=

−

−++

−

=

−

−+

−+

−

=

)(

)(

)(

BiÕt r»ng |A| + |B| ≥|A + B|

VËy Y nhá nhÊt lµ 2 khi

01x111

x− + )( − − )≥

(

2x1

01x1

1x

Bµi 5 Cho biÓu thøc

1 1

1

1

a

a a a

a a

x111x

11x11x11x11

−

≥

−

−++

−

=

−

−++

−

≥

−

−++

−

=

Bµi 6 Cho biÓu thøc: P = 3 1 4 4

b) T×m gi¸ trÞ cña P víi a = 9

H íng dÈn häc sinh a) Ta cã: P = 3 1 4 4

O N

M

H

P

Q K

O

D A

B

Buỉi 10 Ngµy d¹y: 27/12/2012

1- Tâm của đường tròn là

tâm đối xứng của đường tròn đó

2- Bất kỳ đường kính nào cũng

là trục đối xứng của đường tròn

3- Đường kính vuông góc với

dây cung thì chia dây cung ấy

thành hai phần bằng nhau

4- Đường kính đi qua trung điểm

của một dây cung không qua tâm

thì vuông góc với dây cung ấy

chúng cách đều tâm

6- Dây MN lớn hơn dây PQ khi và chỉ khi

< OK

Chĩ ý Vận dụng các tính chất đối xứng của đường tròn, ta

có thể tính được độ dài bán kính đường tròn, độ dài của dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây cung

Bµi tËp

Bài 1: Cho đường tròn tâm O và một dây

MH = 4cm

Tính bán kính R của đường tròn tâm O

Hướng dẫn :

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác

vuông OMC Ta có : OC2 = OM2+CM2

D O

D

E K A

B

Bài 2 ( bài tập 9- SBT/129) Chứng minh:

Mặt khác 2 đờng tròn (O; R) và(O’, r) cắt nhau tại A và B

⇒ OO’ là đờng trung trực của đoạn AB ⇒ AB ⊥OO' (2)

Từ (1) và (2) ⇒ OO’ // CD (cùng ⊥AB)

*Rút kinh nghiệm :

H O

D

A

C B

GT Cho (O), AB = 2R, dây

CD

CH ⊥ CD (H ), DK ⊥ CD

(K )

KL AH = BK

GT Cho (O; R) và(O’,r) cắt nhau tại A và B

AC= 2R, dây AD= 2r

KL a) 3 điểm C, B, D thẳng hàng b)OO’//

CD

Buổi 11: Ngày dạy: 12/01/2013

II Nội dung

A Lí thuyết

-Hàm số y=ax +b (a≠ 0)

+ Đồng biến khi a>0, nghịch biến khi a<0

+ Đồ thị là một đờng thẳng đi qua trục tung tại điểm có tung độbằng b

Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 5

a) Tìm a để đồ thị hàm số đi qua điểm A (-2; 3)

b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc ở câu a)

A và B, giao điểm của đồ thị 2 hàm số trên là E Tính chu vi vàdiện tích ∆ ABE

H

ớng dẩn học sinh

a) Vẽ đồ thị các hàm số y = - x + 2 và y = 1

2x + 2 Cho x = 0 ⇒ y = 2⇒ E ( 0; 2)

Bài 4: ( SBT - 57): Cho hàm số y = (3 − 2 ) x+ 1

a) Hàm số là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao?

b) Tính giá trị tơng ứng của y khi x nhận các giá trị sau: 0; - 2;

c) Khi y = 0 ⇒ (3 − 2 ) x+ 1 = 0 ⇒(3 − 2 ) x= − 1

⇒

( )2 2

2

2 1

+

= +

Vậy khi x = 1 + 2 và y = 3 + 2 thì a = 2

b) Vì đồ thị hàm số y= -2x + b đi qua điểm A ( 2; -3) nên ta có: ⇔ -3 = -2.2 + b ⇔ - 4 + b = -3 ⇔ b = 1Vậy khi b = 1 thì đồ thị hàm số y= -2x + b đi qua điểm A ( 2; -3)

*Rút kinh nghiệm :

1 2

1 2

B

O O

A

R O

x

A

y

Buổi 12:

Ngày dạy: 26/01/2013

Tiết 23-24 Tiếp tuyến của đờng tròn

Các dấu hiệu nhận biết tiếp tiếp tuyến

I Mục tiêu

- Cũng cố kiến thức về tiếp tuyến của đờng tròn

- Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

- Luyện giải một số bài tập vận dụng tính chất tiếp tuyến

II Nội dung

Lí thuyết

1) xy laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa (O) ⇔xy ⊥OA taùi A

2) Neỏu 2 tieỏp tuyeỏn taùi A vaứ B gaởp nhau taùi M

thỡ :

* MA = MB

* MO : tia phaõn giaực ∠AMB

* OM : Tia phaõn giaực ∠AOB

B

-Bài tập

Chuự yự : Vaọn duùng caực tớnh chaỏt cuỷa tieỏp tuyeỏn vụựi ủửụứng

troứn ủeồ chửựng minh ủửụứng thaỳng laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa ủửụứng

troứn, hai ủửụứng vuoõng goực vụựi nhau, hai ủoaùn thaỳng baống nhau,tia phaõn giaực cuỷa moọt goực, chửựng minh ủửụùc moọt ủaỳng thửực veà ủoọ daứi caực ủoaùn thaỳng, tớnh ủoọ daứi cuỷa tieỏp tuyeỏn

1 H2

B

O M

D

x C

O

D I

Ví dụ : Vẽ tiếp tuyến MA , MB với đường tròn (O) với

M ngoài (O).

