Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE.. Chứng minh AD = DE.[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 7 (đề 7)
NĂM HỌC: 2011 – 2012 Thời gian làm bài 90 phút
Họ và tên: ……… Ngày … Tháng 5 Năm 2012
Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra một tiết của lớp 7A được ghi lại như sau:
a) Lập bảng tần số
b) Tính trung bình cộng và tìm Mo
Bài 2: (2 điểm)Cho đơn thức
A = 195 xy2.( x3y).(-3x13y5 )0
a) Thu gọn đơn thức A
b) Tìm hệ số và bậc của đơn thức
c) Tính giá trị của đơn thức tại x = 1, y = 2
Bài 3 : ( 2 điểm )
Cho M(x) = 3x3 + 2x2 – 7x + 3x2 – x3 + 6
N(x) = 3 + 4x3 + 6x2 + 3x – x2 – 2x3
a) Thu gọn đa thức M(x) ; N(x)
b) Tính M(x) + N(x) ; M(x) – N(x)
Bài 4: ( 1 điểm ) Tìm nghiệm đa thức M(x) = x2 – 5x
Bài 5 : ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm
a) Tam giác ABC là tam giác gì ?
b) Vẽ BD là phân giác góc B Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE
Chứng minh AD = DE
c) Chứng minh AE BD
d) Kéo dài BA cắt ED tại F Chứng minh AE//FC
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ 7 Bài 1: (2 điểm)
N = 30
Giá trị ( x ) Tần số ( n ) Tích ( x.n ) Trung bình cộng 3
4
5
6
7
8
9
10
1 3 3 4 6 8 3 2
3 12 15 24 42 64 27 20
X = 20730 =6 9
Mo = 8
Bài 2: (2 điểm)
a A = 195 xy2 ( x3y) ( - 3x13y5 )0
= 195 xy2.( x3y).1 = 195 .1 x x3 y2 y =
19
5 x4y3
b Hệ số 195 Bậc là 7
c Thay x = 1, y = 2
Ta có : A = 195 14.23 = 195 1.8
= 1525
Bài 3 : (2 điểm)
a M( x ) = 3x3 + 2x2 - 7x + 3x2 – x3 + 6
= 3x3 – x3 + 2x2 + 3x2 – 7x + 6
= 2x3 + 5x2 – 7x + 6
N( x ) = 3 + 4x3 + 6x2 + 3x – x2 – 2x3
= 4x3 – 2x3 +6x2 – x2 + 3x + 3
= 2x3 + 5x2 + 3x + 3
b M( x ) = 2x3 + 5x2 – 7x + 6 + N( x ) = 2x3 + 5x2 + 3x + 3 M(x) + N(x ) = 4x3 + 10x2 – 4x + 9 M( x ) = 2x3 + 5x2 – 7x + 6 – N( x ) = 2x3 + 5x2 + 3x + 3 M(x) – N(x) = - 10x + 3
Bài 4: (1 điểm)
Ta có: x2 – 5x = 0 ⇔ x(x – 5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x – 5 = 0 ⇔ x = 5
Vậy x = 0 hoặc x = 5 là nghiệm của đa thức M(x)
Bài 5 : (3 điểm)
a Ta có BC2 = 52 = 25
Mà AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
Nên : BC2 = AB2 + AC2 (ĐL Pitago đảo)
→ Δ ABC vuông tại A
b ABD và EBD có: AB = BE (gt)
∠ B1 = ∠ B2 (BD là phân giác ∠ B)
BD chung
⇒ ABD = EBD (c.g.c)
⇒ AD = DE (2 cạnh tương ứng)
c BAE cân tại B (vì BA = BE)
Mà BD là phân giác nên BD cũng là đường cao ⇒ BD AE (1)
d ABD = EBD (câu b) ⇒ ∠ BED = ∠ BAD (2 góc tương ứng) mà ∠
BAD = 900 ⇒ ∠ BED = 900
BEC có 2 đường cao CA và FE cắt nhau tại D ⇒ BD thuộc đường cao thứ ba
2 1 B
F
E
D
Trang 3⇒ BD FC (2) Từ (1) và (2) ⇒ AE//FC.