1 Vẽ đường nối tâm OM

2 Lấy OM làm đường kính của đường tròn tâm I (I là trung điểm OM)

3 Hai đường tròn (I) và (O) cắt nhau tại A và B

4 MA và MB là hai tiếp tuyến vẽ từ M với đường tròn tâm (O)

- Nối OD Xét tam giác cân OCD có OH ⊥CD

Suy ra HC = HD (Đường kính vuông góc với dây qua trung

Bài 2 : Cho (O) và điểm M ngoài (O) Vẽ hai tiếp tuyến MA , MB

(A,B là 2 tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của OM với AB Chứngminh :

a) OM⊥AB

b) HA = HB

Hướng dẫn :

=> ∆MABcân tại M

=> OM ⊥AB

HA = HB (Phân giác cũng là

đường cao của tam giác cân)

Bài 3 : Cho đường tròn tâm O , đường

kính AB , vẽ Ax ⊥ AB ở cùng phía nửa

đường tròn Gọi I là 1 điểm trên

và gặp By tại D Chứng minh rằng :

a) CD = AC + BD

b) ∠COD = 900

Hướng dẫn :

a) Ta có CI = CA (1) (tính chất 2 tiếp tuyến )

DI = DB (2) (tính chất 2 tiếp tuyến )Cộng (1) và (2) được

CI + DI = AC + BD Hay CD = AC + BD

b) Ta có ∠AOC =∠ COI (tính chất 2 tiếp tuyến c¾t nhau)

Và ∠BOD = ∠IOD (tính chất 2 tiếp tuyến c¾t nhau)

⇒∠AOC +∠BOD = ∠COI + ∠IOD = 180 0 : 2 =90 0

Bài 4 : Cho đường tròn (O,5cm) Từ điểm M ngoài đường tròn

vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB (A;B là 2 tiếp điểm) sao cho MA ⊥ MB tại

M

a) Tính MA , MB ?

b)Qua trung điểm I của cung nhỏ AB vẽ 1 tiếp tuyến (I là tiếp điểm ) cắt OA , OB lần lượt tại C và D Tính CD

Bµi 5 Cho đường tròn (O) đường kính AB , vẽ dây cung AC bất

kỳ Kéo dài AC một đoạn CD = AC

a.Chúng minh ∆ABD cân

b.Xác định vị trí của C để BD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O rồi tính góc DAB

Bµi 6: (Bµi 51-SBT-135)

H

íng dÈn häc sinha) Ta cã ∠AOM+∠MOB=1800 (kỊ bï) (1)

Mµ OC lµ tia ph©n gi¸c cđa ∠AOM ⇒∠O1=∠O2=1

b) Vì 2 tiếp tuyến AC, BD và CD cắt nhau tại C và D nên ta có:

Buoồi 13: Ngaứy daùy: 23/ 02/2013

II Nội dung:

1 Bài 1: Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 3x - 4 với 2

và cắt trục hoành tại điểm B ( 4

3

− ;0)

2 Bài 2; Cho hàm số y = (m + 2).x + m - 3

a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến

b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại

điểm có hoành độ bằng -3

c) CMR: Đồ thị hàm số luôn luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi giátrị của m

( Đề thi THPT năm học: 2001 - 2002)H

x y

a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn đồng biến

b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm

Vậy với m > 1 thì hàm số y = (m - 1).x -2 m + 3 luôn luôn đồng biến vớimọi giá trị của x.

b) Để đồ thị hàm số y = (m - 1).x - 2m + 3cắt trục hoành tại điểm có hoành

x y

a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến

b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (3; 5) c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn luôn đi qua với mọigiá trị của m

d) Xác định m để đồ thị hàm số cắt 2 trục toạ độ tạo thành một

tam giác có diện tích bằng 4 (đơn vị diện tích)

x y

M (x0 = 2; y0 = 7) với mọi giá trị của m

d) Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3 với các trục toạ

.

2 m - 1

Để diện tích ∆OMN bằng 4 thì ( )2

2m +3 1

.

2 m - 1 = 4 ⇔ ( )2

2m +3 = 4.2 m - 1

⇔ 4m2 + 12m+ = 9 8 m - 1

⇔

2 2

Buổi 14: Ngày dạy: 02/3/2013

Tiết 27-28:

Luyện tập về tiếp tuyến của đờng tròn - các dấu hiệu nhận

biết tiếp tuyến

I Mục tiêu

- Cũng cố kiến thức về tiếp tuyến của đờng tròn

- Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

- Luyện giải một số bài tập vận dụng tính chất tiếp tuyến

  (gt) ⇒ OC ⊥ EF mà OA = OB = R(gt)

⇒ CE = CF (đpcm)

b) Xét ∆OAC có OA =OC = R ⇒ ∆OAC cân tại O

⇒ àA1=OCAã ( t/c tam giác cân) (1)

nên ∆ABC vuông tại C mà CH ⊥AB (gt)

Theo hệ thức lợng trong tam giác ∆ABC vuông tại C ta có: